初二上数学期末复习

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1、相交线与平行线相交线与平行线 复习课复习课【教学重点与难点】 教学重点：复习平面内两条直线相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用. 教学难点：垂直、平行的性质和判定的综合应用. 【教学目标】 1经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构.毛 2通过对知识的梳理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形. 3使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线 的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案. 一、复习提问 梳理知识 设计说明：引导学生回忆本章主要内容，形成知识结构

2、图，让学生体会知识之间的内在联系，使学生对知识 的认识更加系统化） 在本章相交线、平行线中学习了哪些主要内容? 二、重点知识复习 （设计说明：利用问题引导学生探究平行线的判定方法，调动学生的求知欲，给学生提供自主探索、与合作 交流的空间，培养学生主动参与数学活动的意识。 ） 1.对顶角、邻补角。 问题 1：两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角?指出图(1) 中具有这两种位置的角.问题 2：如图(2)中,若AOD=90,那么直线 AB,CD 的位置关系 如何? 学生回答.，教师强调:对顶角、邻补角是由两条相交面而成的具有特殊位置关系的角，要抓住对顶角的特征， 有公共顶角，角的两边互为反向延长

3、线；邻补角的特征：有公共顶有一条公共边，另一边互为反向延长线。 问题 3：对顶角有什么性质?(对顶角相等)如果两个对顶角互补或邻补角相等, 你得到什么结论? 让学生明确,对顶角总是相等,邻补角一定互补, 但加上其他条件如对顶角或邻补角相等后,那么问题中每个 角的度数就随之确定,为 90角, 这时两条直线互相垂直. 2.垂线及其性质. 问题 1：什么样的两条直线互相垂直? 教师应强调垂线的定义既可以作垂线的判定方法用,也可以作垂线性质用. 作判定用时写成:如图(2),因为AOD=90,所以 ABCD, 这是一个角的“数”到两直线垂直的“形”的判 断。 作为性质用时写成：如图(2)，因为 ABCD

4、,所以AOD=90。这是由“形”到“数”的说理。 典型例题：如图(3),直线 AB、CD、EF 相交于点 O,CDEF,1=35,求2 的度数.(3) (4) (5) 鼓励学生用不同方法求解. 问题 2：垂线有哪些性质? 学生叙述垂线的两条性质,懂得分清这两个命题的题设和结论。学生思考: 请回忆一下后体育课测跳远成绩时,教师是怎样测量的? 如图(4),ABL,BCL,B 为重足,那么 A、B、C 三点在同一条直线上吗?为什么? 问题 3：什么是点到直线的距离? 学生回答后教师总结：我们已经学习了两种距离,都是距离,就要懂得它们得共同点:距离都是线段的长度,又 要懂得区别:两点间的距离是连接这两

5、点的线段的长度,点到直线距离是直线外一点引已知直线的垂线段的长度。 学生练习:如图(5),四边形 ABCD,ADBC,ABCD,过 A 作 AEBC,过 A 作 AFCD,垂足分别是 E、F,量出点 A 到 BC 的距离。 3.同位角、内错角、同旁内角. 问题 1：如图(6)中,1 与2,2 与3,3 与4 分别是什么位置关系的角?只要求学生从图形中找出同位角,内错角,同旁内角. （6） 练习:如图(7),找出1、2、3 中哪两个是同位角、内错角、同旁内角.(7) 4.平行线判定与性质 问题： (1)怎样判别两条直线是否平行. (2)平行线有什么性质? (3)对比平行线的性质和判定,它们有什么

6、异同? 学生回答后教师总结 研究平面内两直线的位置关系总是与角联系起来，平行线的判定是由“数”即角与角的关系到“形”的判断， 而性质则是“形”到“数”的说理，在研究两条直线的垂直或平行时共同点是把研究它们的位置关系转化为研究 角或角之间的关系。 学生练习:填空:如图(8),当_时,ac,理由是_;当_时, bc,理由是_;当 ab,bc 时,_,理由是_. 如图(9),ABCD,A=C,试判断 AD 与 BC 的位置关系?为什么? 教师根据学生情况酌情给予引导. 5.关于平移 让学生思考: 问题： (1)图形平移时,连接对应点有什么关系? (2)如何确定图形平移的方向和平移的距离? 练习:如图

7、(10),平移四边形 ABCD,使点 B 移动到点 B,画出平移后的四边形 ABCD. 三、巩固训练 熟练技能 （设计说明：通过形式不同的练习加强学生对知识的理解，训练学生灵活应用知识解决问题的能力） 5.命题“等角的补角相等”的题设_,结论是_. 6.如图(13),给出下列论断:ADBC:ABCD;A=C.以上其中两个作为题设,另一个作为结论,用“如果，那么”形式，写出一个你认为正确的命题是_.(13) (14) (15)7.如图(14),直线 AB、CD、EF 相交于同一点 O,而且BOC=AOC,DOF=AOD,那么FOC=_度.8.如图(15),直线 a、b 被 C 所截,aL 于 M

8、,bL 于 N,1=66,则2=_. （四） 、解答题 1.如图(17),是一条河,C 河边 AB 外一点: (1)过点 C 要修一条与河平行的绿化带,请作出正确的示意图. (2)现欲用水管从河边 AB,将水引到 C 处,请在图上测量并计算出水管至少要多少?(本图比例尺为 1:2000)2.如图(18),ABABD,CDMN,垂足分别是 B、D 点,FDC=EBA. (1)判断 CD 与 AB 的位置关系; (2)BE 与 DE 平行吗?为什么?第二章第二章一元一次方程一元一次方程专项复习专项复习( (一一) )教案教案教学目标 1准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念； 2熟练

9、地掌握一元一次方程的解法； 3通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力； 4使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法； 5使学生对本章所学知识有一个总体认识 教学重点和难点 1、进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤， 2、利用一元一次方程解决实际问题教学过程 一、挑战记忆，复习有关概念 1、下列各式是否是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y5 （5） （6） 3m+2=1m 2 、若关于 x 的方程 是一元一次方程，则 m=_ 3、若 x3 是方程 xa4 的解，则 a 的值是 . （通过习题唤起学生对已有知识的记忆） 1、

10、方程：含有未知数的等式叫做方程。 2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是 1 的方程叫做一元一次方程。 3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 二、火眼金睛， 下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。 解方程：3141136xx 解：去分母去括号 移 项 合 并 141132xx14126xx1214x6 x系数化为 1 210 x51x让学生通过观察发现其中的错误并进行改正，进一步熟悉解方程的步骤，为下面的环节做好铺垫。三、解方程 1、解方程的步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为一 2、即学即练（1）2(x+3)5(1x)=3(x1)（2）37524123y

11、y（加强解方程准确率的训练，通过练习，同桌交流总结出有关每一步的注意事项。 ） 3、归纳解一元一次方程的注意事项： （1）分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数； （2）去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号， 去分母后分子各项应加括号； （3）去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号； （4）移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项； （5）系数化为 1 时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号； （6）不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。 四、勇往直前1132231的差是与时

12、，代数式、当xxxxxx是互为相反数，则与、若代数式22 3122互为倒数的值与时，代数式、当3313xxx（设计意图：灵活应用方程解决实际问题） 五、实际应用 1、我能行 在日历中，一个竖列上的三个连续数字之和能不能是 42？可以是 52 吗？（设计意图：培养学生发现问题解决问题的能力）XX410232mxm2、列方程解应用题的一般步骤 （1）审题（2）设未数（3）找相等关系（4）列方程（5）解方程（6）检验（7）写出答案3、一展身手 一个两位数，个位数字与十位数字的和是 9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大 9，则 原来的两位数为多少？ （前后四人一小组合作交流解决问题）一

13、元一次方程一元一次方程 专题复习专题复习 知识点复习一(概念) 1、什么是方程？方程和等式的区别是什么？ 方程是含有未知数的等式，方程是等式，但等式不一定是方程。 2.什么是一元一次方程？它的标准形式和最简形式是什么？ 一元一次方程是只指含有一个 未知数，且未知数的最高次数是 1 的方程。它的标准形式是：ax+b=0 （a0）它的最简形式是：ax=b （a0） 练习 1：1.下列说法中正确的是 （ ） A.方程是等式 B.等式是方程 C.含有字母的等式是方程 D.不含有字母的方程是等式 知识点复习二 1.什么是方程的解，什么是解方程？ 方程的解是指能使方程两边都相等的未知数的值，解方程是指求出

14、方程解的过程。知识点复习三 等式有哪些性质，并以字母形式表示出来 等式性质 1：如果 a=b，那么： a+c=b+c 等式性质 2：如果 a=b，那么：ac=bc，a/c=b/c (c0)知识点复习三 解一元一次方程的一般步骤有哪些？它的根据是什么？ 1、去分母：不要漏乘分母为 1 的项。 2、去括号：注意符号 3、移项：将含有未知数的项移到等式的 一边；将常数项 移到另一边；注意“变号” 4、合并 （乘法分配律的逆用） 5、系数化 1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。【考点指津】 考点一、考查一元一次方程解的概念 例 1 已知关于 x 的方程 4x-3m=2 的解是 x=m，则 m 的值是

15、解析：由题意知道方程的解是 x=m,根据方程的解的定义，把代入方程mx 234 mx得：，所以.234 mm2m点评：本题主要是在考查方程的解的定义的基础上求方程中参数的值，这类题目在近几年的中考中一直是热 点. 考点二、利用一元一次方程找规律 考点三、求增长率问题 例 3 2009 年全国教育计划支出 1980 亿元，比 2008 年增加 380 亿元，则 2009 年全国教育经费增长率为 。 解析：由题目条件知道 2008 年我国教育支出为 1980-380=1600（亿元） ，所以可设 2009 年全国教育经费增长率为 x%，则有：1600（1+x%）=1980。解得：x=23.75% ，所以 2009 年全国教育经费增长率为 23.75%. 一元一次方程应用专题 解应用题的基本步骤：对应用题进行审题，分析数量关系，选择数学模型，设定未知量，列方程，解方程， 并进行检验、回顾与反思.。 即可以归纳出运用方程解决实际问题的一般步骤： 1、审题：分析题意，找出题中的数量及其关系；