《高中数学课件 1.2.2同角三角函数的基本关系(已修改)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学课件 1.2.2同角三角函数的基本关系(已修改)（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（第一课时）人教人教A A版必修四第一章版必修四第一章三角函数三角函数( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )（ ）+-+-+-复习 三角函数的定义与符号终边相同终边相同的角的集合点的坐标相同同一函数值相同公式一复习在直角三角形OMP中由勾股定 理很容易得到：由正切函数定义很容易得到 ：yxaP(x,y)OA(1,0)M新课同角三角函数的基本关系平方关系:商数关系:同一个角 的正弦、余弦的平方和等于1，商等于 角 的正切.“同角”二层含义:一是”角相同”, 二是”任意”一个角.（1）此关系式是对于同角而言的如：（2）此关系式是对于式子两边都有意义的角而言的 （3）注意
2、某些变式的运用如：对于上述两个公式，你觉得怎样理解？( 4) 是 的简写形式，与 不同。 是否存在同时满足下列三个条件的角 ?不存在已知 ,求 的值.例1 ：从而解:因为 , 所以 是第三或第四象限角.由 得如果 是第三象限角,那么如果 是第四象限角,那么求值练习 P20 练习1解： 例2：已知 ，求当 在第一象限时，当 在第三象限时，练习：P20 2求值例3：(P22 B3) 解：分子分母同时除以coscos 得：得：求值关于sina,cosa的齐次式，求值时分子、分母同除 以cosa的最高次，方便利用tana值代入计算。变式三：已知tanx=2，求cos2x+sinxcosx的值.求值求值
3、要注意sina+cosa,sinacosa, sina-cosa三个量之间有联系： (sina+cosa)2= 1+2sinacosa; (sina-cosa)2= 1-2sinacosa; 知“一”求“二”典例练习要注意sina+cosa,sinacosa, sina-cosa三个量之间有联系： (sina+cosa)2= 1+2sinacosa; (sina+cosa)2= 1+2sinacosa 知“一”求“二”典例练习关于sina,cosa的齐 次式，求值时分子、 分母同除以cosa的最 高次，方便利用tana 值代入计算。典例练习（第二课时）人教人教A A版必修四第一章版必修四第一章
4、三角函数三角函数同角三角函数的基本关系平方关系:商数关系:同一个角 的正弦、余弦的平方和等于1，商等于 角 的正切.化简例1：化简 解：原式=练习：P20 4 P20 练习4化简 P20 练习4化简化简例2: 求证:恒等式证明常用方法?证明基本思路:由繁到简（4）等价转换思想，即证明一个式子成立，可以先证明与这个式子等价的另一个式子成立. 证明证明练习：P20 5证明 P20 练习5（1）分析：由左往右证分析：由左往右证证明 P20 练习5（2）证明 P22 A13（1）分析：分析：证明 P22 13（2）分析：分析：1. 1.两面夹两面夹 2. 2.切化弦切化弦证明典例练习典例练习归纳小结2.同角三角函数关系的基本关系的应用1.通过观察、归纳,发现同角三角函数的基本关系 .发现规律(2)公式的变形、化简、恒等式的证明.规律的应用(1)已知角 的某一三角函数值,求它的其它三角函数值;3. 注意分象限讨论思想小结4.注意一些常见技巧作业P21 10 （1） (2) (3) ，11,12 ，13同角公式新课
