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1、12008 年高考数学试题分类汇编年高考数学试题分类汇编排列组合二项式定理排列组合二项式定理一选择题：1.（上海卷（上海卷 1212）组合数 C （nr1，n、rZ）恒等于（ D ）r nAC B(n+1)(r+1)C Cnr C r+ 1 n+ 1r- 1 n - 1r- 1 n - 1r- 1 n - 1D Cn rr- 1 n - 12.（全国一（全国一 12）如图，一环形花坛分成四块，现有ABCD，4 种不同的花供选种，要求在每块里种 1 种花，且相邻的 2 块种不同的花，则不同的种法总数为（ B ）A96B84C60D483.（全国二（全国二 6）从 20 名男同学，10 名女同学中
2、任选 3 名参加体能测试，则选到的 3 名同学中既有男同学又有女同学的概率为（ D ）ABCD9 2910 2919 2920 294.（全国二（全国二 7）的展开式中的系数是（ B ）64(1) (1)xxxA B C3 D4 435.（安徽卷（安徽卷 6）设则中奇数的个数为（A 88 018(1),xaa xa xL0,18,a aaL） A2B3C4D56.（安徽卷（安徽卷 12）12 名同学合影，站成前排 4 人后排 8 人，现摄影师要从后排 8人中抽 2 人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是( C )A B CD 22 83C A26 86C A22 86C
3、A22 85C A7.（山东卷（山东卷 9） （X-）12展开式中的常数项为 C31x（A）-1320 （B）1320 （C）-220 (D)2208.（江西卷（江西卷 8） 展开610341(1) (1)xx式中的常数项为 DDBCA2A1 B46 C4245 D42469.（湖北卷（湖北卷 6）将 5 名志愿者分配到 3 个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为 DA. 540 B. 300 C. 180 D. 15010.（陕西卷（陕西卷 12）为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息设定原信息为（） ，传输012ia
4、a a a，01，012i ，信息为，其中，运算规则为：，0012 1h a a a h001102haahha，000，例如原信息为 111，则传输信息为 01111传输011 101110 信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ C ）A11010B01100C10111D0001111.（福建卷（福建卷 7）某班级要从 4 名男生、2 名女生中选派 4 人参加某次社区服务，如果要求至少有 1 名女生，那么不同的选派方案种数为 AA.14B.24C.28D.4812.（浙江卷（浙江卷 4）在的展开式中，含的项的系数)5)(4)(3)(2)(1(xxxxx
5、4x是 A（A）-15 （B）85 （C）-120 （D）27413.（辽宁卷（辽宁卷 9）一生产过程有 4 道工序，每道工序需要安排一人照看现从甲、乙、丙等 6 名工人中安排 4 人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排 1 人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排 1 人，则不同的安排方案共有（ B ）A24 种B36 种C48 种D72 种14.（海南卷（海南卷 9）甲、乙、丙 3 位志愿者安排在周一至周五的 5 天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有（A ）A. 20 种B. 30 种C. 40 种D. 6
6、0 种二填空题1.（北京卷（北京卷 11）若展开式的各项系数之和为 32，则 5 2 31n xxn ，其展开式中的常数项为 10 （用数字作答）32.（四川卷（四川卷 13）展开式中的系数为_。 34121xx2x63.（陕西卷（陕西卷 16）某地奥运火炬接力传递路线共分 6 段，传递活动分别由 6 名火炬手完成如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有 种 （用数字作答）964.（重庆卷（重庆卷16)16)某人有 4 种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多） ，要在如题（16）图所示的 6 个点 A、B、C、A1、B1、C1上各装一个
7、灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有 种（用数字作答）.2165.（天津卷（天津卷 12）的二项展开式中，的系数是_（用数52()xx3x字作答） 106.（天津卷（天津卷 16）有 4 张分别标有数字 1，2，3，4 的红色卡片和 4 张分别标有数字 1，2，3，4 的蓝色卡片，从这 8 张卡片中取出 4 张卡片排成一行如果取出的 4 张卡片所标数字之和等于 10，则不同的排法共有_种（用数字作答） 4327.（福建卷（福建卷 13）若(x-2)5=a3x5+a5x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a1+a2+a3+a4+a5=_.(用数字作
8、答)318.（广东卷（广东卷 10）已知（是正整数）的展开式中，的系数小于 120，26(1)kxk8x则 1k 9.（浙江卷（浙江卷 16）用 1，2，3，4，5，6 组成六位数（没有重复数字） ，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且 1 和 2 相邻，这样的六位数的个数是_（用数字作答)。4010.（辽宁卷（辽宁卷 15）已知的展开式中没有常数项，且2 31(1)n xxxxn*N2n8，则 n=_5 一选择题：1.（全国一 3）的展开式中的系数为（ C ）5 12x2xA10B5CD15 242.（全国一 12）将 1，2，3 填入的方格中，要求每行、每列3 3都没有重复数字，下面是一种
9、填法，则不同的填写方法共有（ B ）A6 种B12 种C24 种D48 种3.（全国二 9）的展开式中的系数是（ A ）44)1 ()1 (xxxA B C3 D4 434.（安徽卷 7）设则中奇数的个数为（ A 88 018(1),xaa xa xL0,18,a aaL）A2B3C4D55.（安徽卷 12）12 名同学合影，站成前排 4 人后排 8 人，现摄影师要从后排 8人中抽 2 人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是 ( C )A B CD 26 86C A22 83C A22 86C A22 85C A6.（福建卷 9)某班级要从 4 名男士、2 名女生中选派
10、4 人参加某次社区服务，如果要求至少有 1 名女生，那么不同的选派方案种数为 AA.14 B.24 C.28 D.487.（湖北卷 9）从 5 名男生和 5 名女生中选 3 人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为 BA.100 B.110 C.120 D.1808.（湖南卷 8）某市拟从 4 个重点项目和 6 个一般项目中各选 2 个项目作为本年度启动的项目，则重点项目 A 和一般项目 B 至少有一个被选中的不同选法种数是( C )A15 B45 C60 D759.（江西卷 8）展开式中的常数项为 D10101(1) (1)xxA1 B C D12 10()C1 20
11、C10 20C10.（辽宁卷 7）4 张卡片上分别写有数字 1，2，3，4，从这 4 张卡片中随机抽取 2 张，则取出的 2 张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ C ）1233122315ABCD1 31 22 33 411.（辽宁卷 10）一生产过程有 4 道工序，每道工序需要安排一人照看现从甲、乙、丙等 6 名工人中安排 4 人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排 1 人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排 1 人，则不同的安排方案共有（ B ）A24 种B36 种C48 种D72 种12.(浙江卷 6）在)5)(4)(3)(2)(1(xxxxx的展开式中，含4x的项的系数
12、是（A A）-15 （B）85 （C）-120 （D）27413.（重庆卷 10)若(x+)n的展开式中前三项的系数成等差数，则展开式中x41 2x项的系数为 B(A)6(B)7(C)8 (D)9 二填空题：1.（全国二 14）从 10 名男同学，6 名女同学中选 3 名参加体能测试，则选到的3 名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有 种（用数字作答）4202.（北京卷 12）的展开式中常数项为 ；各项系数之和为 5 2 31xx （用数字作答）10， 323.（福建卷 13） （x+）9展开式中 x2的系数是 .（用数字作答）841 x4.（湖南卷 13）记的展开式中第 m 项的系数为，
13、若，则n xx)12(mb432bb =_.5n5.（辽宁卷 15）展开式中的常数项为 356 3 21(1)xxx6.（陕西卷 14）的展开式中的系数为 84 (用数字作答)72(1)x21 x7.（陕西卷 16）某地奥运火炬接力传递路线共分 6 段，传递活动分别由 6 名火炬手完成如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火6炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有 96 种 （用数字作答） 8.（四川卷 13）展开式中的系数为_。 34121xxx29.（四川卷 15）从甲、乙等 10 名同学中挑选 4 名参加某校公益活动，要求甲、乙中至少有 1 人参加，则不同的挑选方
14、法共有_种。14010.（天津卷 12）52xx的二项展开式中3x的系数为 （用数字作答）1011.（天津卷 16）有 4 张分别标有数字 1，2，3，4 的红色卡片和 4 张分别标有数字 1，2，3，4 的蓝色卡片，从这 8 张卡片中取出 4 张卡片排成一行如果取出的 4 张卡片所标的数字之和等于 10，则不同的排法共有 种（用数字作答） 43212.（浙江卷 17）用 1，2，3，4，5，6 组成六位数（没有重复数字） ，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且 1 和 2 相邻，这样的六位数的个数是 （用数字作答)。4013.（重庆卷 16）某人有 3 种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），
