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1、高三数学（文）高考冲刺 31、在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且满足sin3cos3,1.BBa（I）求角 B 的大小；（II）若 b 是 a 和 c 的等比中项，求ABC 的面积。2、已知数列有1 ,1,nnaaS中是数列,nan的前项和且对任意*,nN11().nnakSk为常数（I）当的值；232,ka a 时求（II）试判断数列是否为等比数列？请说明理由。na3、已知向量msinB, 1cosBu r , 向量n2,0r ，且mu r 与nr 的夹角为3，其中A、B、C 是ABC的内角（1）求角 B 的大小； （2）求 CAsinsin的取值范围4、已知数列n
2、a满足：，且，122nnnaaa121,2aa*nN（）设1nnnbaa，证明：数列是等比数列； nb（）求na的通项公式5、设数列的前项和为,且， nannS34nnaS(1,2,)n L（1）证明:数列是等比数列； na（2）若数列满足，求数列的通项公式 nb1(1,2,)nnnbabnL12b nb6、已知等差数列满足前 2 项的和为 5，前 6 项的和为 3 na（1）求数列的通项公式； na（2）设，求数列的前项和。)( ,2)4(Nnabn nn nbnnS7、已知与都是边长为的等边三角形，且平面ABCDBC2 3 3平面，过点作平面，且ABC DBCAPA ABC2AP （）求证
3、：平面；/ /PADBC （）求直线与平面所成角的大小PDABC8、如图：直角梯形ABCD中，/ /,90ADBCABCo，,E F分别为边AD和BC上的点，且/ /EFAB，2244ADAEABFC将四边形EFCD沿EF折起成如图 2 的位置，使ADAE（）求证：BC/平面DAE； （）求三棱锥CADE的体积； （）求DB与面CFDE所成角的正切值9、如图，在 RtABC 中，ACB=90，B=30，D，E 分别为 AB，CD 的中点，AE 的延长线交 CB 于 F。现将ACD 沿 CD 折起， 折成二面角 ACDB，连接 AF。（I）求证：平面 AEF平面 CBD；（II）当二面角 ACD
4、B 为直二面角时，求直线 AB 与平面 CBD 所成角的正切值。PDCBA10、已知函数323( )231, ( ).()42af xaxaxg xxa R（I）当的单调区间；1,( )ayf x时求函数（II）若任意给定的00,2,0,2(1,2)ixx i在上总存在两个不同的11、已知 32f xaxxbxc a,b,cRa0且在0 ,上是增函数，在0，3上是减函数，且方程 0xf有三个实根（1）求 b 的值；（2）求实数a的取值范围12、已知函数 322( )32abf xxxa x(0,)abR（）当时，判断函数在上的单调性，并证明你的结论；1a f xR（）若是函数的两个不同的极值点
5、，且，求实数21,xx f x122|1xxa的取值范围., a b9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQGn8xp$R#͑GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGp
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