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1、知识决定命运 百度提升自我第 1 页 共 9 页本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考宝应县黄塍中学七年级数学导学案宝应县黄塍中学七年级数学导学案4.14.1 从问题到方程（第一课时）从问题到方程（第一课时） 自学目标：自学目标： 1 1、弄清方程与实际问题的关系，知道方程是人们分析、解决实际问题的工具。、弄清方程与实际问题的关系，知道方程是人们分析、解决实际问题的工具。 2 2、学会根据实际问题意义设未知数，探索实际问题中的数量关系，并列出方程、学会根据实际问题意义设未知数，探索实际问题中的数量关系，并列出方程 3 3、感受方程是刻画现实世界的有效模型。、感受方程是刻画现实世界的有效模型。 一
2、、自主探究一、自主探究 1 1、自学教科书、自学教科书 91919292 页，记下疑惑摘要页，记下疑惑摘要2 2、根据题意，填空：、根据题意，填空： （1 1） 、甲、乙两数的和为、甲、乙两数的和为 1010，并且甲比乙大，并且甲比乙大 2 2，现设乙数为，现设乙数为 x x，则甲数可表示，则甲数可表示 为为 ，可列出等式为，可列出等式为 （2 2） 、小文家有、小文家有 5.45.4 亩桃树，他和爸爸、妈妈一起收摘，三天全部摘完。结果亩桃树，他和爸爸、妈妈一起收摘，三天全部摘完。结果 妈妈比小文多摘妈妈比小文多摘 0.60.6 亩，而爸爸收摘的是小文的亩，而爸爸收摘的是小文的 2 2 倍。若
3、设小文摘了倍。若设小文摘了 x x 亩，则亩，则 妈妈摘了妈妈摘了 亩，爸爸摘了亩，爸爸摘了 亩，它们应满足的等式为亩，它们应满足的等式为二、知识链接二、知识链接 根据题意列方程的一般步骤是：根据题意列方程的一般步骤是： （1 1）设出适当的未知数）设出适当的未知数 x x （2 2）分析已知量和未知量的相等关系，这一步是非常重要的分析过程，但不要）分析已知量和未知量的相等关系，这一步是非常重要的分析过程，但不要 求写出来求写出来 （3 3）把相等关系的左、右两边用含）把相等关系的左、右两边用含 x x 的代数式表示出来，即列出方程。的代数式表示出来，即列出方程。例例 1 1、七年级（、七年级
4、（1 1）班分两组参加学校某项活动，第一组）班分两组参加学校某项活动，第一组 1616 人，第二组人，第二组 2828 人，现要重新分组，使两组人数相等。你打算如何操作，使两组人数相等？人，现要重新分组，使两组人数相等。你打算如何操作，使两组人数相等？ 设从第二组调出设从第二组调出 X X 人，则人，则 第一组（人）第一组（人）第二组（人）第二组（人） 原来原来 现在现在 语言描述等量关系语言描述等量关系用代数式表示等量关系用代数式表示等量关系例例 2 2、已知教室黑板的周长为、已知教室黑板的周长为 760cm760cm，长比宽的，长比宽的 2 2 倍还长倍还长 50cm50cm，求黑板的长，
5、求黑板的长 和宽？和宽？知识决定命运 百度提升自我第 2 页 共 9 页巩固练习巩固练习 A A 组：组：A A、B B 两地相距两地相距 280280 千米，甲、乙两车分别由千米，甲、乙两车分别由 A A、B B 两地同时出发，相向而两地同时出发，相向而 行。已知甲车的速度为行。已知甲车的速度为 6060 千米千米/ /小时，乙车的速度为小时，乙车的速度为 8080 千米千米/ /小时，问经过多小时，问经过多 长时间两车相遇？（只要求列出方程）长时间两车相遇？（只要求列出方程）画示意图：画示意图：列方程为：列方程为： 若同向而行，乙车经过多长时间追上甲车？若同向而行，乙车经过多长时间追上甲车
6、？画示意图：画示意图：列方程为：列方程为： 请你根据你的经验添加一个条件，再编一题：请你根据你的经验添加一个条件，再编一题： 列方程为：列方程为： B B 组：方案设计题组：方案设计题1 1、某校科技小组的学生在、某校科技小组的学生在 3 3 名老师的带领下，准备前往国家森林公园考察，名老师的带领下，准备前往国家森林公园考察， 采集标本，当地有甲、乙两家旅行社，其定价都一样，但都对师生有优惠，甲采集标本，当地有甲、乙两家旅行社，其定价都一样，但都对师生有优惠，甲 旅行社规定带队老师免费，学生按八折收费；乙旅行社规定师生一律七折收费。旅行社规定带队老师免费，学生按八折收费；乙旅行社规定师生一律七
7、折收费。 经核算，甲、乙两旅行社的实际收费正好相同，问科技小组共有多少学生？经核算，甲、乙两旅行社的实际收费正好相同，问科技小组共有多少学生？ （1 1） 根据题意根据题意甲旅行社费用甲旅行社费用乙旅行社费用乙旅行社费用列出方程，得列出方程，得 （2 2）如果现有学生数少于）如果现有学生数少于 2121 人，选择哪一家旅行社？多于人，选择哪一家旅行社？多于 2121 人呢？人呢？2 2、张新和李明到图书城去买书、张新和李明到图书城去买书, ,请你根据他们的对话内容请你根据他们的对话内容( (如图如图),),求出李明上次求出李明上次 所买书籍的原价所买书籍的原价. .通过今天的学习你认为怎样才能
8、列准方程呢通过今天的学习你认为怎样才能列准方程呢 知识决定命运 百度提升自我第 3 页 共 9 页宝应县黄塍中学七年级数学导学案宝应县黄塍中学七年级数学导学案4.14.1 从问题到方程（第二课时）从问题到方程（第二课时） 自学目标：自学目标：1 1、通过观察，归纳一元一次方程的概念、通过观察，归纳一元一次方程的概念2 2、继续巩固根据实际问题列方程、继续巩固根据实际问题列方程3 3、体会方程是刻画现实世界的有效模型、体会方程是刻画现实世界的有效模型 学习过程：学习过程： 一、学前准备一、学前准备 1 1、预习教科书、预习教科书 9393 页至页至 9494 页后填空：页后填空：叫方程，叫方程，
9、 的方程的方程 是一元一次方程，请写出三个一元一次方程是一元一次方程，请写出三个一元一次方程 。 二、探索新知二、探索新知 例例 1 1、下列各式是方程的是（、下列各式是方程的是（ ）例例 2 2、下列各式是一元一次方程的是（、下列各式是一元一次方程的是（ ）例例 3 3、若关于、若关于 x x 的方程（的方程（k-1k-1）+kx-6k=0+kx-6k=0 是一元一次方程，则是一元一次方程，则 k=k= 2x此方程为此方程为 实践探索实践探索 创设问题情境创设问题情境例例 4 4、例例 5 5、某通讯公司有两种手机话费付费方式：第一种不交月租费，每分钟付话、某通讯公司有两种手机话费付费方式：
10、第一种不交月租费，每分钟付话 费费 0.60.6 元元; ;第二种方式每月交月租费第二种方式每月交月租费 5050 元，每分钟付话费元，每分钟付话费 0.20.2 元。一个月通话元。一个月通话 多少时间，两种付费方式所付费用相同？多少时间，两种付费方式所付费用相同？每瓶饮料每瓶饮料 2.2 元，元， 每只面包多少元？每只面包多少元？买买 5 瓶饮料，瓶饮料，4 只面只面包。包。共共 15.8 元钱。元钱。知识决定命运 百度提升自我第 4 页 共 9 页巩固练习：巩固练习： 一、选择题一、选择题 （1 1） 、下列方程中一元一次方程的个数是（、下列方程中一元一次方程的个数是（ ）（1 1）- -
11、+1=0+1=0 (2)(2) 4x=5-3x4x=5-3x (3)(3) 2x-5=-(3-2x)2x-5=-(3-2x) (4)(4) x=-x=- （5 5）x-x-x2323y=23y=2 A A 2 2 B B 3 3 C C 4 4 D D 5 5 （2 2） 、若关于、若关于 x x 的方程的方程 3x3x +(m-2)x+(m-2)x -5=0-5=0 是是 一元一次方程，则一元一次方程，则 m m、n n 的值的值1n2分别是（分别是（ ） A A m=2m=2 n=2n=2 B B m=1m=1 n=2n=2 C C m=2m=2 n=1n=1 D D 无法判断无法判断 二
12、、填空题二、填空题 1 1、某项工作甲单独做、某项工作甲单独做 4 4 天完成，乙单独做天完成，乙单独做 6 6 天完成，若甲先干一天，然后，甲、天完成，若甲先干一天，然后，甲、 乙合作完成此项工作，若设甲一共做了乙合作完成此项工作，若设甲一共做了 x x 天，乙工作的天数为天，乙工作的天数为_ _ , ,由此可列出方程由此可列出方程_._. 2 2、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用 3.63.6 小时，已知步行速度为每小时小时，已知步行速度为每小时 8 8 千米，公交车的速度为每小时千米，公交车的速度为每小时 4040 千米，设甲乙两地相距千米，设甲
13、乙两地相距 x x 千米，则列方程为千米，则列方程为 _._. 三、解答题三、解答题 1 1、小张去商店买练习本，回来后问同学们：、小张去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给店主告诉我，如果多买一些就给 我八折优惠，我就买了我八折优惠，我就买了 2020 本，结果便宜了本，结果便宜了 1.61.6 元，你猜原来每本价格多少元？元，你猜原来每本价格多少元？ ”这里如果设每本价格这里如果设每本价格 x x 元，则列方程得什么？你能写出所列方程吗？元，则列方程得什么？你能写出所列方程吗？2 2、你的年龄乘以你的年龄乘以2 2减减5 5 得数是多少？得数是多少？2121知识决定命运 百度提升自我第 5 页 共 9 页宝应县黄塍中学七年级数学导学案宝应县黄塍中学七年级数学导学案4.24.2 解一元一次方程解一元一次方程( (第一课时第一课时) ) 自学目标：自学目标：1.1. 了解方程的解和解方程的意义，养成检验反思的习惯。了解方程的解和解方程的意义，养成检验反思的习惯。2.2. 理解等式的性质并能用它们来
