《新人教版九年级数学(下)——二次函数(七)——综合篇》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版九年级数学(下)——二次函数(七)——综合篇（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 知识点睛知识点睛板块一、课前回顾板块一、课前回顾上节重点回顾上节重点回顾要点一：要点一：两直线平行的充要条件是什么？两直线垂直的充要条件是什么？（注：直线均不 与坐标轴垂直）要点二：要点二：二次函数解析式的三种表达式各特点是什么？在确定二次函数解析式时应该如何 选取？要点三：要点三：二次函数一般式中各系数及其与系数有关的代数式符号是如何确定的？经典回顾经典回顾例题例题 1 1、已知二次函数的图象如图所示，有下列 5 个结论：)0(2acbxaxy ； ； ； ； ， （0abccab024cbabc32 )(bammba的实数）其中正确的结论有 （ ）1mA. 2 个B. 3 个C. 4 个
2、D. 5 个实战操练实战操练1、 （2010 广东深圳）已知二次函数的图象过点 A（1，2） ，B（3，2） ，cbxaxy2C（5，7）若点 M（-2，y1） ，N（-1，y2） ，K（8，y3）也在二次函数的cbxaxy2图象上，则下列结论正确的是 ( )A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y1y3y2二次函数（七）二次函数（七）2、 （2012 湖北孝感）二次函数 y =ax2bxc 的图象如图所示，且 P=| abc | 2ab |，Q=| abc | 2ab |，则 P、Q 的大小关系为 。3、 （2012 山东烟台）二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则一次
3、函数24ybxbac与反比例函数abcyx在同一坐标系内的图象大致为（ ）板块二、新课讲解板块二、新课讲解知识点一、二次函数与知识点一、二次函数与 x x 轴交点之间的距离问题轴交点之间的距离问题我们知道，当 0 时，二次函数与 x 轴有两个交点；而这)02acbxaxy（两个交点的横坐标是的两根。02cbxax设二次函数与 x 轴的交点为，)02acbxaxy（)0 ,()0 ,(21xBxA、则线段则线段 AB=AB=21xx 根据一元二次方程根与系数之间的关系，得：AB=AB= =21xx 2 21)xx （= =212 214)(xxxx= =a注意：本注意：本交点距离公式主要用途是确
4、定解析式。详细见下面例题！例题例题 1 1对称轴平行于 y 轴的抛物线过 A(2，8)，B(0，4)，且在 x 轴上截得的线段长为 3，求此函数的解析式【实战训练实战训练】 （用两种方法解答）抛物线过(1，1)点，它的对称轴是直线 x20，且在 x 轴上截得线段的长度为,22求抛物线的解析式【综合讲解综合讲解】 例题例题 2 2、 （）如图，在直角坐标系中，RtAOB 的顶点坐标分别为 A(0，2)，O(0，0)， B(4，0)，把AOB 绕 O 点按逆时针方向旋转 90得到COD(1)求 C，D 两点的坐标； (2)求经过 C，D，B 三点的抛物线的解析式； (3)设(2)中抛物线的顶点为
5、P，AB 的中点为 M(2，1)，试判断PMB 是钝角三角 形，直角三角形还是锐角三角形，并说明理由知识点二、用函数的观点看一元二次方程知识点二、用函数的观点看一元二次方程二次函数与一元二次方程的关系（二次函数与二次函数与一元二次方程的关系（二次函数与轴交点情况）：轴交点情况）：x一元二次方程是二次函数当函数值时的特殊情况.20axbxc2yaxbxc0y 图象与轴的交点个数：x 当时，图象与轴交于两点，其中的240bac x1200A xB x，12()xx是一元二次方程的两根这两点间的距离12xx，200axbxca. 2214bacABxxa 当时，图象与轴只有一个交点； 0 x 当时，
6、图象与轴没有交点.0 x当时，图象落在轴的上方，无论为任何实数，都有；10a xx0y 当时，图象落在轴的下方，无论为任何实数，都有20a xx0y 【基础演练基础演练】 1若二次函数 yx23xm 的图象与 x 轴只有一个交点，则 m_ 2若二次函数 ymx2(2m2)x1m 的图象与 x 轴有两个交点，则 m 的取值范围是 _ 3若二次函数 yax2bxc 的图象经过 P(1，0)点，则 abc_ 4关于 x 的方程 x2xn0 没有实数根，则抛物线 yx2xn 的顶点在第_象 限 5已知抛物线 yax2bxc 的图象如图所示，则一元二次方程 ax2bxc0( )A没有实根 B只有一个实根
7、C有两个实根，且一根为正，一根为负 D有两个实根，且一根小于 1，一根大于 26函数 yax2bxc 的图象如图所示，那么关于 x 的方程 ax2bxc30 的根的情况 是( )A有两个不相等的实数根 B有两个异号实数根 C有两个相等的实数根 D无实数根 7二次函数 yax2bxc 对于 x 的任何值都恒为负值的条件是( ) Aa0，0Ba0，0 Ca0，0Da0，0 8直线 y4x1 与抛物线 yx22xk 有唯一交点，则 k 是( ) A0B1C2D1 9二次函数 yax2bxc，若 ac0，则其图象与 x 轴( ) A有两个交点B有一个交点 C没有交点D可能有一个交点10已知二次函数 y
8、ax2bxc 的图象如图所示，那么关于 x 的方程 ax2bxc20 的根的情况是( )A无实根 B有两个相等实数根C有两个异号实数根 D有两个同号不等实数根板块三、感受中考板块三、感受中考例题例题 1 1 （2013眉山）已知：如图，直线 y=3x+3 与 x 轴交于 C 点，与 y 轴交于 A 点，B 点在 x 轴上，OAB 是等腰直角三角形 （1）求过 A、B、C 三点的抛物线的解析式； （2）若直线 CDAB 交抛物线于 D 点，求 D 点的坐标； （3）若 P 点是抛物线上的动点，且在第一象限，那么PAB 是否有最大面积？若有，求出 此时 P 点的坐标和PAB 的最大面积；若没有，请
9、说明理由课堂笔记：课堂笔记：例题例题 2 2、 （2013雅安）如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A（3，0） ，B（1，0） ，C（0，3）三点，其顶点为 D，对称轴是直线 l，l 与 x 轴交于点 H （1）求该抛物线的解析式； （2）若点 P 是该抛物线对称轴 l 上的一个动点，求PBC 周长的最小值； （3）如图（2） ，若 E 是线段 AD 上的一个动点（ E 与 A、D 不重合） ，过 E 点作平行于 y 轴的直线交抛物线于点 F，交 x 轴于点 G，设点 E 的横坐标为 m，ADF 的面积为 S 求 S 与 m 的函数关系式； S 是否存在最大值？若存在，求出最大值及
10、此时点 E 的坐标； 若不存在，请说明理 由课堂笔记：课堂笔记：例题例题 3 3 （2013恩施州）如图，已知抛物线 y=x2+bx+c 与一直线相交于 A（1，0） ，C（2，3）两点，与 y 轴交于点 N其顶点为 D （1）抛物线及直线 AC 的函数关系式； （2）设点 M（3，m） ，求使 MN+MD 的值最小时 m 的值； （3）若抛物线的对称轴与直线 AC 相交于点 B，E 为直线 AC 上的任意一点，过点 E 作 EFBD 交抛物线于点 F，以 B，D，E，F 为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点 E 的坐标；若不能，请说明理由； （4）若 P 是抛物线上位于直线 AC 上方的一个动点，求APC 的面积的最大值课堂笔记：课堂笔记：板块四、课后练习板块四、课后练习一、 （2013遵义）如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（4， ） ，且与 y轴交于点 C（0，2） ，与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左边） （1）求抛物线的解析式及 A，B 两点的坐标；（2）在（1）中抛物线的对称轴 l 上是否存在一点 P，使 AP+CP 的值最小？若存在， 求 AP+CP 的最小值，若不存在，请说明理由；（3）以 AB 为直径的M 相切于点 E，CE 交 x 轴于点 D，求直线 CE 的解析式
