中级经济师经济基础重点难点第四部分《统计》

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1、第四部分 统计含义含义1.1.统计工作统计工作 2.2.统计数据统计数据是统计工作的成果或是统计工作的成果或“产品产品”3.3.统计学统计学尺度尺度定定类类尺度尺度( (是最粗略、计量层次最低最粗略、计量层次最低) )定定序序尺度尺度( (等级差或顺序差等级差或顺序差) )定定距距尺度尺度( (可加减可加减) )定定比比尺度尺度分类数据分类数据由由定类尺度定类尺度计量形成，表示为类别，计量形成，表示为类别，用文字用文字表述，表述，不区分顺序不区分顺序定性定性 (品种数据品种数据)顺序数据顺序数据由由定序尺度定序尺度计量形成，表示为类别，计量形成，表示为类别，用文字用文字表述，表述，有顺序有顺序

2、统计统计 数据数据 类型类型定量定量 (数量数据数量数据)数值型数据数值型数据由由定距尺度和定比尺度定距尺度和定比尺度计量形成，常用计量形成，常用数值来表示数值来表示时期时期指标指标一段时期内的总量一段时期内的总量，是可以累积可以累积 如：(产品产量；能源生产总量；财政收入；商品零售额产品产量；能源生产总量；财政收入；商品零售额)总量指标总量指标时点时点指标指标某一时刻上某一时刻上, ,不能累积，各时点数累积之后不能累积，各时点数累积之后没有实际意义没有实际意义(年末人口数、科技机构数、股票价格年末人口数、科技机构数、股票价格)相对指标相对指标相对数表现形式：比例和比比例和比率率 (经济增长率

3、经济增长率; ; 物价指数物价指数; ; 全社会固定资产投资增长率全社会固定资产投资增长率)二二 一一 统统 计计 与与 统统 计计 数数 据据统计统计 指标指标 分类分类平均指标平均指标反映的是现象在某一空间或时间上的平均均数量状况 (人均国内生产总值人均国内生产总值; ; 人均利润人均利润)按调查对象调查对象的范围全面调查全面调查(全面统计报表和普查) 非全面调查非全面调查(非全面统计报表、抽样调查、重点调查和典型调查)种类种类调查登记时间登记时间连续连续调查连续调查（一年之内如：人口出生、死亡）不连续调查不连续调查（一年以上如：生产设备拥有量、耕地面积）统计统计报表报表自上而下地统一布置

4、，自下而上地逐级提供目前的大多数统计报表都是全面报表目前的大多数统计报表都是全面报表普查普查一次性全面一次性全面调查，用于收集处于某一时点状态上收集处于某一时点状态上数据一般比较数据一般比较准确准确范围比较范围比较窄窄统一统一的标准调查的标准调查时间时间 最广泛最常用最广泛最常用 根据样本根据样本可推断总体可推断总体 经济性经济性 时效性强时效性强 适应面广适应面广 准确性高准确性高抽样抽样调查调查概率抽样概率抽样最理想最理想, ,科学科学简单随机简单随机抽样抽样分层分层抽样抽样整体整体抽样抽样等距等距抽样抽样 非概率抽样非概率抽样不适于推断总体项目不适于推断总体项目重点重点调查调查从调查对象

5、的全部单位中选择少数重点单位重点单位进行调查方式方式典型典型调查调查选择一个或几个有代表性的单位有代表性的单位进行全面深入的调查通过典型单位是一种定性调查，着眼点不在数量特征上，因此不认为它是一种统计调查也是可以的搜集第一手数据搜集第一手数据直接观察法直接观察法报告法报告法常用常用采访法采访法登记法登记法电话访问法电话访问法网络调查法网络调查法实验设计法实验设计法方法方法搜集第二手数据搜集第二手数据来源公开的出版物、未公开的内部调查公开的出版物、未公开的内部调查要评估价值要评估价值注意是否具有可比性注意是否具有可比性注意弥补注意弥补注明数据来注明数据来源源误差来源误差来源1 1、登记性误差登记

6、性误差( (由于人为因素人为因素所造成的，可以消除可以消除) ) 2 2、代表性误差代表性误差( (在用样本数据产生的随机误差，无法消除随机误差，无法消除) )产生原因产生原因: : 抽取样本时没有遵循随机原则抽取样本时没有遵循随机原则 样本结构与总体结构存在差异样本结构与总体结构存在差异 样本容量不足等样本容量不足等第第 二二 十十 二二 章章 章章 统统 计计 调调 查查质量质量质量要求质量要求精度精度 准确性准确性 关联性关联性 及时性及时性 一致性一致性 最低成本最低成本频数与频数分布频数与频数分布频数也称次数频数也称次数； 比例比例之和等于之和等于 1 1百分比百分比比率比率可能大于

7、可能大于 1 1 各不同类别的数量比各不同类别的数量比值值分类分类数据数据 图示图示条形图条形图是用是用宽度相同的条形的高度或长短来表示宽度相同的条形的高度或长短来表示圆形图圆形图也称也称饼图饼图用圆形及圆内扇形的面积来表示数值大小扇形的面积来表示数值大小累积累积频数频数和累积和累积频率频率向上累积向上累积( (从开始一方向顺序的最后一方开始一方向顺序的最后一方,变量值小向变量值大变量值小向变量值大) ) 向下累积向下累积( (相反相反) )品质品质 数据数据顺序顺序数据数据图示图示顺序数据与分类数据的图示方法基本相同。另外包括另外包括累积频数分布图累积频数分布图 含义含义根据统计研究需要，将

8、数据按照某种标准划分成不同组别按照某种标准划分成不同组别。分组后再计算出次数或频数，形成一张频数分布表单变量值单变量值是把每一个变量值作为一组每一个变量值作为一组，这种分组方法通常只适合于离散变量且变量较少的情况适合于离散变量且变量较少的情况含义含义是将全部的变量值，划分为若干个不同的区间。适合于连续变量或变量值较多的情况适合于连续变量或变量值较多的情况组距分组组距分组步骤步骤一步，确定分组的组数一步，确定分组的组数划分的组数既不应太多也不应太少组数既不应太多也不应太少要尽量保证组间资料的组间资料的差异性与差异性与组内资组内资料的料的同质性同质性要能够充分显示客观现象本身存在的状态充分显示客观

9、现象本身存在的状态二步，对原始资料进行排序二步，对原始资料进行排序. .三步，求极差三步，求极差( (= =最最大观察值大观察值- -最小观察值最小观察值) )四步，确定各组组距四步，确定各组组距( (组距组距= =极差值极差值/ /组数组数组距与组数成反比例关系组距与组数成反比例关系组距某组距某组上限值该组下限值组上限值该组下限值) )五步，确定组限五步，确定组限( (组中值组中值= =上限值上限值+ +下限值下限值/2/2两头要超出一些两头要超出一些一般不要使用一般不要使用开口组开口组组限值应能被组限值应能被 5 5 除尽除尽) )六步，确定各组观察值出现的频数六步，确定各组观察值出现的频

10、数“上组限不在内上组限不在内”七步，制作频数分七步，制作频数分布表布表直方图直方图是用面积表示各组频数的多少其是用面积表示各组频数的多少其高度与宽度均有意义高度与宽度均有意义 直方图连续排列连续排列，条形图分开排列分开排列数值数值 型数型数 据据图示图示折线图折线图也称频数多边形图也称频数多边形图，把直方图顶部的中点用直线连接起来，再把原来的直方图抹掉就是折线图 构成构成四个主要部分组成，即表头、行标题、列标题和数字资料表头、行标题、列标题和数字资料，必要时可以在统计表的下方加上表外附加 设计设计合理安排结构合理安排结构 表头包括表头包括表号表号, ,总标题总标题, ,单位单位 表中的表中的上

11、下上下两条横线一般用两条横线一般用粗线粗线，中间中间的其他线要用的其他线要用细线细线第第 二二 十十 三三 章章统统 计计 数数 据据 的的 整整 理理 与与 显显 示示统统 计计 表表左右两边不封口左右两边不封口，列标题之间一般用竖线隔开，尽量不用横线尽量不用横线表中尽量少用横竖线尽量少用横竖线。表中的数据一般是右对齐右对齐，有小数点时应以小数点对齐以小数点对齐，小数点位数应统一。对于没有数字表格单元，一般用没有数字表格单元，一般用“-”“-”表示表示，一张填好的统计表不应出现空白单元格不应出现空白单元格含义含义指一组数据向某一中心值靠拢的倾向，测度集中趋势也就是寻找数据一般水平的代表值或中

12、心值 众数众数出现频数最多出现频数最多的数值的数值适用于品质数据适用于品质数据、数值型数据数值型数据是一个位置代表值，不受极端值影响，抗干扰性强不受极端值影响，抗干扰性强位置位置平平 均数均数中位数中位数n 奇数奇数=(n+1)/2 n 为偶数为偶数 n/2 和 n/2+1 的算术平均数适用于顺序数据和数值型数据适用于顺序数据和数值型数据、不适用于分类数据不适用于分类数据 含义含义又称均值又称均值是集中趋势中最主要的测度值最主要的测度值。主要适用于数值型数据，主要适用于数值型数据，不适用于品质数据不适用于品质数据 简单简单处理处理未分组未分组的原始数据的原始数据 加权加权处理处理经分组经分组整

13、理的数据整理的数据算术平均数算术平均数注意注意各组数值大小数值大小、各组分布频数多少频数多少算术平均数易受算术平均数易受极端值极端值的影响的影响真实性受到干扰 含义含义n n 个观察值连乘积的个观察值连乘积的 n n 次方根就是几何平均数次方根就是几何平均数 对比率、指数等进行平均对比率、指数等进行平均第第 四四 部部 分分统统 计计二二 十十 四四 数数 据据 特特 征征 的的 测测 度度集中集中 趋势趋势数值数值平平 均数均数几何平均数几何平均数主要主要 用途用途计算平均发展速度计算平均发展速度公式公式nniinnGXXXXX 121.第四部分 统计含义含义离散程度是指数据之间的差异程度或

14、频数分布的分散程度特点特点集中趋势的测试值是对数据一个概括，代表程度离散程度越大，集中趋势离散程度越大，集中趋势的测试值对该组数据的代表性就越差代表性就越差含义含义又称全距又称全距是最简单的变异指标。它是总体或分布最大的标志值与最小的标志值之差， 极差极差 特点特点仅仅取决于两个极端值的水平，取决于两个极端值的水平，不能反映不能反映其间的其间的变量分布变量分布情况，同时情况，同时易受极端值影响易受极端值影响 含义含义方差方差总体所有单位标志值与其平均数离差之平方的平均数标准差标准差方差的平方根它们是应用最广泛方法标准差标准差 和和 方差方差计算计算未整理的原 始数据用于分组数 据 含义含义也称

15、标准差系数。标准差系数。是一组数据的标准差与其相应的算术平均数之比，标准差与其相应的算术平均数之比，是相对指标相对指标 计算计算为为消除变量值水平高低消除变量值水平高低和和计量单位不同计量单位不同对离散程度测度值的影响，要计算离散系数对离散程度测度值的影响，要计算离散系数比较比较极差、标准差、方差都是反映数据分散程度的极差、标准差、方差都是反映数据分散程度的绝对值绝对值，数值大小受到变量值水平高低和计量单位影响二二 十十 四四 数数 据据 特特 征征 的的 测测 度度离散离散 程度程度离散系离散系 数数关系关系是用于比较对不同组别数据的离散程度。比较对不同组别数据的离散程度。离散系数大的离散程度也就大，离散系数小的离散程度也就小含义含义时间序列也称时间序列也称动态数列动态数列，是将某一统计指标在各个不同时间上的数值按时间先后顺序编制形成的序列 构成要素构成要素被研究现象所属时间所属时间反映该现象一定时间条件下数量特征的指标值指标值同一时间序列，各时间单位一般要求相同时间单位一般要求相同分类分类绝对数绝对数 ( (时期序列时期序列: : 在一定时期内发展的结果。即过程总量时点序列时点序列: : 在一定时点上的瞬间水平) ) 相对数相对数 平均数平均数发展发展水平水平发展水平是时间序列中对应于具体时间的指标数值最初、最末、中间最初、最末、