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1、专题一 物体的平衡要点回顾 (3)典例赏析 (6)跟踪练习 (17)返回目录1.常见弹力的方向:支撑面的弹力:支持力(压力)的方向总是 于支撑面;绳的弹力:绳对被拉物体的弹力(拉力),总是沿 方向;杆的弹力:既可沿杆向里(拉力),也可沿杆向外(推力或支持力),还可不沿杆的方向(或简称“挑”);弹簧的弹力方向沿 方向.弹力的大小:在弹性限度内,弹簧的弹力可由 计算;轻绳、轻弹簧中的弹力处处 ,且等于其一端的拉力.一般物体间的弹力由物体所处的 和 决定,可由平衡条件或牛顿第二定律求得. 要点回顾答案 垂直;绳而指向绳收缩的;弹簧轴线;Fkx;相等;运动情况;受力情况2.摩擦力的方向:总是沿着两物体
2、接触面的切线,与 方向相反.摩擦力方向可与运动方向成 角度.返回目录要点回顾答案 相对运动(或相对运动趋势);任意答案 F合0 ;等值反向;一封闭的矢量三角形3.平衡条件及其推论共点力作用下物体的平衡条件是: ,或同时满足Fx0,Fy0.根据平衡条件可得以下重要结论:当物体处于平衡状态时,它所受的某一个力与它所受的其余力的合力 ;当三个共点力作用于物体处于平衡时,三个力的矢量组成 .4.受力分析:在受力分析前应分析物体的运动情况,包括运动过程、速度方向、加速度方向,再按一定的顺序(通常按重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力)进行,完成受力分析后应检查是否符合运动情况,是否有漏力、多力. 返回目录
3、要点回顾返回目录典例赏析变式练习1 如图所示,一根通电直导体棒放在倾角为的粗糙导轨上置于如图所示的匀强磁场中,处于静止状态,导体棒中电流方向如图所示,若增大电流强度,导体棒仍静止.则在电流增大的过程中,导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是( )A.一直减小 B.先减小后增大C.先增大后减小 D.一直增大分析 本题是根据共点力平衡条件求解摩擦力的一个典型问题,物体所受静摩擦力的方向未知,应根据物体的受力情况及各力的变化确定摩擦力的方向及其大小变化.返回目录解析 对导体棒而言,除了受静摩擦力,还受重力、支持力和安培力,如图所示.设导体棒长度为L,则导体棒所受安培力大小为BIL.若开始时BILmg
4、sin,导体棒有下滑趋势,此时所受静摩擦力的方向沿斜面向上,由平衡条件有:BILf静mgsin 由式可知,随着电流的增大,静摩擦力逐渐减小.当电流增大到BILmgsin时,导体棒有上滑趋势,所受静摩擦力的方向沿斜面向下,由平衡条件有:f静mgsinBIL 典例赏析返回目录由式可知,随着电流的增大,静摩擦力逐渐增大.则在电流增大的过程中,摩擦力先减小后增大.若开始时BILmgsin时,导体棒有上滑趋势,所受静摩擦力的方向沿斜面向下,由平衡条件有:f静mgsinBIL 由式可知,随着电流的增大,静摩擦力逐渐增大.则在电流增大的过程,摩擦力一直增大.故本题正确答案是B、D.答案 BD典例赏析返回目录
5、点评 求解摩擦力时,首先一定要弄清是静摩擦力还是滑动摩擦力,滑动摩擦力的大小fFN,静摩擦力的大小随外力的不同而变化,取值范围为0ffm,除最大静摩擦力外,不能用fFN来计算,在分析静摩擦力的大小时,一定要根据物体的运动状态及物体的受力情况,先确定静摩擦力的方向,再来讨论它的大小情况. 变式练习2 如图所示,虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场.取坐标如图.一带电粒子沿x轴正方向进入此区域,在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转.不计重力的影响,电场强度E和磁感强度B的方向可能是( ) 典例赏析A.E和B都沿x轴正方向 B.E沿y轴正向,B沿z轴正向C.E沿x轴正向,B沿y轴正向 D.E、
6、B都沿z轴正向解析 E和B都沿x轴正方向,由于带电粒子速度与磁感应强度B平行或反向平行,故不受磁场力只受电场力,而不论粒子带何种电荷,电场力与速度均共线,由此知粒子作直线运动,A正确.若E沿y轴正向则电场力沿y轴正向(带正电)或负向(带负电),而B沿z轴正向,则由左手定则知其所受洛仑兹力沿y轴负向(带正电)或正向(带负电),合外力可能为零,故B正确.若E沿x轴正向,则电场力沿x轴正向(带正电)或负向(带负电),B沿y轴正向,则洛仑兹力沿z轴正向(带正电)或负向(带负电),合力不为零,且与返回目录典例赏析速度不共线,粒子必然发生偏转,故C错.若E、B都沿z轴方向,则电场力也沿z轴方向,而洛仑兹力
7、沿y轴方向,合力不为零,且与速度不共线,粒子必发生偏转,故D错.变式练习3 如图所示,质量为m的球放在倾角为 的光滑斜面上,试分析挡板AO与斜面间的倾角为多大时,AO所受压力最小? 答案 AB返回目录典例赏析解析 虽然题目问的是挡板AO的受力情况,但若直接以挡板为研究对象,因挡板所受力均为未知力,将无法得出结论.以球为研究对象,球所受重力产生的效果有两个:对斜面产生的压力F1、对挡板产生的压力F2,根据重力产生的效果将重力分解,如图所示.返回目录典例赏析当挡板与斜面的夹角由图示位置变化时,F1大小改变但方向不变,始终与斜面垂直,F2的大小和方向均改变,如图中虚线所示,由图可看出挡板AO与斜面垂
8、直即90时,挡板AO所受压力最小,最小压力F2minmgsin. 答案 见解析.点评 本题也可以用解析法分析力的矢量三角形,根据正弦定理有F2minmgsin,所以F2 ,mgsin是定值,F2随着sin变化而变化.当90时,F2有最小值F2minmgsin. 返回目录典例赏析变式练习4 如图所示,用等长的轻绳悬挂两个质量相同的小球,今在两小球上分别施加大小分别为3F和F、方向相反的水平恒力,则平衡后应该如图中的( ) 返回目录典例赏析解析 设上、下两绳与竖直方向夹角分别为、.将两球看作一个整体,受力分析如图甲所示,由图可知:返回目录典例赏析返回目录对下方小球,受力分析如图乙所示,同样由图可知
9、: 比较可得:且上、下两段绳的长度相同,所以答案应为B.答案 B 典例赏析返回目录跟踪练习1.如图所示,质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为的斜面上,P、Q之间的动摩擦因数为1,Q与斜面间的动摩擦因数为2.当它们从静止开始沿斜面滑下时,两物体始终保持相对静止,则物体P受到的摩擦力大小为( )A.0B.1mgcosC.2mgcosD.(12)mgcos返回目录跟踪练习解析 当物体P和Q一起沿斜面加速下滑时,其加速度为:agsin2gcos.因为P和Q相对静止,所以P和Q之间的摩擦力为静摩擦力,不能用公式fFN求解.对物体P运用牛顿第二定律得:mgsinfma所以求得:f2mgcos.即C选
10、项正确. 答案 C返回目录跟踪练习2.如图所示,物体静止于光滑的水平面上,力F作用于物体O点,现要使合力沿着OO方向,那么,必须同时再加一个力F.这个力的最小值是( )A.FcosB.FsinC.FtanD.Fcot解析 用图解法,如右图所示,由图可知,F的最小值是Fsin,即B正确. 返回目录跟踪练习3.如图所示,光滑大球固定不动,它的正上方有一个定滑轮,放在大球上的光滑小球(可视为质点)用细绳连接,并绕过定滑轮,当人用力F缓慢拉动细绳时,小球所受支持力为N,则N、F的变化情况是( )A.都变大B.N不变,F变小C.都变小D.N变小,F不变解析 小球受重力mg、支持力N、拉力F作用,小球始终
11、处于平衡状态,N、F合力与mg大小相等、方向相反,如图所示.显然AOP与PBQ相似. 由相似三角形性质有:(设OAH,OPR,ABL)因为mg、H、R都是定值,所以当L减小时,N不变,F减小,B正确. 返回目录跟踪练习答案 B返回目录跟踪练习4.有一个直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙,OB竖直向下,表面光滑,AO上套有一个小环P,OB上套有小环Q,两环质量均为m,两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连,并在某一位置平衡,如图所示.现将P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO杆对P环的支持力FN和细绳上的拉力T的变化情况是( )A.FN不
12、变,T变大B.FN不变,T变小C.FN变大,T变大D.FN变大,T变小解析 以两环和细绳为整体进行受力分析,共受四个力:整体的重力G、OA对P的支持力FN、OB对Q的弹力FN及OA对它的摩擦力f.无论环在什么位置G和FN平衡,故有FNG2mg,不随环的移动而改变.隔离环Q,受力分析如图所示,由平衡条件得Tcosmg.当P环向左移动一小段距离后, 两环再次平衡时减小, 故T减小. 返回目录跟踪练习答案 B返回目录跟踪练习5.如图所示,表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮,两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦),P悬于空中,Q放在斜面上,均处于静止状态.当用水平向左的恒力推Q时,P、Q
13、仍静止不动,则( )A.Q受到的摩擦力一定变小 B.Q受到的摩擦力一定变大C.轻绳上拉力一定变小 D.轻绳上拉力一定不变返回目录跟踪练习解析 两种情况下轻绳的拉力大小都等于mPg,所以轻绳上拉力一定不变.如果mPgmQgsin,则开始时:fmPgmQgsin,施加水平力F后:f(FcosmPg)mQgsinf将增大但如果(FcosmPg)mQgsin则开始时fmQgsinmPg施加水平力F后:fmQgsin(FcosmPg)f将减小答案 D返回目录跟踪练习6.如图所示,水平横梁一端A插在墙壁内,另一端装有小滑轮B,一轻绳一端C固定于墙壁上, 另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m10 kg的重物,CBA30,则滑轮受到绳子作用力为( )A.50 NB.C.100 ND.解析 由于B点处是滑轮,它只是改变绳中力的方向,并未改变力的大小,滑轮两侧绳上拉力大小与物体重力相等,均为100 N,夹角为120,故而滑轮受绳子作用力即是其合力,大小为100 N,正确答案是C. 返回目录跟踪练习7.如图所示,斜劈ABC放在粗糙的水平地面上,在斜劈上放一重为G的物块,物块和斜劈均处于静止状态.今用一竖直向下且逐渐增大的力F作用于物块上,则下列说法正确的是( )A.斜劈对物块的支持力增大B.物块所受的合力变大C.当力F