《2019届高考数学（北师大版理）大一轮复习课件：第九章 平面解析几何 9.1 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学（北师大版理）大一轮复习课件：第九章 平面解析几何 9.1 （65页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、9.1 直线的方程第九章 平面解析几何基础知识 自主学习课时作业题型分类 深度剖析内容索引基础知识 自主学习1.直线的倾斜角(1)定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l_之间所成的角叫作直线l的倾斜角.当直线l与x轴 时，规定它的倾斜角为0.(2)范围：直线l倾斜角的范围是 .2.斜率公式(1)若直线l的倾斜角90，则斜率k .(2)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在直线l上且x1x2，则l的斜率k .知识梳理平行或重合向上方向0，180)tan 几何画板展示名称方程适用范围点斜式_不含直线xx0斜截式_不含垂直于x轴的直线两点式不含直线xx1 (x1x2)和直线y
2、y1 (y1y2)截距式不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式_平面直角坐标系内的直线都适用3.直线方程的五种形式yy0k(xx0)ykxbAxByC0(A2B20)题组一 思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)根据直线的倾斜角的大小不能确定直线的位置.( )(2)坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率.( )(3)直线的倾斜角越大，其斜率就越大.( )(4)若直线的斜率为tan ，则其倾斜角为.( )(5)斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等.( )(6)经过任意两个不同的点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2
3、y1)表示.( )基础自测123456解析题组二 教材改编2.若过点M(2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为 A.1 B.4 C.1或3 D.1或4答案123456解析3.过点P(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为.答案3x2y0或xy50解析 当截距为0时，直线方程为3x2y0；123456题组三 易错自纠4.(2018石家庄模拟)直线x(a21)y10的倾斜角的取值范围是 答案解析123456几何画板展示答案1234565.如果AC0，b0，2(a2)b12ab5当且仅当ab3时取等号，此时直线l的方程为xy30.命题点2 由直线方程解决参数问题典例 已知直线l1：
4、ax2y2a4，l2：2xa2y2a24，当0a2时，直线l1，l2与两坐标轴围成一个四边形，当四边形的面积最小时，求实数a的值.解 由题意知直线l1，l2恒过定点P(2,2)，直线l1在y轴上的截距为2a，直线l2在x轴上的截距为a22，解答与直线方程有关问题的常见类型及解题策略(1)求解与直线方程有关的最值问题.先设出直线方程，建立目标函数，再利用基本不等式求解最值.(2)求直线方程.弄清确定直线的两个条件，由直线方程的几种特殊形式直接写出方程.(3)求参数值或范围.注意点在直线上，则点的坐标适合直线的方程，再结合函数的单调性或基本不等式求解.思维维升华华跟踪训练 已知直线l过点P(3,2
5、)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，如图所示，求ABO的面积的最小值及此时直线l的方程.解答方法二 由题意知，直线l的斜率k存在且k0，b0时，a0，b0.选项B符合.5.如图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则A.k1k2k3B.k3k1k2C.k3k2k1D.k1k3k2解析答案12345678910111213141516解析 直线l1的倾斜角1是钝角，故k10，直线l2与l3的倾斜角2与3均为锐角且23，所以0k3k2，因此k1k3k2，故选D.6.已知两点M(2，3)，N(3，2)，直线l过点P(1,1)且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是 解
6、析答案1234567891011121314151612345678910111213141516要使直线l与线段MN相交，当l的倾斜角小于90时，kkPN；当l的倾斜角大于90时，kkPM，解析答案123456789101112131415167.已知直线l：(a2)x(a1)y60，则直线l恒过定点 .(2，2)解析 直线l的方程变形为a(xy)2xy60，所以直线l恒过定点(2，2).答案123456789101112131415168.若直线l的斜率为k，倾斜角为，而 则k的取值范围是 .解析9.已知三角形的三个顶点A(5,0)，B(3，3)，C(0,2)，则BC边上中线所在的直线方程
7、为 .12345678910111213141516答案x13y50解析10.直线l过点(2,2)且与x轴、y轴分别交于点(a,0)，(0，b)，若|a|b|，则直线l的方程为 .解析12345678910111213141516答案xy0或xy4012345678910111213141516解析 若ab0，则直线l过(0,0)与(2,2)两点，直线l的斜率k1，直线l的方程为yx，即xy0.此时，直线l的方程为xy40.11.已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：(1)过定点A(3,4)；解答12345678910111213141516解 由题意知
8、，直线l存在斜率.设直线l的方程为yk(x3)4，故直线l的方程为2x3y60或8x3y120.解答12345678910111213141516解 设直线l在y轴上的截距为b，由已知，得|6bb|6，b1.直线l的方程为x6y60或x6y60.12.如图，射线OA，OB分别与x轴正半轴成45和30角，过点P(1,0)作直线AB分别交OA，OB于A，B两点，当AB的中点C恰好落在直线y x上时，求直线AB的方程.解答12345678910111213141516解 由题意可得kOAtan 451，1234567891011121314151612345678910111213141516123
9、45678910111213141516解析答案13.已知直线l过点(1,0)，且倾斜角为直线l0：x2y20的倾斜角的2倍，则直线l的方程为 A.4x3y30 B.3x4y30C.3x4y40 D.4x3y4012345678910111213141516解析 由题意可设直线l0，l的倾斜角分别为，2，14.设点A(1,0)，B(1,0)，直线2xyb0与线段AB相交，则b的取值范围是 .解析12345678910111213141516答案2,2解析 b为直线y2xb在y轴上的截距，如图，当直线y2xb过点A(1,0)和点B(1,0)时，b分别取得最小值2和最大值2.b的取值范围是2,2.解析12345678910111213141516答案12345678910111213141516tan 2，即l的斜率为2，故选D.12345678910111213141516解析答案12345678910111213141516本课结束更多精彩内容请登录：
