_平面直角坐标系复习课课件

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1、 xO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-3-2-11432-4y 平面直角坐标系两条数轴 互相垂直 原点重合 研究对象：点的坐标知识一：读点与描点注意：在x 轴上点的坐标是（x，0），在y 轴上点的 坐标是（0，y），原点的坐标是（0，0）.注：坐标是有序的数对， 横坐标写在前面例1 写出图中A、B、C、D、E、F、O各点的坐标 .0-1-2123123-1-2-3xy4AB CDEF解：A（2，3）；B（3，2）；C（-2，1）；D（-1，-2）.E（4，0） ;F（0，-3）; O（0，0）.例2 在平面直角坐标系中画 出点G(1,)，H(5,2)。4G1.已知平面直角坐标系中有6个

2、点 A(-3,2), B(-1,1),C(-9,4), D(-5,3), E(1,-7), F(2,-3),请你将它 们按下列要求分成两类，并写出同类点具有而另一 类点不具有的一个特征. (1)甲类:点_,_是同一类点,其特征_ (2)乙类:点_,_,_,_是 同一类点.其特征_知识二：点的坐标的符号特征(-,-)第三象限(- ,+)第二象限 (+,+)第一象限(+,-)第四象限xyo3 32 21 1-1-1-2-2-3-31 2 3 1 2 3 -3 -2 -1-3 -2 -1注：坐标轴上的点 不属于任何象限。1.已知mn=0,则点(m,n)在_ 2.已知点A(a,0)在x轴正半轴上,点B

3、(0,b)在y轴负半轴上,那么点C(-a, b)在第_象限. 3.如果点M(a+b,ab)在第二象限,那么点N(a,b)在第_象限 4.若点A的坐标为(a2+1, -2b2),则点A在第_ 象限. 5.若ab0,则点p(a,b)位于第象限 6.若 ，则点p(a,b)位于 上坐标轴上三三 四一，三 y轴(除（0，0）注：判断点的位置关键抓住象限内或坐标轴上 点的坐标的符号特征.知识三：特殊位置点的坐标（1）平行于坐标轴的点的坐标1.平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；2.平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同。练习1:已知点A(m,-2),点B(3,m-1), (1)若直线ABx轴,则m=_ (2)

4、若直线ABy轴,则m=_2.已知ABx轴，A点的坐标为（3，2），并且 AB5，则B的坐标为 。- 1 3（8，2）或（-2，2）知识三：特殊位置点的坐标（2）关于坐标轴、原点对称的点的坐标 (3,2)(3,-2)-2-14321-3-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0P（x,y）关于原点的对称点P（-x,-y）A BCDP（x,y）关于y轴的对称点P（-x, y）P（x,y）关于x轴的对称点P（x,-y）3.若点(a,b)关于y轴的对称点在第二象限，则a0,b0.4.如果点M(1-x,1-y)在第二象限，那么N(1-x,y-1)关于原点的 对称点P在第象限一练习1.点（4，3

5、）与点（4，- 3）的关系 是 2.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴 对称，则 mn等于( ) （A）- 2 （B）2 （C）1 （D）- 1关于 x轴对称Bxy1122334456 7-10-2 -3-4ACBMN拓展:如图所示,BCO是BAO经过某种变换得 到的,则图中A与C的坐标之间的关系是什么?如果 AOB中任意一点M的坐标为(x,y),那么它的对应 点N的坐标是什么?解:点A与点C的横坐标相同而纵坐标互为相反数.N(x,- y)(4,3)(3,1)(1,2)(- 4,- 3)(-3,- 1)(-1,-2)PQR各顶点的横(纵)坐标是 其对应横(纵)坐标的相反数.ABC中任意一

6、点M(x,y)的对应点是N(- x,- y)知识三：特殊位置点的坐标（3）象限角平分线上的点的坐标012345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3xyA Bp(x,y)横,纵纵坐标标第一三象限角 平分线上第二四象限角 平分线上x = yx = - y1已知点A(3a+5,4a-3)在第一三 象限角平分线上，则a= 2已知点A(3-m,2m-5)在第二四 象限角平分线上，则m=823.已知点A（3+a，2b+9）在第二象限的角平分线上，且a、 b 互为相反数，则a、b的值分别是_。6，-6知识点四：点到坐标轴的距离过点作x轴的垂线段的长度叫做点到x轴的距离.过点作y轴的垂线段的长度叫

7、做点到y轴的距离.点P（x,y）到x轴的距离等于y 点P（x,y）到y轴的距离等于x 直角坐标平面内,点p(x,y)到x轴的距离是_ ,到y轴的距离是_ .21xx -x轴上两点M1(x1,0), M2(x2,0)的距离M1M2= , Y轴上两点N1(0,y1), N2(0,y2)的距离 N1N2= . 巩固练习：1.点（，）到x轴的距离为 ；点（-，） 到y轴的距离为 ；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离 为3，且在第三象限，则C点坐标是 。3.点 A 在第一象限，当 m 为何值时,点 A（ m + 1，3m -5） 到 x轴的距离是它到 y轴距离的一半 . 42. 点C到x轴的距离为1，到

8、y轴的距离为3，则C点坐标是 。(3,1) 或(-3,1)或 (-3,-1)或 (3,-1)第三象限?(-3,-1)(1)用坐标表示地理位置 建立适当直角坐标系: 1.你到无锡的水浒城, 三国城去玩过吗? (1)选取某一个景点为 坐标原点,建立坐标系; (2)在所建立的平面直 角坐标系中,写出其余 各景点的坐标. A:火车站 B:动物园 C: 码 头 D:唐城 E:水浒城 F:三国城AB CDEFxy0(5,4)(2,3) (- 2,2) (0,0)(- 1,- 2)( - 1,- 3)2.如图是某废墟的示意图,由于雨水冲击残缺不 全,依稀可见钟楼的坐标A(2,2),街口的坐标为 B(2,-2

9、).资料记载学校所处位置的坐标为(- 2,1),你能找出学校的位置吗?若能,在图中标出 来,并说明理由.AB(2,2)(2,- 2)xy0学校约定：选择水平线为x轴，向右为正方向；选择竖直线为y轴，向上为正方向3.如图,如果 所在位置的坐标为(-1,-2), 所在的位置的坐标为(2,-2),那么 所在的位 置的坐标为_士相 炮炮士帅相 xy(- 3,1)0约定：选择水平线为x轴，向右为正方向；选择竖直线为y轴，向上为正方向点的平移 1.将点A(-1,5)先向右平移2个单位长度得到点 B, 则点B的坐标为_,然后再向下平移3个单 位长度得到点C,则点C的坐标为_. 2.把点A(2,-3)平移到点

10、B(- 4,-2),按同样的方 式,把点C(3,1)平移到点D,则点D的坐标是_ 3.根据指令 s ,A (s0,0A360 ), 机器人在平面上能完成如下动作:先在原地顺时 针旋转角度A,再朝其面对的方向沿直线行s.现 机器人在平面直角坐标系的原点,且面对y轴的 负方向,若指令是 4,180 ,完成指令后机 器人所处的位置是_(1,5) (1,2)(- 3,2)(0,4)知识点六:用坐标表示图形的平移图形的平移(图形中每个点的移动规律都是一样的.) 1.一张脸谱经过平移,左眼A(1,3)移到A1(-3,-1) 的位置,右眼B(3,3)移到B1的位置,那么B1的坐标 为_(- 1,- 1)2.

11、在同一坐标系中,图形A是图形B向上平移3个 单位长度得到的,如果在图形A上有点A(7,- 4), 则图形B上与它对应的点A的坐标是_(7,- 7)已知长方形ABCD上有一点E,将长方形ABCD 沿x轴的负方向平移2个单位,沿y轴正方向平移 3个单位,得到的新图形上与点E相对应的点的 坐标为(-2,1),则点E坐标为_.A1B1C1D1ABCD(-2,1)xy0(0,-2)0xy已知平面直角坐标系内点P的坐标为(-1,3),如果 将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平 移2个单位,那么平移后点P的坐标为_.0xy(-1,3)0xy(2,5)2.点A,B在坐标系中的位置如图所示 (1)写出点A

12、,B的坐标; (2)若将线段AB向右平移4个单位长度,再向上 平移3个单位长度得到线段CD,试写出点C,D 的坐标; (3)求四边形ABDC的面积.OABCDxy解:(1) A( - 3,3),B(- 4,0)(2) C(1,6),D(0,3)A(-2,8)yx0 DB( -11,6)C(- 14,0)如图,四边形ABCD各个顶点的坐标如图, (1)请确定这个四边形的面积. (2)如果把原来ABCD各个顶点 横 坐标都加上2,而 纵坐标保 持不变所得的四边形面积是多少? (3)如果把原来ABCD各个顶点横坐标保持不变,纵坐标变为原来的一半,所得的四边形面积又是多少?纵横BA(1) 80(2)

13、80(3) 40趣味数学 有一天,老师布置的作业是:求如图所示的图形 的面积.小明把作业忘在了学校,于是他打电话 给小红,小红利用平面直角坐标系的知识把题 目告诉了他.你会吗?请把它描述下来.411213 1xy0A10.90.8Xy一只青蛙在长3米,宽2米的长方形区域内跳跃.开始起 跳时离下沿0.2米,离左沿0.3米.青蛙跳跃的方式是:第 一步沿着与下沿平行的方向向右跳1米,在以后各步中, 总是先向左转90后再跳,但跳的距离总比前一步小 0.1米.你能建立适当的坐标系,写出青蛙第一步,第二 步,第三步跳跃后的坐标吗?第一步跳跃后的坐标为(1,0)第二步跳跃后的坐标为(1,0.9)第三步跳跃后

14、的坐标为(0.2,0.9)5 用于看电视的时间用于阅读的时间5平共处五项原则 (1,9)(1,6)(2,7)(3,5)(4,2)(5,5)(6,4)(7,3)(7,2)(9,1)如图，在平面直角坐标系中，第一次将OAB变换成 OA1B1,第二次将OA1B1变换成OA2B2,第三次将 OA2B2变换成OA3B3。 （1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将 OA3B3变换成OA4B4,则A4的坐标是，B4 的坐标是。 （2）若按第（1）题找到的规律将OAB进行n次变 换，得到OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标 有何变化，找出规律，推测An的坐标是， Bn的坐标是。 0xy在平面直角坐标系中,任意给出三个不在同一直线上的 整数点,就构成顶点为整数的三角形,这们的三角形被称 为整点三角形.如顶点A(4,3),B(2,0),C(0,0),所构成的 ABC就是一个整点三角形.请在平面直角坐标系内构造 面积为6的两个整点三角形,要求其中一个是三角形是两 直角边都平行于坐标轴的直角三角形,另一个三 角形为任意三角形.A(4,3)B(2,0)C(0,0)