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1、第十一章第十一章 概率与统计概率与统计人 教 A 版 数 学(理)http:/ 录11.1 离散型随机变量的分布列11.2 离散型随机变量的均值与方差11.3 抽样方法与总体估计11.4 回归分析与独立性检验本章总结人 教 A 版 数 学(理)http:/ ，认识分布列对于刻画随机现象的重要性，会求某些取 有限个值的离散型随机变量的分布列 2.了解超几何分布并能进行简单的应用 3.理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一 些简单的实际问题 4.理解取有限值的离散型随机变量均值、方差的概念， 并能利用离散型随机变量的均值、方差解决一些实际问 题高 端考 向 透 析人 教 A 版 数 学(
2、理)http:/ 示的意义 6.理解随机抽样的必要性和重要性；会用简单随 机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统 抽样 7.用样本估计总体 (1)了解分布的意义和作用，能根据频率分布表画 频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各 自的特点 (2)理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数 据标准差(不要求记忆公式)人 教 A 版 数 学(理)http:/ 、标准差)，并作出合理的解释 (4)会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本 的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本 估计总体的思想 (5)会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思 想解决一些简单的实际问题 8.会作两个
3、有关联变量的数据散点图，并利用散点 图认识变量间的相关关系了解最小二乘法的思想，能人 教 A 版 数 学(理)http:/ 程(线性回归方程系数公式不要求记忆) 9.了解回归分析的思想、方法及简单应用 10.了解独立性检验的思想、方法及其初步应用.人 教 A 版 数 学(理)http:/ 201 0年上海10 湖南11 辽宁13 安徽14 重庆14 浙江11 北京11 福建14 湖北13 湖南11200 9年广东12 辽宁13 安徽17 海南宁夏3 安徽17 福建16 山东19 广东12 辽宁19 安徽11200 8年山东8 山东9 广东11 海南宁夏13 安徽19 山东18 湖南16 陕西1
4、8 福建20 广东17人 教 A 版 数 学(理)http:/ 2010 年江苏3,4 陕西4 江西11 广东82009 年2008年浙江19 辽宁18 安徽10人 教 A 版 数 学(理)http:/ 本章内容综综合性强，涉及排列、组组合、二项项式定理 和条件概率、互斥事件、相互独立事件的概率等知识识可 以预见预见 ，“以实际实际 材料为载为载 体，考查查利用概率与统计统计 知 识识解决实际问题实际问题 ”将成为为主要题题型，这这也是近几年高考 的一个新热热点 从题型上看，随机变量的有关内容的考查有选择题也 有填空题，但更多的是解答题 其中对超几何分布、二项分布的考查主要出现在小题 中，考查
5、的对象以概念为主，属于容易题离散型随机变 量与分布列一般会综合求概率、期望、方差等，以解答题 为主，属中档题人 教 A 版 数 学(理)http:/ 态分布曲线的特点进行解题 高考中对抽样方法的考查以分层抽样为主，对总体估 计的考查以基本概念(如频率、频率分布直方图)、茎叶 图等与抽样方法，求概率等综合起来出现，是高考的一 个新方向，值得重视 与回归分析和独立性检验相关的试题已出现在部分省 市的高考题中要注意加强这部分内容的训练.人 教 A 版 数 学(理)http:/ 1.根据分布列的性质，能准确列出某随机变量的分 布列，在这里重要的是概率的计算，如古典概率、互斥 事件的概率、相互独立事件同
6、时发生的概率、n次独立 重复试验有k次发生的概率等 2.掌握一些常见见的题题型，掌握随机变变量的均值值与 方差公式 3.在抽样实践中要根据具体问题选用相应的抽样方 法 4.回归分析是对相关关系的两个变量进行统计分析 ，相关系数r刻画回归的效果，|r|越接近于1，表明两 个变量之间的线性相关越强，模型的拟合效果越好回 归分析的方法是：回归模拟法人 教 A 版 数 学(理)http:/ 关关系的一种案例分析，计算出某一个随机变量K2 的值来进行判断，因此要会应用K2的计算公式温馨提示：此表的作用，(1)整体感知高考对 本部分的考查；(2)速查高考题；(3)总结归纳高考 的命题规律.人 教 A 版
7、数 学(理)http:/ 学 建 议自 主基 础 构 建11.111.1 离散型随机变量分布列 离散型随机变量分布列讲解本部分时可以采用提问或让学生课前预习形式，从而使学生巩固相应的概念；对于一些重难点则应注意去强化，例如对离散型随机变量及其分布列的理解，对二项分布和超几何分布的辨别人 教 A 版 数 学(理)http:/ 识 梳 理1随机变量：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量，随机变量常用希腊字母X、Y、等表示(1)离散型随机变量：对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量(2)若X是随机变量，YaXb，其中a、b是常数
8、，则Y也是随机变量人 教 A 版 数 学(理)【探究与思考】随机变量和函数有类似的地方吗？【提示】随机变量是把随机试验的结果数量化，变量的每一个值对应于随机试验的结果分布列实质上就是概率关于随机变量的函数由于某些随机变量取值不连续，而是有限个，故一般用列表法表示函数的关系，有些分布列可以用式子表示，如超几何分布、二项分布、正态分布等http:/ 教 A 版 数 学(理)2离散型随机变量的分布列：注：分布列可有如下几种表示形式：表格；列式(列出X的所有取值的概率)http:/ 教 A 版 数 学(理)3离散型随机变量分布列的两个性质：(1)0pi1(i1,2，)；(2)p1p2pn1.【温馨提示
9、】(1)要判断一个变量是否是随机变量，关键是看随机试验的结果能否用一个变量来表示；(2)在解决有关随机变量的概率分布的系列问题时，经常用概率分布的两个性质来检验所求得概率分布是否正确http:/ 教 A 版 数 学(理)http:/ PCp0qnCpkqnkCpnq0人 教 A 版 数 学(理)http:/ 教 A 版 数 学(理)【温馨提示】(1)处理二项分布问题时，要弄清楚n，p，k的含义，其中n是试验的总次数，p是一次试验中某事件发生的概率，k是这n次试验中某事件发生的次数；(2)当我们从某个有限集合中，按照不放回抽样的方法等可能地抽取若干个元素时，某类特定的元素(如次品，黑球，正奇数等
10、)被抽到的个数便服从超几何分布可以利用这个结论来判断一个随机变量是否服从超几何分布http:/ 教 A 版 数 学(理)5求分布列的步骤：(1)明确随机变量X取哪些值；(2)求X取每一个值的概率；(3)列成表格.注意：用分布列的两条性质检验所求的分布列或某事件的概率是否正确http:/ 教 A 版 数 学(理)http:/ 标 自 测1抛掷甲、乙两颗骰子，所得点数之和为X，那么X4表示的基本事件是( )A一颗是3点，一颗是1点B两颗都是2点C一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点D甲是3点，乙是1点或甲是1点，乙是3点或两颗都是2点【解析】每一个基本事件发生的概率应相等，不难看出只有D符合题意【
11、答案】 D 人 教 A 版 数 学(理)2设随机变量X等可能的取1,2,3，n，若P(X4)0.3，则n的值为( )A3 B4C10 D不确定http:/ 教 A 版 数 学(理)3某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%，现从一批产品中任意连续取出2件，其中次品数X的概率分布如下，则P1_，P2_，P3_.http:/ 0.9025 0.095 0.0025 人 教 A 版 数 学(理)4在10件产品中有2件次品，连续抽3次，每次抽1件，求：(1)不放回抽样时，抽到次品数X的分布列；(2)放回抽样时，抽到次品数Y的分布列http:/ 教 A 版 数 学(理)http:/ 教 A 版 数 学(理)http:/
