【物理力学】- 力对物体的时间累积效应

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1、12-2 力对时间的累积效应物理学大厦 的基石三大 守恒定律动量守恒定律动能转换与守恒定律角动量守恒定律22-2 力对时间的累积效应力的累积效应对 积累对 积累动量、冲量 、动量定理、动量守恒动能、功、动能定理、机械能守恒力的瞬时效应加速度2.2 力对物体的时间累积效应 32-2 力对时间的累积效应一 单质点的动量定理 冲量（矢量）可得：42-2 力对时间的累积效应微分形式积分形式动量定理 在给定的时间间隔内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内 动量的增量52-2 力对时间的累积效应某方向受到冲量，该方向上动量就增加说明分量表示62-2 力对时间的累积效应质点系二 质点系的动量定理及其

2、守恒对两质点分别应用质点动量定理：1、质点系的动量定理72-2 力对时间的累积效应因内力 ，故将两式相加后得：82-2 力对时间的累积效应作用于系统的合外力的冲量等于系统 动量的增量质点系动量定理92-2 力对时间的累积效应 区分外力和内力 内力仅能改变系统内某个物体的 动量，但不能改变系统的总动量.注意102-2 力对时间的累积效应（1） F 为恒力（2） F 为变力讨论Ftt1t2OFt1t2tFO112-2 力对时间的累积效应质点系动量定理若质点系所受的合外力 动量守恒定律则系统的总动量不变2、质点系的动量守恒122-2 力对时间的累积效应(1) 系统的总动量不变，但系统内任一物体的动量

3、是可变的(2) 守恒条件：合外力为零 当 时，可近似地认为系统总动量守恒讨论132-2 力对时间的累积效应(3) 若 ，但满足有(4) 动量守恒定律是物理学最普遍、最基 本的定律之一142-2 力对时间的累积效应1 动量定理应用于碰撞问题注意越小，则 越大在 一定时三 动量定理的应用152-2 力对时间的累积效应例1 一质量为0.05 kg、 速率为10 ms-1的刚球，以与 钢板法线呈45角的方向撞击在钢板上，并以相同的速率 和角度弹回来设碰撞时间 为0.05 s求在此时间内钢板所受到的平均冲力O162-2 力对时间的累积效应解 由动量定理得：O方向与 轴正向相同172-2 力对时间的累积效

4、应一般情况碰撞1 完全弹性碰撞动量和机械能均守恒2 非完全弹性碰撞动量守恒，机械能不守恒3 完全非弹性碰撞动量守恒，机械能不守恒弹性和非弹性碰撞182-2 力对时间的累积效应完全弹性碰撞（五个小球质量全同）192-2 力对时间的累积效应例 2 设有两个质量分别为 和 ，速度分别为和 的弹性小球作对心碰撞，两球的速度方向相同 若碰撞是完全弹性的，求 碰撞后的速度 和 碰前碰后202-2 力对时间的累积效应解 取速度方向为正向,由机械能守恒定律得由动量守恒定律得碰前碰后(2)(1)212-2 力对时间的累积效应(3)由 、 可解得：(2)(1)由 、 可解得：(3)(1)碰前碰后(1) (2)22

5、2-2 力对时间的累积效应(1)(2)(3)恢复系数定义:讨论232-2 力对时间的累积效应完全非弹性碰撞完全弹性碰撞非完全弹性碰撞可以证明：恢复系数等于恢复过程与压缩过程的冲量之比242-2 力对时间的累积效应（1）若则讨论（2）若,则碰前碰后252-2 力对时间的累积效应讨论（3）若,则碰前碰后262-2 力对时间的累积效应1、教材p61 例2.2.2； 2.2.3；2.2.4；2.2.5分析272-2 力对时间的累积效应例3、一质量均匀分布的柔软细绳 铅直地悬挂着，绳的下端刚好触到水平 桌面上，如果把绳的上端放开，绳将落 在桌面上。试证明：在绳下落的过程中 ，任意时刻作用于桌面的压力，等

6、于已 落到桌面上的绳重量的三倍。oxx证明：取如图坐标，设绳长为 .t 时刻，系统总动量1 动量定理微分形式的应用举例282-2 力对时间的累积效应根据动量定理:t 时刻，系统受合外力柔绳对桌面的作用力 即：而已落到桌面上的柔绳的重量为所以作用于桌面的压力，等于已落到桌面上的绳重量的三倍。292-2 力对时间的累积效应 oxx证明二：取如图坐标，设 t 时刻已有x长的 柔绳落至桌面，随后的dt 时间内将有 质量为 的柔绳以 v 的速率碰到 桌面而停止，它的动量变化为：根据动量定理，桌面对柔绳的冲力为：302-2 力对时间的累积效应柔绳对桌面的冲力 即：已落到桌面上的柔绳的重量为312-2 力对

7、时间的累积效应四 质心、质心定理1 质心与质心坐标 板上C点的运动轨迹是抛物线 其余点的运动=随C点的平动+绕C点的转动ccccc cc322-2 力对时间的累积效应质心的位置m1mim2 c由n个质点组成的质点系，其质心 的位置：332-2 力对时间的累积效应 对质量连续分布的物体： 对质量离散分布的物系：对密度均匀、形状对称的物体，质心在其几何中心说明342-2 力对时间的累积效应例1 水分子H2O的结构如图每个氢原 子和氧原子之间距离均为d=1.010-10 m，氢 原子和氧原子两条连线间的夹角为=104.6o.求水分子的质心OHHoCdd52.3o52.3o352-2 力对时间的累积效

8、应解yC=0OHHoCdd52.3o52.3o362-2 力对时间的累积效应例2 求半径为 R 的匀质半薄球壳的质心.RO解 选如图所示的坐标系 在半球壳上取一如图圆环P66例2.2.7求半径为 R 的匀质半圆薄片的质心.372-2 力对时间的累积效应RO 圆环的面积由于球壳关于y 轴对称，故xc= 0 圆环的质量382-2 力对时间的累积效应RO392-2 力对时间的累积效应RO而所以其质心位矢：402-2 力对时间的累积效应2 质心运动定理m1mim2c412-2 力对时间的累积效应上式两边对时间 t 求一阶导数，得质心的动量等于各质点动量的矢量和422-2 力对时间的累积效应根据质点系动量定理作用在系统上的合外力等于系统的总 质量乘以质心的加速度质心运动定律再对时间 t 求一阶导数，得432-2 力对时间的累积效应例3 设有一 质量为2m的弹丸, 从地面斜抛出去,它飞行在最高点 处爆炸成质量相 等的两个碎片， 其中一个竖直自由下落，另一个水平抛出， 它们同时落地问第二个碎片落地点在何处 ?COm2mm x442-2 力对时间的累积效应解 选弹丸为一系统，爆炸前、后质心 运动轨迹不变建立 图示坐标系，COxCx2m22mm1 xxC为弹丸碎片落地时质心离原点的距离452-2 力对时间的累积效应p67例2.2.7、2.2.8