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第三节 1一、样本均值和样本方差的分布由于正态态分布具有可加性，即相互独立的正态态 变变量的线线性组组合仍为为正态变态变 量，而前已证证明 证 所以标准化2证 注：3由 t 分布的定义义 , 4例1解5例2分析解因为故6查表得用线线性插值值得 故7例3解由分布定理知, 8910例4解因故标准化得11又由抽样样分布定理知 于是据 t 分布的定义义得 即12二、样本均值差和联合样本方差的分布下面讨论讨论 一下两个正态总态总 体的情况 . (1 ) (2 )其中联合样本方差 13(1 )证 (1 ) 由正态态分布的可加性,可得 标标准化,即得 14(2 )则有-联合样本方差的分布15且U与V相互独立,则则 16二、样本方差比的分布则证 由F分布的定义义可得结论结论 . 17小结样本均值样本方差设总体的期望和方差分别为则有18统计三大分布：(1)(2)(3)19抽样分布定理：(1)(2)(3)20(4)(5)21练习：P171 习题六22补充题：1.2.试试确定C,使Y具有 t 分布. 23解1.即查表得即样样本容量至少取385才能满满足要求 . 补充题解答：242.试试确定C,使Y具有 t 分布. 25
