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1、特殊平行四边形复习一、四边形与特殊四边形的关系四边形平行四边形矩形菱形正方形两组对边 分别平行有一个角是直角邻边相等邻边相等有一个角是直角有一个角是直角且邻边相等项目 四边形对边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形平行且相等平行且相等平行 且四边相等平行 且四边相等对角相等邻角互补四个角都是直角 对角相等邻角互补 四个角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每一 条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等，每 一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形轴对称图形 中心对称图形轴对称图形 中心对称图形轴对称图形二、几种特殊四边形的性质：四边形条件平行 四边形矩形菱形正方形三、几种特殊四
2、边形的常用判定方法：1、定义：两组对边分别平行 2、两组对边分别相等 3、一组对边平行且相等 4、对角线互相平分1、定义：有一角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形 3、对角线相等的平行四边形1、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形 3、对角线互相垂直的平行四边形 1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 2、有一组邻边相等的矩形 3、有一个角是直角的菱形1、对边平行的四边形是平行四边形。（ ） 2、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形 是平行四边形。（ ） 3、两条对角线相等的四边形是矩形。（ ） 4、一组邻边相等的的矩形是正方形。（ ） 5、对角线互
3、相垂直的四边形是菱形。（ ） 6、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 。（ ） x判断题 xxx1.菱形的对角线长为6和8，则菱形的边长 ，面积是. 2.矩形的对角线长为8，两条对角线的夹角 为60，则矩形的两邻边长分别是 和. 5244我发现：我想到：菱形的面积等于它的两条对角线乘积的一半.当矩形对角线夹角为60时，以等边三角形为突破口.当菱形有一个内角为60时，以等边三角形为突破口.在矩形ABCD中，AB=16，BC=8.将 矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且 CE交AB于点F，求AF的长. CEFDAB思考点拨：对于折叠 问题，可以从折叠前 后的两个图形是全等 图形入手进行分析.如图
4、，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、 CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形 ，并说明理由。解：添加的条件是_ ACBD我想到：三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边 的一半.依次连结矩形四边中点所得的四边形是_ 依次连结平行四边形四边中点所得的四边形是_ ABCDHEGFABCD HEGFABCDHEGF依次连结正方形四边中点所得的四边形是_ 依次连结菱形四边中点所得的四边形是_ 平行四边形矩形 正方形菱形四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且ACBD，顺次连接四边ABCD的中点得到四边形A1B1C1D1，依次类推，得到四边形An
5、BnCnDn；（1）四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且ACBD，四边形A1B1C1D1是_ _，四边形A2B2C2D2是_ ，四边形A11B11C11D11是_ _；矩形矩形菱形你发现了什么规律？（2）四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且ACBD，四边形A1B1C1D1的面积是 ，四边形A2B2C2D2的面积是 。四边形AnBnCnDn的面积是 ；12 6如图，以ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个 等边三角形，即ABD、BCF、ACE，请回答下 列问题，并说明理由.（1）求证：四边形AEFD是平行四边形.（2）当ABC满足什么条件时，四边形AEFD是矩形?（4）当ABC满足什么条
6、件时，以A、E、F、D为顶点 的四边形不存在？（3）当ABC满足什么条件时，四边形AEFD是菱形?第（2）（3）（4）题不必说明理由！如图，以ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个 正方形，它们分别是正方形ABDI、BCFE、ACHG ，试 探究：（1）图中四边形ADEG是什么四边形？并说明理由 .（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEG是矩形?（3）当ABC满足什么条件时，四边形ADEG是正方形？如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,C90,BC=16, DC=12,AD21.动点P从点D出发,沿射线DA的方向以 每秒2个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段 CB上以每秒1个单位长
7、的速度向点B运动,点P,Q分别 从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止 运动.设运动的时间为t（秒） （1）当t2时，求BPQ的面积； （2）若四边形ABQP为平行四边形，求运动时间t； （3）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,C90,BC=16, DC=12,AD21.动点P从点D出发,沿射线DA的方向以 每秒2个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段 CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别 从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止 运动.设运动的时间为t（秒） （1）当t2时，求BPQ
8、的面积；E解：当t=2时，CQ=21=2BQ=BC-CQ=16-2=14如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,C90,BC=16, DC=12,AD21.动点P从点D出发,沿射线DA的方向以 每秒2个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段 CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别 从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止 运动.设运动的时间为t（秒） （2）若四边形ABQP为平行四边形，求运动时间t；解：当AP=BQ时，四边形ABQP为平行四边形 PD=2t，CQ=t AP=21-2t，BQ=16-t 21-2t=16-tt=5如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,
9、C90,BC=16, DC=12,AD21.动点P从点D出发,沿射线DA的方向以 每秒2个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段 CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别 从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止 运动.设运动的时间为t（秒） （3）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？E解：以B为顶角时，BP=BQ 以Q为顶角时，BQ=PQ 以P为顶角时，PB=PQBQ=16-t课堂小结通过本节课 的学习，你有哪 些收获？有7X6的方格纸型的棋盘，以棋盘上竖线和横 线为边，以棋盘中各交叉点为顶点的正方形有 _个.你愿意把得到上述结论的探究方法与他 人交流吗？在小组中选一个代表简要的讲出你 们的探究过程。112数一数
