关于高中概率若干基本概念及其教学的认识与研究

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1、分类号：密级：学校代码：1 0 1 6 5学号：2 0 1 1 2 0 0 2 6遣掌师耗火擎教育硕士专业学位论文关于高中概率若干基本概 念及其教学的认识与研究作者姓名：肖琳专业方向：学科教学( 数学)导师姓名：李莉教授2013 年05 月学位论文独创性声明本人承诺：所呈交的学位论文是本人在导师指导下所取得的研究成果。论文中 除特别加以标注和致谢的地方外，不包含他人和其他机构已经撰写或发表过的 研究成果，其他同志的研究成果对本人的启示和所提供的帮助，均已在论文中 做了明确的声明并表示谢意。学位论文作者签名：学位论文版权的使用授权书本学位论文作者完全了解辽宁师范大学有关保留、使用学位论文的规定，

2、 及学校有权保留并向国家有关部门或机构送交复印件或磁盘，允许论文被查阅 和借阅。本文授权辽宁师范大学，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库并进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论 文，并且本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。 保密的学位论文在解密后使用本授权书。学位论文作者签名：指导教师签名：签名日期：汐年9 乡f 日关于高中概率若干基本概念及其教学的认识与研究捅要概率论是研究一类特殊函数的数学学科。虽然人们对概率论并不陌生，但是仍有大多数人对它的认识较为模糊，尤其是在高中概率的教学之中，体现的较为明显。为了使人们能够深入清晰的认识概率的某些基本概念，逐渐

3、消除出现在高中概率教学中的各种乱现象，本文将会对高中概率的若干基本概念和其教学方面进行深入探讨。首先对新课标与原教学大纲关于高中概率知识的要求进行比较，深刻分析新课标对必修教材和选修教材提出的要求，并以框图的形式将必修教材及选修教材中关于概率知识的内容罗列出来，形成清晰的体系。其次，本文会重点对高中概率的若干基本概念：随机现象、随机试验、随机事件、基本事件、基本事件空间等进行分析，包括这些基本概念的确定和基本概念的地位等。同时，本文还将利用分析法和比较法来研究概率的五种定义以及它们之间的关系。研究这五种定义的目的除了让读者对概率知识有个清晰的认识，还为下文讨论高中涉及的三种定义做好铺垫。有了以

4、上关于概率基本概念的分析，本文将会在高中概率基本概念的教学方面进行探究，结合教学实践提出问题并寻找解决问题的方法，通过对频率与概率这部分的教材分析举例，具体的展示出如何在教学实践中介绍概率知识。最后，本文采用统计分析的方法，联系近五年的高考试卷，统计试卷中有关概率知识的命题内容及其分布，整理成表格，以供读者参考。本文旨在希望在对高中概率基本概念的理解和分析等方面引起更多学者的注意，通过对若干基本概念的分析，提升人们对这些基本概念的理论认识。此外，本文还从实践的角度对高中概率基本概念的教学提出一些观点，呈现出某些存在问题的教学现状，并从学生的学习心理等方面进行原因分析，寻找解决问题的办法，旨在加

5、深人们对高中概率教学方面的认识以实现现今数学逻辑的精确性和严谨性。关键词：高中概率；基本概念；认识与研究关于高中概率若干基本概念及其教学的认识与研究A b s 仃a c tP r o b a b i l i t yt h e o r yi sab r a n c ho fm a t h e m a t i c sw h i c hr e s e a r c h e sac l a s so fs p e c i a lf u n c t i o n s A l t h o u g hp e o p l ea r ef a m i l i a rw i t ht h ek n o w l e d

6、 g eo fp r o b a b i l i t y , b u tt h e r ea r ea l s om a n yp e o p l eh a v eaf u z z yu n d e r s t a n d i n go fi t ，e s p e c i a l l yt h ep r o b a b i l i t yt e a c h i n go ft h es e n i o rh i g hs c h o o l ，w h i c hi se m b o d i e dm o r eo b v i o u s I no r d e rt oe n a b l ep

7、e o p l et ou n d e r s t a n ds o m eo ft h eb a s i cc o n c e p t so fp r o b a b i l i t yc l e a r l y , e l i m i n a t et h ee n t i r ec h a o sp h e n o m e n o ni np r o b a b i l i t yt e a c h i n go ft h es e n i o rh i g hs c h o o lg r a d u a l l y , t h i sp a p e rw i l lh a v ead

8、e e pd i s c u s s i o no ns o m eb a s i cc o n c e p t sa n dt e a c h i n go fp r o b a b i l i t yi ns e n i o rh i g hs c h 0 0 1 F i r s t l y , c o m p a r et h er e q u i r e m e n t so fG O F O RI Tf o rs e n i o rh i g hs c h o o lw i t ht h a to ft h eo l dt e a c h i n gp r o g r a mo np

9、 r o b a b i l i t yt e a c h i n g ，a n a l y z et h ed e m a n d so fG OF O RI Tf o rc o m p u l s o r yt e a c h i n gm a t e r i a la n de l e c t i v et e a c h i n gm a t e r i a l ，a n dl i s tt h ec o m p u l s o r yc o u r s ea n de l e c t i v eo nt h ec o n t e n to fp r o b a b i l i t y

10、 Sk n o w l e d g em a t e r i a l si nb l o c kf o r m ，a n df o r m e dac l e a rs y s t e mi no r d e rt of a c i l i t a t et h es u b s e q u e n ta n a l y s i so fs o m eb a s i cc o n c e p t sa n de x p l o r et h ef o r m a t i o no fs e n i o rh i g hs c h 0 0 1 S e c o n d l y , t h i sp

11、 a p e rw i l lf o c u so nt h ea n a l y s i so fs o m eb a s i cc o n c e p t so ft h es e n i o rh i g h Sp r o b a b i l i t y ,s u c ha sr a n d o mp h e n o m e n o n ，r a n d o mt e s t i n g ，r a n d o me v e n t s ，t h eb a s i ce v e n t s ，b a s i ce v e n ts p a c e ，m u t u a le x c l u

12、 s i o ne v e n t s ，o p p o s i t ee v e n t s ，e v e n t s ，m a yb ei n d e p e n d e n te v e n t s ，i n c l u d i n gt h ed e t e r m i n a t i o no ft h eb a s i cc o n c e p t sa n dt h e i rs t a t u s A tt h es a m et i m e ，t h i sp a p e rw i l lr e s e a r c ho nf i v ed e f i n i t i o n

13、 so ft h ep r o b a b i l i t ya n dt h e i rr e l a t i o n s h i pb yt h ea n a l y s i sa n dc o m p a r i s o nm e t h o d T os t u d yt h i sf i v ek i n d so fd e f i n i t i o n si sn o to n l yi na d d i t i o nt ol e tr e a d e r sh a v eac l e a ru n d e r s t a n d i n go fp r o b a b i l

14、 i t yk n o w l e d g e ，a l s ot op a v et h ew a yf o rt h ed i s c u s s i o no fb e l o wt h r e ed e f i n i t i o n so fh i g hs c h 0 0 1 W i t ht h ea b o v ea n a l y s i so nt h eb a s i cc o n c e p t so fp r o b a b i l i t y , t h i sp a p e rw i l lc o n t i n u et oe x p l o r eo nt h

15、 et e a c h i n go ft h eb a s i cc o n c e p t so fp r o b a b i l i t yi ns e n i o rh i g hs c h o o l ，c o m b i n i n gt e a c h i n ga n dp r a c t i c et or a i s et h ep r o b l e ma n df i n dt h es o l u t i o no ft h ep r o b l e m ，t h r o u g ht h ea n a l y s i sa n de x a m p l e so f

16、f r e q u e n c ya n dp r o b a b i l i t yt os h o wh o wt oi n t r o d u c ep r o b a b i l i t yk n o w l e d g ei nt e a c h i n gp r a c t i c e F i n a l l y , t h i sp a p e ru s e st h es t a t i s t i c a la n a l y s i sm e t h o d ，诹t hn e a r l yf i v ey e a r so fc o l l e g ee n t r a n c ee x a m i n a t i o np a p e r s ，p r o p o s i t i o n a lc o n t e n ta b o u tp r o b a b i l i t yk n o w l e d g eI I关于高中概率若干基本概念及其教学的认识与研究s t a t i s t i c a lt e s ta n di t sd