薄膜等厚干涉

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1、第四节第四节薄膜等厚干涉薄膜等厚干涉在前面的课程里，我们给大家介绍过光是电磁波，因而它能 表现波动特有的干涉，衍射现象。在日常生活中，光的干涉现象我们常常可以见到。比如，当 太阳光照射在肥皂泡或水面上的油膜时，他们的表面上呈现出美 丽的彩色条纹，这就是由于天然光在薄膜上产生干涉现象引起的 。然而在历史上，对这种薄膜颜色的成因的解释也经历了曲折的 发展。最初是由胡克提出的，他是持光的波动说观点，但由于他的 数学知识的欠缺，没有正确的解释这种现象。他的解释虽不正确， 但已接触到了薄膜干涉的基本要点。1675年牛顿对薄膜干涉问题也进行了研究，为了进一步研究 ，他还亲自制造仪器进行实验，即著名的牛顿环

2、实验，把曲率半 径很大的平凸透镜放在平玻璃上，当白光照射它时，则出现一组 彩色的同心环状条纹，我们把它叫着“牛顿环”。牛顿环实验是光具有波动性的最好证明之一。也形象的反映 了光的周期性。但是由于牛顿倾向于光的微粒说观点，因而他没 有对自己所做的著名实验作出科学的解释，因此也没有对它作进 一步的研究，并且由于人们迷信权威牛顿，使微粒说在整个十八世纪一直占统治地位，波动说整整延误了一个世纪，直到十九世 纪初，英国科学家托马斯.杨才用光的波动论解释了牛顿环实验。 由此我们可以看到正确的物理思想，有效的研究方法及恰当的数 学工具对研究的重要性。一、薄膜干涉我们知道，两束光产生干涉的条件（又称相干条件）

3、为：(1) 频率相同；(2). 相位差恒定；(3). 光矢量振动方向相同我们讲的薄膜指的是由透明介质形成的厚度很薄的一层介质膜。反射光2 反射光1S12过A点向b光线作一垂线AD ，自A和D到透镜的焦点的距离 相等，所以a光和b光的光程差 就产生于自A点起a光在薄膜内 所走光程同b光所走的光程之差 。由前面所学知，当光从光疏介质射向光密介质，在分界面反 射时有半波损失。即A、C两点的距离很近，薄膜厚度可近似看着相等，为d反射光2 反射光1S12反射光2 反射光1S122、对于厚度均匀的平面薄膜来说,光程差是随着光线的倾角(入射 角)而变化,这样不同的干涉明条纹和暗条纹相应的具有不同的倾 角,而

4、同一干涉条纹上的各点都具有同样倾角,这种干涉条纹叫等 倾干涉。 3、对透射光来说,也有干涉现象,无半波损失当反射光相互加强时,透射光将相互减弱,反之亦然,它们互补 4、上面讨论的是单色光,若所用的是复色光,则由于各种波长的 光各自在薄膜表面形成自己的一套干涉条纹，互相错开，因而在 薄膜表面形成彩色的花纹。 5、观察薄膜干涉，对膜的厚度有无限制呢？ 若膜的厚度太大，会使光程差 大于光源的相干长度。、如果照射到薄膜上的光都是以相同入射角入射,即两光线相 干点的光程差只由薄膜的厚度决定,由此干涉图样中同一条干涉 条纹下面所对应的膜厚是一样,这种条纹称为等厚干涉条纹。讨论:尖劈状肥皂膜的干涉图样(左图

5、为倒象)1. 劈尖干涉ldkdk+1明 纹 中 心暗 纹 中 心两块平面玻璃片，一端接触，另一端夹一薄纸片，即在两玻 璃片之间形成一劈尖型的空气薄膜，劈尖的夹角 很小（秒数量 级）当平行单色光垂直玻璃表面入射 时，在空气劈尖上下表面引起的 反射光将形成相干光，同一明条纹或同一暗条纹都对应相同厚度的空气层2. 光垂直入射时,两相邻条纹对 应的空气层厚度差都等于 相邻条纹之间距 ldkdk+1明 纹 中 心暗 纹 中 心讨论3. 空气劈尖顶点处是一暗纹,这是半波损失的一个有力证明 。1、干涉特点：在与棱平行的地方空气层厚度处处相等，所以干 涉条纹是平行棱的明暗相间的直条纹设劈尖夹角 ，相邻明条纹(

6、或暗条纹)之间距离 l 则 ldkdk+1明 纹 中 心暗 纹 中 心实际用途；1. 测量微小角度或细丝直径例：将细丝放在两块平面玻璃板之间 ，如图，已知用绿光，D不变，只增减薄膜厚度，则等厚干涉条纹并不改变其条纹 间距，而只发生条纹移动，厚度增加，条纹向棱的方向移动， 即厚度每增加 时，条纹向下移动一级，数出条纹移动的数 目，即可测知厚度改变多少。(测量精度达 以上)。干涉膨 胀仪就是根据这种原理形成的，用它可以测量很小的固体样品的 热膨胀系数。2 测量长度的微小改变薄膜上表面 面上移移动后条纹位置移动前条纹位置 kk-1kk+1干涉条纹的移动h待测块规标准块规平晶待测样品石英环 平晶干涉膨

7、胀仪等厚条纹的应用 如图，待测工件表面上放一平板 玻璃，使其之间形成空气劈尖。以单 色光垂直照射玻璃表面，用显微镜观 察干涉条纹。由于工件表面不平，观 察到的条纹如图，根据条纹的弯曲方 向，说明工件表面上的纹路是凹还是 凸？纹路深度或高度可表示为解:同一条纹所对应的空气膜厚度是相等的B点的厚度C点的厚度凹厚度每增加时，条纹向下移动一级， 即移动b,现在条纹移动了a,所对应的厚度 变化即可测量工件与标准板的偏差值。3.检查工件表面质量等厚条纹待测工件平晶三. 牛顿环 光程差入射光垂直照射,i=0 干涉特点：中心 疏而边缘密的一 组同心环状条纹 。中心 d=0是暗斑。反射光的明暗纹所对应的半径分别

8、为(1) 测透镜球面的半径R已知 , 测 m、rk+m、rk，可得R(2) 测波长 已知R，测出m 、 rk+m、rk， 可得(3) 检测透镜的曲率半径误差及其表面平整度 (4) 若接触良好,中央为暗纹半波损失样板待测 透镜条纹讨论(5) 透射图样与反射图样互补(1) 等倾干涉条纹为一系列同心圆 环;内疏外密;内圆纹的级次比 外圆纹的级次高 条纹特点(2) 膜厚变化时,条纹发生移动。 当薄膜厚度增大时，圆纹从中 心冒出，并向外扩张，条纹变 密 (3) 使用面光源条纹更清楚明亮(5) 透射光图样与反射光图样互补E二. 等倾干涉 观察等倾条纹的实验装置和光路inMLSf屏幕波长550 nm黄绿光对人眼和照像底片最敏感。要使照像机 对此波长反射小，可在照像机镜头上镀一层氟化镁MgF2薄 膜，已知氟化镁的折射率 n=1.38 ，玻璃的折射率n=1.55解 两条反射光干涉减弱条件 增透膜的最小厚度 增反膜 薄膜光学厚度（nd）仍可以为例但膜层折射率 n 比玻璃的折射率大求 氟化镁薄膜的最小厚度说明例：测量半导体薄膜氧化硅的 厚度，用 钠光垂直照 射，测得10条亮纹，且最右端处为一暗纹，求薄膜的厚度解：光疏光密，有半波损失 光疏光密，有半波损失光程差对k值取法 棱边d=0，=0明纹k应取9，即共有9个间隔，且明纹与暗纹间隔为薄膜厚度：也可用暗纹计算。