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1、磁场复习半径公式： 周期公式：带电粒子 在电场磁 场中的运 动带电粒 子在电 场中的 运动带电粒 子在磁 场中的 运动带电粒 子在复 合场中 的运动直线运动：如用电场加速或减速粒子偏转：类似平抛运动，一般分解成两个分运动求解圆周运动：以点电荷为圆心运动或受装置约束运动直线运动（当带电粒子的速度与磁场平行时）圆周运动（当带电粒子的速度与磁场垂直时）直线运动：垂直运动方向的力必定平衡圆周运动：重力与电场力一定平衡，由洛伦兹力提供 向心力一般的曲线运动 带电粒子在电场、磁场、重力场中的运动，简 称带电粒子在复合场中的运动，一般具有较复 杂的运动图景。这类问题本质上是一个力学问 题，应顺应力学问题的研
2、究思路和运用力学的 基本规律。分析带电粒子在电场、磁场中运动，主要是 两条线索： （1）力和运动的关系。根据带电粒子所受的力， 运用牛顿第二定律并结合运动学规律求解。 （2）功能关系。根据场力及其它外力对带电粒子 做功引起的能量变化或全过程中的功能关系， 从而可确定带电粒子的运动情况，这条线索不 但适用于均匀场，也适用于非均匀场。因此要 熟悉各种力做功的特点。【例题1】（1999年高考全国卷）如图1所示，图中虚线MN是 一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在 一磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外。O是MN 上的一点，从O点可以向磁场区域发射电量为+q、质量为m、 速率为v
3、的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向 。已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P 到O的距离为L，不计重力及粒子间的相互作用。（1）求所考察的粒子在磁场中的轨道半径；（2）求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔。【点拨解疑】（1）设粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R，由牛顿第二定律得 则（2）如图2所示，以OP为弦可以画两个半径相同的圆，分别表示在P点相遇的两个粒子的轨迹。圆心分别为O1、O2，过O点的直径分别为OO1Q1、OO2Q2，在O点处两个圆的切线分别表示两个粒子的射入方向，用表示它们之间的夹角。由几何关系可知， ，从O点射入到相遇，粒子1的路程为半个圆周加弧长Q
4、1P=R，粒子2的路程为半个圆周减弧长PQ2=R粒子1的运动时间为 ，其中T为圆周运动的周期。粒子2运动的时间为 两粒子射入的时间间隔为 例6、如图10所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接 地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒 的外半径为r，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向 的均匀磁场，磁感强度的大小为B。在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场。一质量为、带电量 为q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零 。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S， 则两电极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）abcdS
5、图10 解析：如图11所示，带电粒子从S点出发，在两筒之间的电 场作用下加速，沿径向穿过狭缝a而进入磁场区，在洛伦兹 力作用下做匀速圆周运动。粒子再回到S点的条件是能沿径 向穿过狭缝d.只要穿过了d，粒子就会在电场力作用下先减 速，再反向加速，经d重新进入磁场区，然后粒子以同样方 式经过c、b，再回到S点。设粒子进入磁场区的速度大小为 V，根据动能定理，有设粒子做匀速圆周运动的半径为R，由洛伦兹力公式和牛 顿第二定律，有由前面分析可知，要回到S点，粒子从a到d必经过圆周，所以半径R必定等于筒的外半径r ，即R=r.由以上各式解得; .abcdSo图11 例7、如图12所示，空间分布着有理想边界
6、的匀强电场 和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平 向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度 大小为B，方向垂直纸面向里。一个质量为m、电量为q 、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静 止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后， 又回到O点，然后重复上述运动过程。求：(1)中间磁场区域的宽度;(2)带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t.BB ELdO图12解析：（1）带电粒子在电场中加速，由动能定理，可得： 带电粒子在磁场中偏转，由牛顿第二定律，可得：由以上两式，可得 。可见在两磁场区粒子运动半径相同，如图13所示，三段 圆弧的圆心组成的三角形O1
7、O2O3是等边三角形，其边 长为2R。所以中间磁场区域的宽度为 OO3O1O2600（2）在电场中在中间磁场中运动时间在右侧磁场中运动时间，则粒子第一次回到O点的所用时间为地磁场:(1)地磁场的N极在地球南极附近，S极在地球北极附近 。 （2）地磁场B的水平分量（BX ）总是从地球南极指向 地球北极；而竖直分量（BY）则南北相反，在南半球 垂直地面向上，在北半 球上空，地磁场的竖 直分量总是向下的。 （3）在赤道平面上， 距离地球表面相等的 各点，磁感应强度相 等，且方向水平向北 *安培定则：对直导线四指指磁感线方向 ；对环行电流大拇指指中心轴线上的磁 感线方向；对长直螺线管大拇指指螺线 管内
8、部的磁感线方向。 5.磁感应强度：B=F/IL（条件是匀强磁 场，或L很小，并且LB）。 *磁感应强度是矢量。单位是特斯拉，符 号为T，1T=1N/Am=1kg/As2 6.磁通量：穿过某个面的磁感线条数叫磁 通量。用表示。是标量。 单位为韦伯，符号为Wb。 1Wb=1Tm2=1kgm2/As2。 *在匀强磁场中，有=BScos（为B与S 的夹角）。 *B=/S，所以磁感应强度又叫磁通密度 。A.若有一小段通电导体在某点不受磁场力的 作用, 则该点的磁感应强度一定为零B.若一小段长为L、通过电流为I的导体, 在磁 场中某处受到的磁场力为F, 则该处磁感应强度 的大小一定是F/ILC.由定义式B
9、=F/IL可知, 电流强度I越大, 导线 L越长, 某点的磁感应强度B就越小D.一小段通电导体受到的磁场力的方向即为该 处磁感应强度的方向例1.有关磁感应强度的下列说法中, 不正确的是（ ）例2.十九世纪二十年代, 以塞贝克(数学家) 为代表的科学家已认识到: 温度差会引起电 流, 安培考虑到地球自转造成了太阳照射后 正面与背面的温度差, 从而提出如下假设: 地球磁场是由绕地球的环形电流引起的, 则 该假设中的电流方向是A.由西向东垂直磁子午线 B.由东向西垂直磁子午线C.由南向北沿磁子午线 D.由赤道向两极沿磁子午线方向例3.在图141中,一束带电粒子沿着水平方向平 行地飞过磁针上方时,磁针
10、的S极向纸内偏转,这一 带电粒子束可能是A.向右飞行的正离子 B.向左飞行的正离子 C.向右飞行的负离子 D.向左飞行的负离子 图141 例2、如图所示，两个半径相同，互相垂 直的同心圆环形线圈，当通以相等的电 流后,可绕xx轴自由转动，达到平衡时， 圆心O处的磁感强度与单个圆环线圈在圆 心O处的磁感强度B的关系是 。例6、如图所示，一条劲度系数较小的金属弹簧处于自由状态，当弹簧通以电流时，弹簧将（ ）.纵向收缩，径向膨胀；.纵向伸长，径向收缩；.纵向收缩，径向伸长； .纵向伸长，径向膨胀。 例3、垂直磁场方向的m长导线, 通以的电流, 通电导线受安培力为,该处的磁感应强度是 ,若该导线方位不
11、变,长度为0.5m, 受安培力为, 则该处的磁感应强度是 . 例4、关于磁感强度，电流强度 I 和通电导线所 受磁场力的关系，下列说法正确的是 .在的地方，一定等于零； .在 的地方，一定等于零； .若特，安，则一定等于牛； .若安，米，则一定等于特。 二、安培力 （磁场对电流的作用力） 1.方向 用左手定则。 用“同性相斥，异性相吸”（只适用于磁铁或 螺线管外部）。 用“同向电流相吸，反向电流相斥”（反映了 磁现象的电本质）。可以把条形磁铁等效为长 直螺线管。 .大小 当B与I平行时,安培力的大小为零; 当B与I垂直时,安培力的大小为最大,F=BIL. 例5、如图所示，固定的直导线通有从 内向外的电流，在它的上面有一条通 以向左电流的可自由运动的导线， 则俯视看时 .顺时针方向转动，同时离开； .顺时针方向转动，同时靠近； .逆时针方向转动，同时离开； .逆时针方向转动，同时靠近。
