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1、2011 年岔河中学单招数学模拟试卷年岔河中学单招数学模拟试卷一、填空题1、 已知全集，集合，集合，则= UR20Mx xx11Nxx()UMC NI。2、若是锐角，且，则的值是 。1sin()63cos3、随机抽样甲、乙两位同学在平时数学测验中的 5 次成绩如下： 甲：88 92 85 94 91 乙：92 87 85 86 90 从以上数据分析，甲、乙两位同学数学成绩较稳定的是 同学。4、在直角坐标系中，已知点，若点 C 在的平分线上，且xOy3 4( 1,0), ( , )5 5ABAOB，则 。5OC uuu rOC uuu r5、用二分法求方程在区间上的近似解，取区间中点，那么325
2、0xx2,302.5x 下一个有解区间是 。6、已知的值为 。tan,41tan,31)tan(则7、若复数，且与均为实数，则aiz11ibz32Rba,21zz 21zz 21 zz。8、与圆相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有 条。22(2)1xy9、已知分别是椭圆的左、右焦点，AB 为其过点且斜率为 1 的弦，则12,F F2 214xy2F的值为 。11F A FBuuu ruuu r10、设有关于的一元二次方程，若，则上述方程x2220xaxb0,3a0,2b有实根的概率为 。11、已知函数= 。)2008(, 1, 22, 1),2()( fxxxxfxf则12、若对恒成立，则实
3、数 m 的取值范围是 myxyxyx)12)(2(0, 0有。13、如果执行下面的程序框图，那么输出的 。S 14、已知是三个不重合的平面，给下出列,是三条不重合的直线nml四个命题：若；则,/,mm若直线；nmnm/,则所成的角相等与存在异面直线；/,/,/,/,/,则使得nnmmnm若./,/,nmlnml则III其中所有真命题的序号是 。15、某厂家根据以往的经验得到下面有关生产销售的统计：每生产产品 x（百台） ，其总成本为 G（x）万元，G（x）=2x；销售收入 R(x)（万元）满足：20.44.20.8(05);( )10.2(5).xxxR xx要使工厂有赢利，产量 x 的取值范
4、围是 二、解答题16、ABC 中，角 A、B、C 所对边分别为 a、b、c，已知，且最长31tan,21tanBA边边长为 l. 求：（1）角 C 的大小；（2）ABC 最短边的长.17、已知：正方体，E 为棱的中点1111ABCD-A B C D1AA =21CC() 求证：；11B DAE() 求证：平面；/AC1B DEk=10S k50?2SSk1kkS输出结束开始是否A1D 1C1B1AEDCB18、已知圆：和圆，直线与圆相切于点；圆的圆心在射线1C222xy2Cl1C(1,1)2C上，圆过原点，且被直线 截得的弦长为20 (0)xyx2Cl4 3()求直线的方程；l()求圆的方程2
5、C19、设函数的解集为（1，2） 。cxfbxxf| )(|,4)(不等式（1）求 b、c 的值；（2）解不等式：. 0)4()(mxxf20、数列满足条件 na11131, 1nnnaaa), 3 , 2(Ln（1） 求 （2） 求;na.321naaaaL21、已知函数（）的图象为曲线xxxxf3231)(23RxC（1）求曲线上任意一点处的切线的斜率的取值范围；C （2）若曲线上存在两点处的切线互相垂直，求其中一条切线与曲线的切点的横坐CC 标的取值范围；2011 年岔河中学单招数学模拟试卷一参考答案年岔河中学单招数学模拟试卷一参考答案一、填空题1、 2、 3、乙 4、 5、 6、 7、
6、 8、4 9、 01xx61 36( 1,2)52, 2131i23 2110、 11、2 12、 13、2550 14、15、 （1，8.2）46 52 38 ,二、解答题 16、解：、解：（I）tanC=tan（A+B）=tan(A+B)131 21131 21tantan1tantan BABA43C（II）0tanBtanA A、B 均为锐角且 BA 又 C 为钝角. 最短边为 b由1010sin,31tanBB解得由552210101sinsin sinsin CBcbCc Bb17、解：、解：()证明：连结，则/， BDBD11B D是正方形，面，ABCDACBDCE ABCDCE
7、BD又，面 CIAC C EBD ACE面，AE ACEBDAE 11B DAE（）证明：作的中点 F，连结1BBAFCFEF、是的中点，EF、1BB1C C、CE1B F四边形是平行四边形， 1B FCE1CF/ B E是的中点，,E F1BB1C C、/EF BC又，/BC AD/EF AD四边形是平行四边形，/，ADEFAFED，AFCFCI1B EEDEI平面面 /ACF1B DE又平面，面 AC ACF/AC1B DE（3） 122ABDSAB AD 112 333A BDEE ABDABDABDVVSCESCE18、解：、解：()（法一）点在圆上， (1,1)22 1:2Cxy直线
8、的方程为，即 l2xy20xy（法二）当直线垂直轴时，不符合题意 lx当直线与轴不垂直时，设直线的方程为，即lxl1(1)yk x 10kxyk 则圆心到直线的距离，即：，解得，1(0,0)Cl2dr 2|1|2 1kk 1k 直线的方程为 l20xy（）设圆：，圆过原点， 2C222()(2 )xayar(0)a 2C225ar圆的方程为2C222()(2 )5xayaa(0)a 圆被直线 截得的弦长为，圆心到直线 ：的距离：2Cl4 32( ,2 )C aal20xy 2|22|5122aada整理得：，解得或 212280aa2a 14a ， 0a 2a 圆： 2C22(2)(4)20x
9、y19、解：（1）由题意可知，.44,|4|, 0cbxcbcbxcQ又 . 24, 14),2 , 1(| )(|cbcbcxf的解集为Q . 6, 2 cb（2）由（1）可知. 24)(xxf由. 0)21)(4(, 0)4)(xmxmxxf得当；421,2,21 4mxmm时即当；无解时即,2,21 4mm当.21 4,2,21 4xmmm时即;,2);4,21(,2解集为空集时当解集为时当mmm当).21,4(,2mm解集为时20、解：、解： 10110122.20163021, 321, 32kkkk nkakana21、解：（1），则，34)(2xxxf11)2()(2xxf即曲线
10、上任意一点处的切线的斜率的取值范围是； C , 1（2）由（1）可知， 111kk解得或，由或01k1k03412xx1342 xx得：； ,22)3 , 1 (22 ,UUx内部资料 仅供参考9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQGn8xp$R#͑GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcv
11、R9CpbK!zn%Mz849GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89Am
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13、9AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z8vG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQGn8xp$R#͑GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWF
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