七年级数学上册概念整合

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1、 第一章第一章有理数有理数总复习总复习一、基本概念一、基本概念 1、正数与负数 表示大小 在实际中表示意义相反的量 带“-”号的数并不都是负数 2、数轴原点 三要素 正方向单位长度 如何画数轴 数轴上的点与有理数 3、相反数 只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，0 的相反数是 0 a 的相反数-a a 与 b 互为相反数则 a+b=0 或 a=-b 4、绝对值 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点距离，表示成a。 a（a0） a= -a（a0） 5、倒数 乘积是 1 的两个数叫作互为倒数。a 的倒数是（a0）1 a a 与 b 互为倒数 ab=1 6、相反数是它本身的数是 0 倒数是它本身的

2、数是1绝对值是它本身的数是非负数 平方等于它本身的数是 0，1立方等于经本身的数是1，0 7、乘方 求几个相同因数的积的运算叫做乘方aaa=an 底数、指数、幂 an 中 a 为底数，n 为指数，整体或其计算结果叫做幂。8、科学记数法 把一个绝对值大于 10 的数表示成 a10n（其中 1a10，n 为正整数） 指数 n 与原数的整数位数之间的关系。 9、近似数与有效数字 准确数、近似数、精确度 精确到万位 精确度 精确到 0.001 保留三个有效数字 近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。 有效数字 如何求较大数的近似数，有两种方法，一种用单位，一种用科学记数法二、有理数的分类二、有

3、理数的分类 1、按整数与分数分 正整数 整数 0 负整数 有理数 正分数 分数 负分数 2、按正负分 正整数 正有理数 正分数 有理数 0 负整数 负有理数 负分数第二章第二章 整式的加减整式的加减1、单项式和多项式和统称整式。 单项式：由数与字母的乘积组成的式子称为单项式。单独一个数或一个字母也 是单项式，如 a ，5。 单项式的系数：单式项里的数字因数叫做单项式的系数。 单项式的次数：单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。多项式:几个单项式的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项 ， 不含字母的项叫做常数项。 多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做多项式的次数。 多项式的命

4、名：一个多项式含有几项，就叫几项式。所以我们就根据多项式的 项数和次数来命名一个多项式。如：3n42n21 是一个四次三项式。 2、整式的加减 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 合并同类项：将多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项的方法：合并同类项后，所得项的系数是合并前各项的系数的和，且 字母连同它的指数不变。 （系数相加，字母及指数保持不变） 去括号：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 相同：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号 相反。 （去括号看符号，是+号，不变号，是号，全变号。 ）

5、 3、本单元需要注意的几个问题 整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。 不是字母，而是一个数字， 多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。 去括号时，要特别注意括号前面的因数。第三章第三章一元一次方程一元一次方程总复习总复习1、方程：含有未知数的等式叫做方程。 2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是 1 的方程叫做一元一次 方程。 3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 二、等式的性质二、等式的性质 等式的性质 1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子） ，结果仍相等。 等式的性质 2：等式

6、两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。 三、解一元一次方程的一般步骤及根据三、解一元一次方程的一般步骤及根据 1、去分母-等式的性质 2 2、去括号-乘法分配律 3、移项-等式的性质 1 4、合并-乘法分配律 5、系数化为 1-等式的性质 2 6、验根-把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等 五、列方程解应用题的一般步骤五、列方程解应用题的一般步骤 1、审题（审） 2、设未数（设） 3、找相等关系 4、列方程（列） 5、解方程（解） 6、检验（检） 7、写出答案（答）第四章第四章图形初步认识图形初步认识总复习总复习（一）多姿多彩的图形（一）多姿多彩的图形 立体图形：棱柱、

7、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等。 主（正）视图-从正面看 2、几何体的三视图 侧（左、右）视图-从左（右）边看 俯视图-从上面看 （1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。 （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 3、立体图形的平面展开图 （1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体 模型。 4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面

8、，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 （二）直线、射线、线段（二）直线、射线、线段 2、直线的性质 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 简单地：两点确定一条直线。 3、画一条线段等于已知线段 （1）度量法 （2）用尺规作图法 4、线段的大小比较方法 （1）度量法 （2）叠合法 5、线段的中点（二等分点） 、三等分点、四等分点等 定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。 图形：A M B 符号：若点 M 是线段 AB 的中点，则 AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。 6、线段的性质 两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。 7、

9、两点的距离 连接两点的线段长度叫做两点的距离。 8、点与直线的位置关系 （1）点在直线上 （2）点在直线外。 （三）角（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。 角：一条射线绕它的端点旋转形成的图形 2、角的表示法（四种）：角的符号加 3 个大写字母，角的符号加 1 个小写字母， 角的符号加 1 个数字，角的符号加 1 个大写字母（特殊情况） 3、角的度量单位及换算：度，分，秒；1 度=60 分，1 分=60 秒。进制是 60. 4、角的分类锐角直角钝角平角周角范围090=9090180=180=3605、角的比较方法 （1）度量法 （2）叠合法 6、角的和、差、倍、分及其近似值

10、 7、画一个角等于已知角 （1）借助三角尺能画出 15的倍数的角，在 0180之间共能画出 11 个角。 （2）借助量角器能画出给定度数的角。 （3）用尺规作图法。 8、角的平线线 定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分 线。 9、互余、互补 （1）若1+2=90，则1 与2 互为余角。其中1 是2 的余角，2 是 1 的余角。 （2）若1+2=180，则1 与2 互为补角。其中1 是2 的补角，2 是 1 的补角。 （3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等。 10、方向角 （1）正方向 （2）北（南）偏东（西）方向 （3）东（西）北（南）方向 一、填空一、填

11、空（54 分）1、 计算：30.26=_ _； 181536 =_ ； 3656+1814=_ ； 108- 5623 =_； 27175 =_ ； 15206 =_ （精确到分）2、 60=_平角 ；直角=_度；周角=_度。32 653、 如图,ACB = 90,CDA = 90,写出图中 （1）所有的线段:_； （2）所有的锐角:_ （3）与CDA 互补的角:_ 4、如图：AOC=+BOC=BOD =AOC 5、如图, BC=4cm，BD=7cm，且 D 是 AC 的中点，则 AC=_6已知点 A、B、C 三个点在同一条直线上，若线段 AB=8，BC=5，则线段AC=_7、一个角与它的余角

12、相等,则这个角是_,它的补角是_8、三点半时，时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是_9、若1234=1234，四个角的和为 180，则2=_;3=_;1 与4 互为角。10、如图：直线AB和CD相交于点O，若AOD=5AOC，则BOC= 度。11、如图，射线 OA 的方向是:_；射线 OB 的方向是:_；射线 OC 的方向是:_； 二、选择题二、选择题（21 分） 1、下列说法中，正确的是（ ）A、棱柱的侧面可以是三角形 B、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 C、正方体的各条棱都相等D、棱柱的各条棱都相等 3、下面说法错误的是( ) A、M 是 AB 的中点，则 A

13、B=2AM B、直线上的两点和它们之间的部分叫做线段 C、一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线 D、同角的补角相等 4、从点 O 出发有五条射线，可以组成的角的个数是( ) A 4 个 B 5 个 C 7 个 D 10 个 5、海面上，灯塔位于一艘船的北偏东 50，则这艘船位于这个灯塔的（ ） A 南偏西 50 B 南偏西 40 C 北偏东 50 D 北偏东 406、 平面内两两相交的 6 条直线，其交点个数最少为 m 个，最多为 n 个，则 m+n等于（ ）A、12 B、16 C、20 D、以上都不对 7、用一副三角板画角，下面的角不能画出的是（ ） A15的角 B135的角 C145的角 D150的角 三、解答题三、解答题（25 分） 1、一个角的补角比它的余角的 4 倍还多 15，求这个角的度数。 （5 分） 2、如图，AOB 是直角，OD 平分BOC，OE 平分AOC，求EOD 的度数。 （10 分）3、线段cm，延长线段AB到C，使BC = 1cm，再反向延长AB到D，使4 AB AD=3 cm，E是AD中点，F是CD的中点，求EF的长度。 （10 分）（第 10 题）（第 11 题）ADBC （第 3 题）.ADCB（第 4 题）BOACED