《高考试题安徽卷数学理有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考试题安徽卷数学理有答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第 1 页 共 8 页20092009 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，第 I 卷 1 至 2 页。第 II 卷 3 至 4 页。全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。 考生注意事项： 1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡 上所粘贴的条形码中姓名，座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的 地方填写姓名和座位号后两位。 2.答第 I 卷时、每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答
2、案标号涂黑。如需改 动，用橡皮檫干净后，在选涂其他答案标号。 3.答第 II 卷时，必须用直径 0.5 毫米黑色黑水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清 晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后在用 0.5 毫米的黑色墨色签字笔清 楚。必须在标号所指示的答题区域作答，超出答题卡区域书写的答案无效，在试题卷、草稿 纸上答题无效。 4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。参考公式：S 表示底面积，h 表示底面的高如果事件 A、B 互斥，那么 棱柱体积 VShP(A+B)=P(A)+P (B) 棱锥体积 1 3VSh第 I 卷(选择题 共 50 分)一.选择题：本大题 10 小题
3、，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。（1）i 是虚数单位，若，则乘积的值是1 7( ,)2iabi a bRiab（A）-15 （B）-3 （C）3 （D）15（2）若集合则 AB 是21|21| 3 ,0 ,3xAxxBxx（A） (B) 11232xxx 或23xx(C) (D) 122xx112xx （3）下列曲线中离心率为的是6 2（A） （B） （C） （D）22 124xy22 142xy22 146xy22 1410xy(4)下列选项中，p 是 q 的必要不充分条件的是（A）p:b+d , q:b 且 cd aca（B）p:a1,
4、b1 q:的图像不过第二象限( )(10)xf xaba第 2 页 共 8 页（C）p: x=1, q:2xx（D）p:a1, q: 在上为增函数( )log(10)af xxa(0,)（5）已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和， na1a3a5a246aaanS nan则使得达到最大值的是nSn（A）21 （B）20 （C）19 （D） 18（6）设b,函数的图像可能是a2() ()yxaxb（7）若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则03434xxyxy 4 3ykx的值是 （A） （B） （C） （D） k7 33 74 33 4（8）已知函数，的图像与直
5、线的两个相邻交点的( )3sincos(0)f xxx( )yf x2y 距离等于，则的单调区间是( )f x（A） （B）5,1212kkkZ511,1212kkkZ（C） （D）,36kkkZ2,63kkkZ（9）已知函数在 R 上满足，则曲线在点( )f x2( )2 (2)88f xfxxx( )yf x处的切线方程是(1,(1)f（A） （B） （C） （D）21yxyx32yx23yx （10）考察正方体 6 个面的中心，甲从这 6 个点中任意选两个点连成直线，乙也从这 6 个点中 任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（A） （B） （C） （D）1 7
6、52 753 754 75第 3 页 共 8 页二填空题：本大题共二填空题：本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 25 分，把答案填在答题卡的相应位置。分，把答案填在答题卡的相应位置。(11）若随机变量，则=_.X2( ,) ()P X(12)以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位。x已知直线的极坐标方程为，它与曲线（为参数）相交于两点()4R12cos 22sinx y A 和 B，则|AB|=_. (13) 程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是_.（14）给定两个长度为 1 的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点 C 在
7、以 OOAuu u r OBuuu r 120o为圆心的圆弧 AB 上变动.若其中,则的最大值是=_.,OCxOAyOBuuu ruu u ruuu r , x yRxy（15）对于四面体 ABCD，下列命题正确的是_ （写出所有正确命题的编号） 。 相对棱 AB 与 CD 所在的直线是异面直线；1由顶点 A 作四面体的高，其垂足是BCD 的三条高线的交点；2 若分别作ABC 和ABD 的边 AB 上的高，则这两条高所在直线异面；3 分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点;4最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱。 5第 4 页 共 8 页三解答题三解答题;本
8、大题共本大题共 6 小题，共小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答（16） （本小题满分（本小题满分 12 分）分）在ABC 中，C-A=, sinB=。21 3（I）求 sinA 的值； (II)设 AC=，求ABC 的面积。6（17） （本小题满分 12 分）某地有 A、B、C、D 四人先后感染了甲型 H1N1 流感，其中只有 A 到过疫区。B 肯定是受 A 感染的。对于 C，因为难以断定他是受 A 还是受 B 感染的，于是假定他受 A 和受 B 感染的概率都是。同样也假定 D 受 A、B 和 C 感染的概率都是。在
9、这种假定之下，B、C、D 中1 21 3 直接受 A 感染的人数 X 就是一个随机变量。写出 X 的分布列(不要求写出计算过程),并求 X 的 均值（即数学期望）.第 5 页 共 8 页（18） （本小题满分 13 分） 如图，四棱锥 F-ABCD 的底面 ABCD 是菱形，其对角线 AC=2，BD=，AE、CF 都与平面 ABCD 垂直，AE=1，CF=2。2（I）求二面角 B-AF-D 的大小； （II）求四棱锥 E-ABCD 与四棱锥 F-ABCD 公共部分的体积。第 6 页 共 8 页（19） （本小题满分 12 分）已知函数，a0，讨论的单调性.2( )1lnf xxaxx ( )f
10、 x第 7 页 共 8 页（20） （本小题满分 13 分）点在椭圆上，直线与00(,)P xy22221(0)xyabab00cos,sin,0.2xayb2l直线垂直，O 为坐标原点，直线 OP 的倾斜角为，直线的倾斜角为.00 122:1xylxyab2l（I）证明: 点是椭圆与直线的唯一交点；P22221xy ab1l（II）证明:构成等比数列。tan,tan,tan第 8 页 共 8 页（21） （本小题满分 13 分）首项为正数的数列满足 na2 11(3),.4nnaanN（I）证明：若为奇数，则对一切都是奇数；1a2,nna（II）若对一切都有，求的取值范围。nN1nnaa1a
