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1、新人教版九年级(上)数学教材请仔细观察这幅图案,你认为 这幅图案有哪些变换?它有几条对称轴呢?我们已学过哪些图形变换?轴对称变换、平移变换、旋转变换。回顾与思考活动1轴对称变换旋转变换旋转角度是多少?观察 :(1)如图23.2-1,把其中一个图案绕点 O旋转1800,你有什么发现?(2)如图23.2-2,线段AC,BD相交 于点O,OA=OC,OB=OD.把OCD绕 点O旋转1800,你有什么发现?? ODCAOB 23.2-123.2-2活动2发现 :两个图案重合; OCD与OAB重合这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点像这样,把一个图形绕某一个点旋转180, 如果它能够与另一个图形重合
2、,那么就说这两 个图形关于这个点对称或中心对称;这个点叫 做对称中心;例如: 图23.2-2中OCD和OAB关于点0 对称,点C与点A是关于点O的对称点。DCAOB 23.2-2DCAOB如图: ABC与A B C 关于点O对称,那么点A的对称点是 ;点B的对称点是 ;点C的对称点是 。巩固一下 :AB C合作探究:合作完成课本上的内容,并思考问题(1) 分别连接对应点AA、 BB、CC点O在线段AA 上吗? 如果在,在什么位置?(2) ABC与ABC有什么关系?(3) 你能从中得到什么结论? (1)点O是线段AA 的中点(2)ABCABC证明你的结论:(1)点A是点A绕点O旋转180后得到的
3、,即线段OA绕点 O旋转180得到线段OA ,所以点O在线段AA 上,且 OA=OA ,即点O是线段AA 的中点。同样的,点O也是线段BB 和CC 的中点.(2)在AOB与AOB中,OA=OA , OB=OB AOB= AOB AOBAOB AB=AB,同理BC=BC, AC=AC ABCABC对称的性质 : (1) 关于中心对称的两个图形,对称点所 连线段都经过对称中心,而且被对称中心 所平分;(2) 关于中心对称的两个图形是全等图形 O ACBEFDABCDEF活动2中心对称与轴对称有哪些区别?又有 什么联系呢?轴对称 :中心对称:比 较轴对称中心对称1有一条对称轴 -直线有一个对称中 心
4、-点2图形沿轴对折 (翻转)180图形绕中心旋 转 180 3翻转前后的图 形完全重合旋转前后的图 形完全重合活动3例1: 如图,选择点O为对称中心,画 出点A关于点O的对称点A;AA O OA = OA活动4连接AO,在AO的延长线上截取OA =OA即可求得点A关于点O的对称点A 怎样画出一个图形的中心对称图形呢?例2: 如图,选择点O为对称中心,画出 与ABC关于点O对称的ABCACBBCAO 作出点A,点B,点 C关于点O的对称 点A,B,C。依次连接AB,B C, C A, 就可得到与ABC关于点O对称 的ABC例3、如图,已知AD是ABC的 中线,画出以点D为对称中心,与 ABD成中
5、心对称的三角形分析:因为D是对称中心且AD是ABC的中线,所以C、B为 一对的对应点,因此,只要再画出A关于D的对应点即可 解:(1)延长AD,且使 AD=DA,因为C点关于D的中 心对称点是B(C),B点关 于中心D的对称点为C(B)(2)连结AB、AC 则ABC为所求作的三角形 ,如图所示 ACBDA(C)(B)巩固与练习:1、找出下列图形的对称中心2、怎样判别两个图形关于某一点成中心 对称呢?如果两个图形的对应点连成的线段都经 过某一点,并且被该点平分,那么这两个图 形一定关于这一点成中心对称。(1) 关于中心对称的两个图形,对称点所 连线段都经过对称中心,而且被对称中心 所平分; (2
6、) 关于中心对称的两个图形是全等图形 说说你在本节课的收获活动5(1) 画一个点关于某点(对称中心)的对称 点的画法是先连接这个点与对称中心并延长 一倍即可。 (2) 画一个图形关于某点的对称图形的画 法是先画出图形中的几个特殊点(如多边形 的顶点、线段的端点,圆的圆心等)关于某 点的对称点,然后再顺次连结有关对称点即 可。教科书第74页习题23.2第1、6题 ; https:/ 旅游包车 gwh74iyc 才华,他一看他连姊妹们都比不过,可不就狠下心来攻书了?第三,外头学堂远,家里女学近,还可省些路上时间温书。老太 太当时就道:“你这猴儿,编着话唬我老太太呢?念书要跟在家里跟姊妹一起才念得好
7、?你倒跟你爹说去!”明柯泥着老太太 道:“奶奶疼孙儿!书老念不上去,我也急嘛,才想出这不是办法的办法,死马当活马医。奶奶且容柯儿试试,实在不行,还 出去念罢了。千万别跟我爹说!我一见爹,腿肚子都转筋,半个字也背不出来了。”老太太嗔怪他一番,允了。送走二老爷后 ,老太太想想,得把女孩子们叫过来,嘱咐一番,便叫嘉颜去请,嘉颜先到明秀这儿来,听满屋子欢声笑语,福珞、明蕙、明 灵都在,连宝音也陪在一边。原来明灵听说宝音回了旧院子,喜不自胜,终于又能悄悄找过去玩儿了。却是明灵自己这次出来 急了,没有做好善后,丫妈妈找过来,明蕙赶巧替明秀来叫明灵去说话儿,也帮着找。明灵听到叫声,慌了,宝音不疾不徐, 牵着
8、明灵出去,说见到小 玩到旁边,脸上抹了些灰,就替她擦了擦脸。听说明秀要请明灵去,宝音道:“哎,正好我要去还 本书,同去罢?”摆明了态度光风霁月,毫无芥蒂。明秀迎住宝音,也笑得欢欣磊落,似毫无芥蒂一般,那一圈待客的茶水, 却唯到宝音面前是杯白水,用杂木盘托着的,算被她吐血吐怕了!宝音细品那水,果然是清水,一些杂味也无,扬起眼睛,目 光清澄,对住明秀视线,笑一笑,晓得暂时不用担心明秀黑手了。她知道轻重,明蕙不知内里,讽笑她:“笙姐这淡水怎么咽 得下去?”“是我自己身体太坏”宝音轻言细语,把茶盏放到一边,不与她对嘴。福珞又把话题岔到一边。嘉颜此时进来 ,少不得众女孩子欢喜逢迎。嘉颜满脸的笑,说了老太
9、太的话,请她们先过去,她还得另去请明波关于女学,说来怪,明 波倒是很少缺课的,这次便不好拉下她。老太太见几个女孩子来,个个水柔月洁,又是一处屋里请过来的,更显姊妹情深,心 下宽慰,先总说了明柯要来上学的事:“是个荒唐主意,不过柯小子学问也实在叫人头疼,不如且试试,你们勤恳知分寸,功 课远远胜过他,好歹照应他。”女孩子们都笑道:“胡乱念两本女儿经,如何能胜过他!他来了,您老人家放心,我等总拘他 在桌子前,叫他好生攻书不提!他要不听话,咱们就再不同他说话儿了。不过他念的书,总跟咱们不同,还得跟先生提提,换 两本制艺的书课,咱们在旁边听着,也好多学些东西。”老太太欣然道:“柯小子跟你们在一起,是比跟外头胡闹的王八蛋子 们鬼混好些。你们都机敏懂事”说到这儿,想起宝音来,不免心意起伏,凝了凝,笑道:“我且出个题儿考考你们。”便 把那条独舱小船,如何装银不沉、如何成了条