《高中数学课件 3.4常用连续型随机向量分布》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学课件 3.4常用连续型随机向量分布（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、医药数理统计方法主要内容n*一、正态分布n二、对数正态分布n三、韦布尔分布n四、指数分布 医药数理统计方法 通常分为两类：如“新生婴儿数”，“医生做手术的数量”等.随 机 变 量离散型随机变量例如，“身高”，“体重”， “红细胞计数”等。连续型随机变量医药数理统计方法 *一、正态分布正态分布是一种很重要的连续型随机变量的概率分布。医学中有许多变量(资料)是服从或近似服从正态分布的。许多统计分析方法都是以正态分布为基础的。因此在统计学中，正态分布无论在理论研究上还是实际应用中，均占有重要的地位。医学资料中有许多指标如身高、体重、红细胞 数、血红蛋白、收缩压、脉搏数等频数分布都呈正 态分布。医药数
2、理统计方法医药数理统计方法医药数理统计方法中间频数多，左右两 侧基本对称的分布。医药数理统计方法医药数理统计方法 （一）正态分布的概念（一）正态分布的概念设连续随机变量 X 概率密度为记作 f (x)所确定的曲线叫作正态曲线.其中 和 都是常数， 任意， ，则称X服从 参数为 和 的正态分布. 医药数理统计方法X Xf f( (X X) )图形特点： (1)钟型 (2)中间高、两头低、 左右对称（二）正态分布密度函数的特征（二）正态分布密度函数的特征（证明略） 医药数理统计方法2. 关于 对称。即正态分布以均数为中心， 左右对称。 X Xf f( (X X) )m m（二）正态分布密度函数的特
3、征（二）正态分布密度函数的特征2.在 处取得概率密度函数的最大值，在 处有拐点，表现为钟形曲线。医药数理统计方法4. 正态分布有两个参数，即均数和标准差。是位置参数，是变异度参数(形状参数)。医药数理统计方法（）当（）当恒定时，恒定时，愈大，则曲线沿愈大，则曲线沿轴愈向轴愈向 右移动；反之，右移动；反之，愈小，曲线沿愈小，曲线沿x x轴愈向左移动。轴愈向左移动。医药数理统计方法（）当（）当恒定时，恒定时， 愈大，表示的取值愈愈大，表示的取值愈 分散，曲线愈分散，曲线愈“胖胖”；愈小，愈小，x x的取值愈集中在的取值愈集中在附附 近，曲线愈近，曲线愈“瘦瘦”。医药数理统计方法 5、正态曲线下的总
4、面积等于1，即 定理3-5 （1）若X服从正态布 ，则对任意 常数a、b有：（2）若 ，且X与Y相互 独立，则医药数理统计方法 二、标准正态分布 标准正态分布是均数为0，标准差为1的正态分布。 记为N(0,1)。 标准正态分布是一条曲线。 概率密度函数：(- x +) 0（一）标准正态分布概念医药数理统计方法在标准正态分布表中相应于 的值 是指总体取值 小于 的概率，即 （二）标准正态分布的概率计算医药数理统计方法医药数理统计方法若XN（0，1），查表可得当时， 可查标准正态分布表求值；当 时，医药数理统计方法,求 设例3-18医药数理统计方法对于任意一个服从正态分布N(,2)的随机变量 ，可
5、作如下的标准化变换，也称u变换，-u+-X+（三）正态分布转换为标准正态分布医药数理统计方法对 ，有医药数理统计方法医药数理统计方法例3-19 设 ,求医药数理统计方法例3-20 已知某种药片的片重X服从正态分布 ，其中=150(mg)。(1)若已知=5，试求药片片重在140与155之间的概率；为何值时医药数理统计方法例3-20 已知某种药片的片重X服从正态分布 ，其中=150(mg)。(1)若已知=5，试求药片片重在140与155之间的概率；为何值时查附表3，得医药数理统计方法 例3-21 某高校采用标准化计分方法，并认为考生成绩X近似服从正态分布 ，如果该省本科生录取率为42.8%，问该省的本科生录取分数线应该划定在多少分以上？解： 查表得 故医药数理统计方法 例3-21 某高校采用标准化计分方法，并认为考生成绩X近似服从正态分布 ，如果该省本科生录取率为42.8%，问该省的本科生录取分数线应该划定在多少分以上？解： 查表得 故医药数理统计方法二、对数正态分布定义3-17 若随机变量X的概率密度为医药数理统计方法医药数理统计方法 三、韦布尔分布医药数理统计方法 四、指数分布医药数理统计方法医药数理统计方法解： 医药数理统计方法小结：小结： 正态分布1、正态分布的基本特征2、利用标准正态分布计算概率对 ，有作 业预习 3.5
