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1、 带电粒子在无界匀强磁场中的运动F洛=0 匀速直线运动F洛=Bqv 匀速圆周运动F洛=Bqv 等距螺旋（090）V/BVBv与B成角在 只 有 洛 仑 兹 力 的 作 用 下带电粒子在磁场中做匀速圆周运动（VB)1.带电粒子所需的向心力：由洛伦兹力提供2.轨道半径：3.运动的周期：RTF +V V一、两个具体问题：1、圆心的确定（1）已知两个速度方向：可找到两条 半径，其交点是圆心。（2）已知入射方向和出射点的位置：通过入射点作入射方向的垂线，连接入 射点和出射点，作中垂线，交点是圆心 。2、运动时间的确定： 2关键：确定圆心、半径、圆心角圆心一定在与速度方向垂直的直线上！圆心一定在与速度方向
2、垂直的直线上！带电粒子在磁场中运动情况 1、找圆心：方法- 2、定半径： 3、确定运动时间：注意：用弧度表示几何法求半径向心力公式求半径质谱仪：、质谱仪：利用磁场对带电粒子的偏转， 由带电粒子的电荷量，轨道半径确定其质 量的仪器，叫做质谱仪现代技术1、质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位 素的重要工具、质谱仪的构造带电粒子注入器加速电场（U）速度选择器（E, B1）偏转磁场（B2）照相底片现代技术1加速原理：利用加速电场对带电粒子做 正功使带电粒子的动能增加，qU=Ek2直线加速器，多级加速如图所示是多级加速装置的原理图：（一）、直线加速器（一）、直线加速器现代技术加速器 由动能定理得带电粒子经
3、n极的电场加速 后增加的动能为：3直线加速器占有的空间范围大，在有限的空 间范围内制造直线加速器受到一定的限制现代技术（二）、回旋加速器现代技术（二）、回旋加速器V0V1V2V3V4V51、带电粒子在两D形 盒中回旋周期等于两盒 狭缝之间高频电场的变 化周期，粒子每经过一 个周期，被电场加速二 次2、将带电粒子在狭缝之间的运动首尾连接起来是 一个初速度为零的匀加速直线运动现代技术周期周期：3、带电粒子每经电场加速一次，回旋半径就增大一次， 每次增加的动能为:所有各次半径之比为：4、对于同一回旋加速器，其粒子的回旋的最大半径R是 相同的。5、回旋加速器的出现，使人类在获得具有较高能量的粒子的方面
4、 前进了一 大步，了解其它类型的加速器：直线加速器、同步加速器、电子感应加速器、串列加速器、电子对 撞机等最终的动能：回旋周数：所需的时间：回旋加速器利用两回旋加速器利用两D D形盒窄缝形盒窄缝 间的电场使带电粒子加速，利间的电场使带电粒子加速，利 用用D D形盒内的磁场使带电粒子形盒内的磁场使带电粒子 偏转，带电粒子所能获得的最偏转，带电粒子所能获得的最 终能量与终能量与B B和和R R有关，与有关，与U U无关无关 例1：两个粒子带电量相等，在同一匀强磁场中 只受磁场力而做匀速圆周运动，则( )A.若速率相等，则半径相等B.若速率相等，则周期相等C.若m、v的乘积相等，则半径相等D.若动能
5、相等，则周期相等C例2：关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的 运动，下列说法中正确的是：( )A.带电粒子沿电场线方向射入，电场力对带电粒子 不做功，粒子动能不增加B.带电粒子沿垂直电场线方向射入，电场力对带电 粒子做正功，粒子动能不变C.带电粒子沿磁感线方向射入，磁场力对带电粒子 做正功，粒子动能一定增加D.不管带电粒子怎样射入磁场，磁场力对带电粒子 都不做功，粒子动能不变D例3：如图11-3-1所示，在长直导线中有恒电流I通 过，导线正下方电子初速度v方向与电流I的方向相同 ，电子将( )A.沿路径a运动，轨迹是圆B.沿路径a运动，轨迹半径越来越大C.沿路径a运动，轨迹半径越来越小D.沿路
6、径b运动，轨迹半径越来越大D例1：关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，正 确的是( )A、电场和磁场都对带电粒子起加速作用B、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的C、只有电场能对带电粒子起加速作用D、磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动CD U qSS1xPB例2：质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素 的重要工具，它的构造原理如图，离子源S产生的各种不同 正离子束(速度可看作为零)，经加速电场加速后垂直进入有 界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的 位置到入口处S1的距离为x，可以判断( )A、若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大B、若离子束是同位素，则x越大
7、，离子质量越小C、只要x相同，则离子质量一定相同D、只要x相同，则离子的荷质比一定相同AD1 21 2例3：串列加速器是用来产产生高能离子的装置。 图图中虚线线框内为为其主体的原理示意图图，其中加速管 的中部b处处有很高的正电势电势 U，a、c两端均有电电极接 地（电势为电势为 零）。现现将速度很低的负负一价碳离子从 a端输输入，当离子到达处时处时 ，可被设设在处处的特 殊装置将其电电子剥离，成为为n价正离子，而不改变变其 速度大小。这这些正n价碳离子从c端飞飞出后进进入一与 其速度方向垂直的、磁感应应强度为为B的匀强磁场场中， 在磁场场中做半径为为R的圆圆周运动动。已知碳离子的质质 量为为m
8、=2.010-26kg，U=7.5105V，B=0.50T，n=2， 基元电电荷e=1.610-19C，求R。=0.75m abc加速管加速管abC加速管加速管解：设设碳离子到达b处时处时 的速度为为v1， 从c端射出时时 的速度为为v2，由能量关系得：mv12/2=eU，mv22/2= mv12/2+neU，进进入磁场场后，碳离子做圆圆周运动动，R=mv2/Bne，得abc加速管加速管abC加速管加速管CDBv 如图所示，在B=9.1x10-4T 的匀强磁场中，C、D是垂直 于磁场方向的同一平面上的两 点，相距d=0.05m。在磁场中 运动的电子经过C点时的速度 方向与CD成=300角，并与
9、 CD在同一平面内，问：(1)若电子后来又经过D点，则电子的速度大小是多少？(2)电子从C到D经历的时间是多少？(电子质量 me=9.1x10-31kg，电量e=1.6x10-19C)8.0x106m/s 6.5x10-9s1、带电粒子在无界磁场中的运动【例1】 如图直线MN上方有磁感应强度为B 的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与 MN成30角的同样速度v射入磁场（电子质量 为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距 多远？射出的时间差是多少？MNBOv答案为为射出点相距时间时间 差为为关键键是找圆圆心、找半径和用对对称。 2、带电粒子在半无界磁场中的运动练习1. 一个负离子，质量为m，电
10、量大小为q，以速率v 垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中， 如图所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直 ，并垂直于图1中纸面向里. （1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距 离. （2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明: 直线OP与离子入射方向之间的夹角跟t的关系是 OBSv P【例2】 一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上 的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60的方向 射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射 出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的 坐标。yxoBvvaO/射出点坐标为（0， ） 例：一束电子（电量为e）以速度
11、V0垂直射入磁感应强 度为B，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与 电子原来入射方向成300角，求：电子的质量和穿过磁 场的时间。Bv0e 30d2dBe/v0d/3v0小结： 1、两洛伦磁力的交点即圆心 2、偏转角：初末速度的夹角。 3、偏转角=圆心角3、穿过矩形磁场区的运动变化1：在上题中若电子的电量e，质量m，磁感应强 度B及宽度d已知，若要求电子不从右边界穿出，则初 速度V0有什么要求？ Be v0d小结：临界问题的分析方法 1、理解轨迹的变化（从小到大） 2、找临界状态：（切线夹角平分线找圆心）变化2：若初速度与边界成 =60度角，则初速度有什么要求？Bv0变化3：若初速度向上与
12、边界成 =60度角，则初速度有什么要求？例：两板间（长为L，相距为L）存在匀强磁场，带负电粒子q、m以速度V0从方形磁场的中间射入，要求粒子最终飞出磁场区域，则B应满足什么要求？Bv0qmLLBv0q mLL情境：已知：q、m、 v0、 d、L、B求：要求粒子最终 飞出磁场区域，对 粒子的入射速度v0 有何要求？ 情境：如图中圆形区域内存在垂直 纸面向外的匀强磁场，磁感应强 度为B，现有一电量为q，质量为 m的正离子从a点沿圆形区域的直 径射入，设正离子射出磁场区域 的方向与入射方向的夹角为600， 求此正离子在磁场区域内飞行的 时间及射出磁场时的位置。ao由对称性，射出线的反向延长线必过磁场
13、圆的圆心。注:画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线 ）,偏角可由 求出。经历时间由 得出 r vRvO/O 例3：电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁 偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场 后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方 向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当 不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心 M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场 ，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应 强度B应为多少？例5： 如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上 均匀分布着平行于轴线的四条狭缝、和，外筒的外半径 为，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向
14、的均匀磁场 ，磁感强度的大小为。在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域 内有沿向外的电场。一质量为、带电量为的粒子，从紧靠内 筒且正对狭缝的点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间 的运动之后恰好又回到出发点，则两电极之间的电压应是多少 ？（不计重力，整个装置在真空中） 【例6】如图所示，一个质量为m、电量为q的正离子 ，从A点正对着圆心O以速度v射入半径为R的绝缘圆 筒中。圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应 强度的大小为B。要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次 后仍从A点射出，问发生碰撞的最少次数? 并计算此过程中正离子在磁场中运动的时间t ? 设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒
15、子的重力。OAv0BOAv0B【例7】圆心为O、半径为r的圆形区域中有一个磁 感强度为B、方向为垂直于纸面向里的匀强磁场， 与区域边缘的最短距离为L的O处有一竖直放置 的荧屏MN，今有一质量为m的电子以速率v从左侧 沿OO方向垂直射入磁场，越出磁场后打在荧光 屏上之P点，如图所示，求OP的长度和电子通过 磁场所用的时间。OMNLA OP练习: 已经知道，反粒子与正粒子有相同的质量，却带有等量的异号电荷 .物理学家推测，既然有反粒子存在，就可能有由反粒子组成的反物质存在 .1998年6月，我国科学家研制的阿尔法磁谱仪由“发现号”航天飞机搭载升空 ，寻找宇宙中反物质存在的证据.磁谱仪的核心部分如图
16、所示，PQ、MN是 两个平行板，它们之间存在匀强磁场区，磁场方向与两板平行.宇宙射线中 的各种粒子从板PQ中央的小孔O垂直PQ进入匀强磁场区，在磁场中发生偏 转，并打在附有感光底片的板MN上，留下痕迹.假设宇宙射线中存在氢核、 反氢核、氦核、反氦核四种粒子，它们以相同速度v从小孔O垂直PQ板进入 磁谱仪的磁场区，并打在感光底片上的a、b、c、d四点，已知氢核质量为m ，电荷量为e，PQ与MN间的距离为L，磁场的磁感应强度为B.（1）指出a、b、c、d四点分别是由哪种粒子留下的痕迹?（不要求写 出判断过程） （2）求出氢核在磁场中运动的轨道半径； （3）反氢核在MN上留下的痕迹与氢核在MN上留下的痕迹之间的距离 是多少?
