自适应控制概述

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1、自适应控制 一 概论 传统的控制理论与控制工程中，当对象是线性定常 、并且完全已知的时候，才能进行分析和控制器设计。 无论采用频域方法，还是状态空间方法，对象一 定是已知的。 如，在线性对象已知的情况下，可以进 行诸如稳定性分析、超前滞后校正环节设计、极 点配置（状态反馈）、最优控制器设计等一系列 控制系统的分析和综合工作。 这类方法称为基于完全模型的方法。 因此，在控制工程中,要成功地设计一个良好的控制系统, 不论是通常的反馈控制系统或是最优控制系统,都需要掌 握好被控系统的数学模型. 然而,有一些实际被控系统的数学模型是很难事先 通过机理建模或离线系统辨识来确知的,或者它们的数 学模型的某

2、些参数或结构是处于变化之中的. 对于这类事先难以确定数学模型的系统,通过事先 整定好控制器参数的常规控制往往难以对付.在模型能够精确地描述实际对象时，基于完全模 型的控制方法可以进行各种分析、综合，并得到可靠 、精确和满意的控制效果。 这种被控系统的特性未知或处于变化之中, 有如下几个原因:由于被控系统本身的复杂性或所处的环境 的恶劣等因素,使得事先确定系统的数学模型 非常困难或代价太高.如有些化工反应过程机理建模太复杂难以 进行,又因代价太高而不容许通过反复实验以获取 系统运行数据并用离线系统辨识的方法来建模. 工作情况的改变引起系统参数的改变.例如轧钢过程的卷取过程的惯性等会随着钢卷 的直

3、径而变化;机械手的动态特性会随机械手的伸屈而大 范围内变化.环境变化引起系统参数的改变.例如飞行器在低空和高空的气动特性相差很大 ;某些电子器件和化学反应过程中的某些参 数随着环境的温度和湿度的变化而变化. 传统控制方法在模型参数不确定时的应用情况 传统控制系统对于模型内部参数不确定性和外部 扰动的影响有一定的抑制能力，但常常是以牺牲性能 为代价的。 鲁棒控制方法是针对一定程度的不确定性提出的 ，可以在给出参数不确定域的条件下设计稳定的控制 器，但同样不能保证性能，并且在参数完全未知时不 易使用。 实际上，传统控制方法是以牺牲系统的控制性能 为代价，通过控制器本身的鲁棒性被动地适应对象特 性或

4、扰动特性未知或变化的控制问题。 这种控制器本身的鲁棒性能适应的这些变 化只能是小范围的，不能解决变化较大的对象特 性或扰动特性变化问题。 面对上述系统特性未知或经常处于变化之中而无法完全事 先确定的情况,如何设计一个满意的控制系统,使得能主动 适应这些特性未知或变化的情况,这就是自适应控制所要 研究解决的问题. 自适应控制的基本思想是: 在控制系统的运行过程中,系统本身不断地测量被控系统的 状态、性能和参数, 从而“认识”或“掌握”系统当前的 运行指标并与期望的指标相比较, 进而作出决策,来改变控制器的结 构、参数或根据自适应规律来改变控制作用,以保证系统运行在某种意义下的最优或次 优状态.

5、按这种思想建立起来的控制系统就称为自 适应控制系统. 实际上,从控制理论的发展来说,反馈控制 、扰动补偿控制、最优控制、以及鲁棒控制 等,都是为了克服或降低系统受外来干扰或内 部参数变化所带来的控制品质恶化的影响.这些在一定范围或某个侧面上亦能克服或 抑制某些不确定性或干扰的传统控制方法与 自适应控制的区别在于:自适应控制是主动去适应这些系统或环境 的变化,而其它控制方法是被动地、以不变应万变 地靠系统本身设计时所考虑的稳定性裕量或鲁棒 性克服或降低这些变化所带来的对系统稳定性和 性能指标的影响;好的自适应控制方法能在一定程度上适应 被控系统的参数大范围的变化,使控制系统不仅能 稳定运行,而且

6、能保持某种意义下的最优或接近最 优,而其它控制方法只能适应小范围 的变化或扰动,在一定范围保持系统稳定,伴随 而来的还会降低系统的性能指标. 自适应控制也是一种基于模型的方法，与基于完全模型的 控制方法相比，它所依赖的关于模型和扰动的先验知识比 较少，自适应控制策略可以在运行过程中不断提取有关模 型的信息，自动地使模型逐渐完善。 自适应控制大约在20世纪50年代即已开始发展,当时大都 是针对具体对象的设计方案的讨论,尚未形成理论体系. 20世纪60年代以来,现代控制理论蓬勃发展所取得 的一些成果,如状态空间法、稳定性理论、最优控制、 随机控制和参数估计等等,为自适应控制理论的形成和 发展准备了

7、条件.自适应控制的设想，最先是由考德威尔（ W.1.Caldwell）于1950 年提出来的。 自适应控制主要发展历程:模型参考自适应方法 50年代中期- 1958 年美国麻省理工学院 教授H.P. Whitaker首先应用基于参数最优化设计 的模型参考自适应方法设计直升机自适应自动驾 驶仪研究提出的.60年代中期-Parks的基于Lyapunov稳定 性理论的模型参考自适应控制设计 60年代末期-Landau等人的基于Popov超 稳定性理论的模型参考自适应控制设计朗道李雅普诺夫自校正控制方法 50年代末期-Kalmann提出的边辨识边控 制的思想 70年代初期-Astrom的自校正调节器

8、70年代中期-Clarke等人的自校正控制自适应系统的收敛性分析 70年代初-Astrom的初步分析 70年代末期-Ljung基于常微分方程(ODE) 理论的收敛性分析80年代初期-Goodwin等人的基于随机过 程鞅(martingle)理论的参数收敛性和控制的稳定性 及最优性分析 90年代初-Chen和Guo的自校正调节器参 数收敛性分析 自适应控制的鲁棒性分析及鲁棒自适应控 制 80年代初期-Rohrs的自适应控制系统的 鲁棒性分析 出于实际控制系统设计和应用的需要,以及 微处理器等计算工具或器件的迅猛发展,都 为自适应控制应用的发展创造了条件,这又 反过来促进了自适应控制理论的发展.

9、经过30多年的发展,自适应控制已成为现代 控制理论的一个相当重要的分支,并且是发展 最为迅速的分支之一. 下面,将分别介绍:自适应控制的定义 自适应控制系统的形式.自适应控制研究中的理论问题 自适应控制的应用情况1 自适应控制的定义 许多学者从不同的角度,提出了自己的关于自适应控制的 定义,众说不一. 从字面上来说，一般在生活中， 所谓“自适应” (Adapt)是指生物能改变自 己的习性以适应新的环境的一种特征。 因此自适应一词含有适应与学习的含义.从字典中 可查到 Adapt Fit, adjust, make suitable. Alter or modify to fit for a n

10、ew use, new conditions. Undergo modification to fit a new use, new conditions.Adaptation: The action or process of fitting or suiting one thing to another. c. Biol. Modification by which an organ, organism, or species becomes better fitted for its environment or mode of existence. Learn: I. Acquire

11、knowledge. Acquire knowledge of (a subject) or skill in (an art etc) as a result of study, experience or instruction; acquire or develop an ability to do. Become acquainted with or informed of (a fact); hear (of), ascertain. Quotation: “We learnt from bitter experience”.从自适应控制能修正自己的特性主动适应被控系 统和其所处的环

12、境的变化这一角度来说,Gibson的定义 较好的刻划了自适应控制的特征. 下面通过Gibson的定义来研究自适应控制研究的 内容和范围. Gibson的定义为: 一个自适应控制系统必须提供出被控系统的当前 状态的连续信息,也就是要辨识对象, 他必须将当前的系统性能与期望的或者最优的性 能相比较,并作出使系统趋向期望或最优性能的决策, 最后,他必须对控制器进行适当的修正以趋使系统 走向最优状态, 这三方面的功能是自适应控制系统所必须具有的 功能. 由此可见,自适应控制系统必须具有三个特 征或功能:过程信息的在线积累 在线积累过程信息的目的,是为了降低对 被控系统的的结构和参数值的原有的不确定性.

13、 为此,可用系统辨识的方法在线辨识被控 系统的结构和参数,直接积累过程信息;也可通过 量测能反映过程状态的某些辅助变量,间接积累过 程信息. 可调控制器 可调控制器是指它的结果、参数或信号 可以根据性能指标要求和被控系统的当前状态进 行自动调整.这种可调性要求是由被控系统的数学模 型的不定性决定的,否则就无法对过程实现有效的 控制.性能指标的控制 性能指标的控制可分为开环控制方式和闭 环控制方式两种.若与过程动态相关联的某些辅助变量可测 ,而且此辅助变量与可调控制器参数之间的关系又 可根据物理学的知识和经验导出,这时就可通过此 辅助变量直接调整可调控制器,以期达到预定的性 能指标.这就是性能指

14、标的开环控制. 与开环控制方式不同,在性能指标的闭环 控制方式中,还要获得实际性能与预定性能之间的 偏差信息,直到实际性能达到或接近预定的性能为 止.2 自适应控制系统的形式 因设计的原理和结构的不同,自适应控 制系统大致可分为如下几种主要形式:变增益控制 模型参考自适应控制系统 自校正控制系统 下面分别加以介绍.1) 变增益控制 这种系统的结构如图1所示,其结构和原理比 较直观,调节器按被控系统的参数已知变化 规律进行设计. 当参数因工作情况和环境等变化而变化时,通过能测量到反映系 统当前状态的系统变量,比照对系统的运行的要求(或性能指标), 经过计算并按规定的程序来改变调节器的增益结构.

15、这种系统虽然仅仅是对增益的变化进行自适应调节,难 以完全克服系统模型未知或模型参数变化带来的影响以实 现完善的自适应控制,但是由于系统结构简单,响应迅速,所 以在许多实际系统中得到应用.当然,对于复杂的被控系统,仅仅进行增益 的自适应是不够的. 因此,研究对更多的参数的变化以及结构 的变化的自适应是理论和应用发展的需要.2)、模型参考自适应控制系统 模型参考自适应控制系统(ModeL Reference Adaptive Control Systems, MRACS)源于确定性伺服问题，其基本结 构如图2所示,它由两个环路所组成. 内环由调 节器与被 控系统组 成可调系 统, 外环由参 考模型

16、与 自适应机 构组成. 在MRAC方法中， 内环形成一个一般的反馈控制系统,只是其控制 器的参数不是固定的，而是由外环进行调整;当被控系统受干扰的影响而使运行特性偏离了 参考模型的输出的期望轨迹,则通过被控系统和参考 模型的输出之差产生的广义误差来修改调节器的参 数,使可调系统与参考模型相一致.MRAC的内、外环的调整过程同时影响 整个系统的稳定性和性能，其稳定性、稳定 过程和鲁棒性是MRAC的重要研究内容。 主要的研究工具为Lyapunov稳定性理论 和Popov超稳定性理论。 MRAC主要针对无随机扰动的参数不确定对象系统，对 象系统的数学模型可以是连续时间型或离散型。 MRACS最初由MIT的Whitaker于1958年提出,并 用参数最优化理论导出了自适应规律,并在直升