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1、第1课时课时 数列的概念与简单简单 表示法双基研习面对高考1数列的概念按照一定顺顺序排列着的一列数称为为数列，一般用_表示an基础梳理基础梳理2数列的分类分类类原则则类类型满满足条件 按项项数分 类类有穷穷数列项项数_ 无穷穷数列项项数_ 按项项与项项 间间的大小 关系分类类递递增数列an1an其中nN* 递递减数列an1_an常数列an1an摆动摆动 数列从第二项项起，有些项项大于 它的前一项项，有些项项小于 它的前一项项有限 无限|an|(n1,2，)”是“an为递增数列” 的( ) A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【思路分析】 充分性利用|an|a
2、n，必要性 可以举出反例例例3 3【解析】 由an1|an|可得an1an. an是递增数列 “an1|an|”是“an为递增数列”的充分条件 当数列an为递增数列时，不一定有an1|an|， 如：3,2,1,0,1，. “an1|an|”不是“an为递增数列”的必要条件 【答案】 B【名师点评】 对于必要条件的判定若不举反例，并不易证明，反例法是我们解决问题的一种常用方法，在解决不等式一类问题中经常使用方法感悟方法感悟方法技巧 1数列的概念及简单表示 数列中的数是有序的，要注意辨析数列的项和数 集中元素的异同；数列的简单表示要类比函数的 表示方法来理解数列an可以看作是一个定义域 为正整数集
3、或它的子集1,2,3,n的一列函数值 2由数列的前几项归纳出其通项公式 据所给数列的前几项求其通项公式时，需仔细观 察分析，抓住其几方面的特征：(1)分式中分子、 分母的特征；(2)相邻项的变化特征；(3)拆项后的 特征；(4)各项符号特征和绝对值特征并对此进 行归纳、化归、联想(如例1) 3由递推公式求数列中的项或通项 递推公式是给出数列的一种方式，读懂递推公式 ，搞清相邻项之间的关系，或由两项之间的关系 构造数列，求出其通项公式考向瞭望把脉高考通过对近几年高考试题的统计分析可以看出，本 节主要考查数列的项、项数、通项公式、an与Sn 的关系，由数列的递推关系求通项时，通常将其 变形成等差数列、等比数列，或与函数的周期性 等有关的问题（如2010年陕西、辽宁卷） 预测2012年高考仍将以Sn与an的关系为主要考点 ，重点考查学生的运算能力与逻辑推理能力考情分析考情分析真题透析真题透析例例 (2010年高考辽宁卷)已知数列an满足a133，an1an2n，则 的最小值为_【名师点评】 本题考查了累加法和函数单调性，试题难度适中名师预测名师预测解析：第n行是从n开始的连续连续 2n1个自然 数的和， 第n行各数之和等于n(n1)(n2) (3n2)(2n1)220112， n1006. 答案：1006
