《概率论与数理统计学经典课件chapter7-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率论与数理统计学经典课件chapter7-2（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章 参数估计1 点估计三、 极大似然法例1如果一个射手击中目标的概率可能是现在让他打三发子弹，在不同的命中目标的次数 下，我们应该如何取 p 的估计值用 X 表示命中目标的次数，则 X B(3, p),即计算结果列表如下：退 出前一页后一页目 录第七章 参数估计1 点估计由实际推断原理知 ，例1（续）退 出前一页后一页目 录第七章 参数估计1 点估计因此，由上表可得下面的结论： 打三发命中次数 x=1 时，命中率 p 的合理估计打三发命中次数 x=2 时，命中率 p 的合理估计打三发命中次数 x=3 时，命中率 p 的合理估计例1（续）退 出前一页后一页目 录第七章 参数估计1 点估计退
2、出前一页后一页目 录第七章 参数估计极大似然法原理：1 点估计退 出前一页后一页目 录第七章 参数估计1 点估计目 录退 出前一页后一页第七章 参数估计1 点估计退 出前一页后一页目 录第七章 参数估计1 点估计-对数似然方程-似然方程退 出前一页后一页目 录第七章 参数估计1 点估计-对数似然方程组-似然方程组退 出前一页后一页目 录第七章 参数估计1 点估计极大似然法求估计量的步骤：(一般情况下)说明：若似然方程（组）无解，或似然函数不可导， 此法失效，改用其它方法.退 出前一页后一页目 录第七章 参数估计试求参数 p 的极大似然估计量.故似然函数为例21 点估计退 出前一页后一页目 录第
3、七章 参数估计-它与矩估计量是相同的.1 点估计例2（续）退 出前一页后一页目 录第七章 参数估计例31 点估计退 出前一页后一页目 录第七章 参数估计1 点估计例3（续）退 出前一页后一页目 录第七章 参数估计似然函数为 ：1 点估计例4退 出前一页后一页目 录第七章 参数估计1 点估计例4（续）退 出前一页后一页目 录例5第七章 参数估计1 点估计退 出前一页后一页目 录例5（续）第七章 参数估计1 点估计退 出前一页后一页目 录第七章 参数估计X 的概率密度为：1 点估计例6分析：似然函数为但这不能说明不存在极 大似然估计量，只是不能由似然方程组求解.显然，似然方程组无解 ， 退 出前一
4、页后一页目 录第七章 参数估计1 点估计解：例6（续）则退 出前一页后一页目 录第七章 参数估计1 点估计例6（续）退 出前一页后一页目 录第七章 参数估计设罐中装有 a 只黑球 b 只白球，则例7 一个罐子里装有黑球和白球，有放回地抽取 n 个球，发现有 k 个黑球。试求罐子里黑球数与白球数 之比 R 的极大似然估计量.1 点估计解：退 出前一页后一页目 录第七章 参数估计退 出前一页后一页目 录第七章 参数估计1 点估计极大似然估计性质：退 出前一页后一页目 录第七章 参数估计1 点估计 例8解：退 出前一页后一页目 录第七章 参数估计2 估计量的的评选标准无偏性有效性一致性退 出前一页后
5、一页目 录第七章 参数估计2 估计标准我们注意到，在上一节中对于同一个未知参数，用不同方法可以得到不同的估计量.究竟采用哪个为好呢？这就涉及到用什么标准来评价估计量的问题.我们介绍三个常用的标准：1）无偏性；2）有效性；3）一致性.退 出前一页后一页目 录第七章 参数估计2 估计标准 一、无偏性例1退 出前一页后一页目 录第七章 参数估计2 估计标准退 出前一页后一页目 录第七章 参数估计2 估计标准例2退 出前一页后一页目 录第七章 参数估计2 估计标准例3解：退 出前一页后一页目 录第七章 参数估计2 估计标准例4退 出前一页后一页目 录第七章 参数估计2 估计标准例4（续）退 出前一页后
6、一页目 录第七章 参数估计2 估计标准说明：退 出前一页后一页目 录第七章 参数估计2 估计标准二、有效性例5退 出前一页后一页目 录例5（续）第七章 参数估计2 估计标准退 出前一页后一页目 录第七章 参数估计2 估计标准例5（续）退 出前一页后一页目 录第七章 参数估计2 估计标准例5（续）退 出前一页后一页目 录第七章 参数估计2 估计标准 例6退 出前一页后一页目 录第七章 参数估计2 估计标准例6（续）退 出前一页后一页目 录第七章 参数估计2 估计标准例6（续）退 出前一页后一页目 录第七章 参数估计2 估计标准例6（续）退 出前一页后一页目 录第七章 参数估计2 估计标准三、一致性例7退 出前一页后一页目 录第七章 参数估计2 估计标准例7（续）退 出前一页后一页目 录
