《2017届高考复习5年高考3年联考数学精品题库》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届高考复习5年高考3年联考数学精品题库（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章 不等式第一节第一节 简单不等式及其解法简单不等式及其解法一、选择题1.（2009 安徽卷理）下列选项中，p 是 q 的必要不充分条件的是 A.p:acb+d , q:ab 且 cd B.p:a1,b1 q:( )(01)xf xab aa，且的图像不过第二象限 C.p: x=1, q:2xx D.p:a1, q: ( )log(01)af xx aa，且在(0,)上为增函数 答案 A解析 由ab 且 cdacb+d，而由acb+d ab 且 cd，可举反例。选 A。2.（2009 安徽卷文）“”是“且”的 A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也
2、不必要条件 答案 A 解析 易得abcd 、 、时必有acbd .若acbd 时，则可能有adcb 、 、，选 A。3.（2009 四川卷文）已知a，b，c，d为实数，且cd.则“ab”是“acbd”的A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 答案 B 解析 显然，充分性不成立.又，若acbd和cd都成立，则同向不等式相加得ab即由“acbd”“ab”4.（2009 天津卷理）ab 10,若关于 x 的不等式2()xb2()ax的解集中的整数恰有 3 个，则A.01 a B.10 a C.31 a D.63 a 答案 C5.（2009 四川卷理）
3、已知, , ,a b c d为实数，且cd。则“ab”是“acbd”的A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【考点定位】本小题考查不等式的性质、简单逻辑，基础题。 （同文 7）答案 B解析 ba 推不出acbd；但bdcbadbca ，故选择 B。解析 2：令2,1,3,5abcd ，则13( 5)8acbd ；由acbd可得，()abcd因为cd，则0cd，所以ab。故“ab”是“acbd”的必要而不充分条件。6.（2009 重庆卷理）不等式2313xxaa对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A(, 14,) UB(, 25,) U
4、 C1,2 D(,12,)U答案 A解析 因为24314313xxxxaa 对对任意 x 恒成立，所以22343041aaaaaa 即，解得或二、填空题7.（2009 年上海卷理）若行列式4 1 75 xx 38 9中，元素 4 的代数余子式大于 0，则 x 满足的条件是_ . 答案 8 3x 解析 依题意，得： (-1)2(9x-24)0，解得：8 3x 三、解答题8.（2009 江苏卷）(本小题满分 16 分) 按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为a元，如果他卖出该产品的单价为m元，则他的满意度为m ma；如果他买进该产品的单价为n元，则他的满意度为n na.如果一个人对两种交
5、易(卖出或买进)的满意度分别为1h和2h，则他对这两种交易的综合满意度为1 2hh. 现假设甲生产 A、B 两种产品的单件成本分别为 12 元和 5 元，乙生产 A、B 两种产品的单件成本分别为 3 元和 20 元，设产品 A、B 的单价分别为Am元和Bm元，甲买进 A 与卖出 B 的综合满意度为h、，乙卖出 A 与买进 B 的综合满意度为h、(1)求h、和h、关于Am、Bm的表达式；当3 5ABmm时，求证：h、=h、； (2)设3 5ABmm，当Am、Bm分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？ (3)记(2)中最大的综合满意度为0h，试问能否适当选取Am、Bm
6、的值，使得0hh、和0hh、同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。 解析 本小题主要考查函数的概念、基本不等式等基础知识，考查数学建模能力、抽象概括能力以及数学阅读能力。满分 16 分。(1)当3 5ABmm时，23 5 35(20)(5)125B BBBBBBmmmhmmmm甲,23 5 320(5)(20)35B BBBBBBmmmhmmmm乙, h、=h、 （2）当3 5ABmm时，2211=,20511(20)(5)(1)(1)100()251BBBBBBBmhmm mmmm甲由1115,20, 20 5B Bmm得，故当11 20Bm即20,12BAmm时， 甲乙两人同时取到最大的
7、综合满意度为10 5。（3） （方法一）由（2）知：0h=10 5由010=1255ABABmmhhmm甲得：1255 2ABABmm mm， 令35,ABxymm则1 ,14xy、，即：5(14 )(1)2xy。同理，由010 5hh乙得：5(1)(14 )2xy另一方面，1 ,14xy、141xx5、1+4y 2, 5 ,、1+y , 2 ,255(1 4 )(1),(1)(1 4 ),22xyxy当且仅当1 4xy，即Am=Bm时，取等号。所以不能否适当选取Am、Bm的值，使得0hh、和0hh、同时成立，但等号不同时成立。第一部分 五年高考荟萃2009 年高考题2005-20082005
8、-2008 年高考题年高考题一、选择题一、选择题1.（2008 天津）已知函数2,0( )2,0xxf xxx ，则不等式2( )f xx的解集是( )A. 1,1 B. 2,2 C. 2,1 D. 1,2答案 A2.（2008 江西）若121212120,01aabbaabb, 且，则下列代数式中值最大的是（ ）A1 122aba b B121 2a abb C1 22 1aba b D1 2答案 A3.（2008 浙江）已知a，b都是实数，那么“22ba ”是“ab”的（ ）A充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 答案 D 4.（2008 海
9、南）已知1230aaa，则使得2(1)1ia x(1,2,3)i 都成立的x取值范围是（ ）A.（0，11 a） B. （0，12 a）C. （0，31 a） D. （0，32 a）答案 B 5、 （2008 山东）不等式252(1)x x 的解集是（ ）A132，B132，C11132U，D11132U，解析 本小题主要考查分式不等式的解法。易知1x 排除 B;由0x 符合可排除 C;由3x 排除 A, 故选 D。也可用分式不等式的解法,将 2 移到左边直接求解。 答案 D6、 （2007 广东）设, a bR，若| 0ab，则下列不等式中正确的是（ ）A、0ba B、330ab C、220
10、ab D、0ba解析 利用赋值法：令1,0ab排除 A,B,C,选 D 答案 D7、 （2007湖南湖南） 不等式201x x 的解集是（ ）A(1)( 12 U，B 12 ，C(1)2) U，D( 12 ，答案 D8 （2007 福建）已知集合 A |x xa，B |12xx，且R()ABRU ，则实数a的取值范围是（ ）A2a B a2 答案 C9(2007 安徽)若对任意xR,不等式xax 恒成立，则实数 a 的取值范围是（ ）(A)a-1 (B)a1 (C) a1 D.a1 答案 B 10(2007 浙江)“x1”是“x2x”的（ ） (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (
11、C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 答案 A11 （2007 湖南）1不等式2xx的解集是（ ）A(0)，B(01)，C(1)，D(0)(1)U，答案 D12 （2007 广东） 已知集合 M=x|1+x0，N=x|0，则 MN=（ ）1 1 Ax|-1x1 Bx|x1 Cx|-1x1 Dx|x-1 答案 C13 （2006 安徽）不等式11 2x的解集是（ ）A(,2) B(2,) C(0,2) D(,2)(2,)答案 D解：由11 2x得：112022x xx，即(2)0xx，故选 D14 （2006 山东）设f(x)= 12 32,2,log (1),2,xexxx则不等式f(
12、x)2 的解集为(A)（1，2）（3，+） (B)（10，+）(C)（1，2） （10 ，+） (D)（1，2）答案 C15、 （2006 江西）若 a0，b0，则不等式b1 xa 等价于（ ）A1 bx0 或 0x1 aB.1 ax1 bC.x-1 a或 x1 bD.x1 b或 x1 a 答案 D解析故选 D 16(2006 上海)如果0,0ab，那么，下列不等式中正确的是（ ）A.11 ab B.ab C.22ab D.| |ab答案 A解析 如果0,0ab，那么110,0ab， 11 ab，选 A. 答案 A17 （2006 上海春）若bacba,R、，则下列不等式成立的是( ) A.ba11. B.22ba . C.1122cb ca.D.|cbca.答案 C 解析 应用间接排除法取 a=1,b=0，排除 A. 取 a=0,b=-1，排除 B; 取 c=0，排除 D故应该选 C显11bxb001xxba11axxa00xx 1x0xxbx1011bxxx 1ax01baxx0a ff pp ppfpfpfpfp 或（）或（）或然 ，对不等式 ab 的两边同时乘以 ，立得 成立18 （2006年陕西）已知不等式1()()9axyxy
