《12年秋季《数学模型及数学软件》上机训资料9个题惠富春201211011》由会员分享，可在线阅读，更多相关《12年秋季《数学模型及数学软件》上机训资料9个题惠富春201211011（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学模型及数学软件上机训练资料 惠富春整理 1 数学模型数学模型及数学软件及数学软件上机报告（第 上机报告（第 1 1 次）次）参考模板 参考模板 专业班级：专业班级：信息与计算科学 12 级 1 班 姓名：姓名： 惠富春 学号：学号：00000000 地点及机位编号：地点及机位编号：西校区 B 馆实验中心 X 楼 XXX 机房 日期时间：日期时间：2007 年 9 月 17 日星期四上午 一、上机训练题目或内容（简述） 一、上机训练题目或内容（简述） 二、数学模型或求解分析或算法描述程序命令图形等 二、数学模型或求解分析或算法描述程序命令图形等 三、结果或结论或截图 三、结果或结论或截图 四
2、、结果分析讨论或评价、推广、小结等 四、结果分析讨论或评价、推广、小结等 数学模型数学模型及数学软件及数学软件上机报告（第 上机报告（第 2 2 次）次）参考模板 参考模板 专业班级：专业班级：信息与计算科学 11 级 1 班 姓名：姓名： 惠富春 学号：学号：00000000 地点及机位编号：地点及机位编号：西校区 B 馆实验中心 XX 楼 XXX 机房 日期时间：日期时间：2010 年 9 月 17 日星期四上午 一、上机训练题目或内容或简述等 一、上机训练题目或内容或简述等 二、数学模型或求解分析或算法描述等过程描述等 二、数学模型或求解分析或算法描述等过程描述等 三、结果或结论等 三、
3、结果或结论等 四、结果分析、评价、讨论、推广、小结等四、结果分析、评价、讨论、推广、小结等 说明： 1. 专业,班级,姓名,学号,完成实验（报告）日期必填； 2. 题目部分即对在对问题的理解的基础上重述问题； 3. 模型是多样的,或为方程,或为算法描述,或为表达式,或为公式,建议多用图解和说明;要求模型描 述清晰；数学符号及表达式必须使用数学公式编辑器录入。 4. 求解方法主要是算法的描述,数据量大的情况下,可以用自然语言或简写方法描述；主要训练如何用 数学方法数学语言描述问题以及使用数学软件解决问题，包括练习使用数学公式编辑器； 5. 结果即求上机求得的结果:数值或图表,理论与实际比较等等;
4、 6. 除参考模板中给定的文字外，正文一律用宋体 5 号不加粗。A4 幅面，上下左右边距各 2 厘米，单倍 行间距。建议每次填写约 1 或 2 页，每次都按模板格式填写，注意妥善保管保存。在多次上机完毕后 整理提交出一份 word 电子文档； 7. 必须通过网上上传你汇总整理好的一份 word 电子文档上机报告，传到指定地址的给定文件夹中， 每位学生只能传一次（此操作不能撤销，请慎用。具体操作方法另行商定） ；文件命名方法是以本人学 号+姓名为文件名（如学号为 07110103、姓名为李玉龙的同学的文件名为：05010103 李玉龙.doc） ；个 人不许用文件夹提交,无需压缩。按班级提交时可
5、以统一汇总成一个按班级命名的文件夹。 8. 请遵守上机纪律，保持安静，独立完成训练任务。必要时将安排个别学生答辩考核。若发现上机报 告有互相拷贝或被老师视为雷同者,雷同报告都一律视同作弊，按 0 分论处。 2012-11-01 惠富春 成绩评定办法附注成绩评定办法附注： 1 平时考勤纪录； 2 作业测验、大作业纸质文档； 3 上机出勤、训练报告质量（电子文档） ； 4 期末考试成绩。数学模型及数学软件上机训练资料 惠富春整理 2 附注附注：以下是数学模型及数学软件上机训练内容及题目 (9 个)（惠富春 20121101 发布） 题目一题目一 数学软件安装调试 数学软件（MathType5.2、
6、MATLAB 、Maple、Mathematica4.0、LINGO8.0）安装调试；基本命令使用（变量赋值、定 义函数、过程控制、绘图命令、拟合、线性规划、非线性规划） ；高等数学实验（绘图，极限，求导，积分，解微分方 程） ；线性代数实验（矩阵基本运算，线性方程组求解，解超定方程组，优化命令） 。调试运行给定的两个程序： 1) c=6,3,4 A=0,1,0 b=50 Aeq=1,1,1 beq=120 vlb=30,0,20 vub= x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub) 2) function f=fun3(x) f=x(1)2*x(2)+(1/2
7、)*x(1)2+(1/2)*x(2)2 x0=11 A=2 3 1 4 b=65 Aeq=beq= VLB=00 VUB= x,fval=fmincon(fun3,x0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB) 题目二题目二 1、以两种方式打开 MATLAB 工作窗口，进入 MATLAB 6.0 的工作环境，并尝试用不同的方式退出。 （这个在报告里 面说明方法就可以） 2、尝试、熟悉 MATLAB 6.0 的各栏菜单以及各个工具栏的功能。 （自己掌握，报告里面就不写了） 3、绘制函数 y=cos(5x+2)/sin(3x+1) 的图像，并求解当 x=2 时的函数值。 4、练习并熟练掌握 MAT
8、LAB 的帮助命令，学会利用 MATLAB 的帮助信息。 5、求矩阵 A= 6 7 4 0 2 1 2 5 6 0 3 9 1 5 1 8 的行列式、逆和特征根 6、两个矩阵 将矩阵 A 改为 3 行 3 列的矩阵，作加、减、乘和除（左除，右除）运算，同时运用数组运算法则进行运算，比较二者 的计算结果有何异同。 题目三题目三 1、创建一个表达式 ，并求当 x=1, y=2 时的 z 值。 2、按照的步长间隔 绘制函数 在 0x1 时的曲线。 3、用曲面画图命令 surf 表现函数 z= 2 2 y x + 的图像 4、作函数 y=tan(sin(x)sin(tan(x)的图形，并用所有的修饰命
9、令进行图像修饰。 5、计算积分： (1) dx e e x x 4 1 0 ) 1 ( (2) dx x x + 0 2 1 2 6、求函数的导数 (1) x x ln 2 (2) ) (ln 2 1 2 2 x a a x a x a a + + + 题目四题目四 1、用 while 循环求 1200 之间的整数之和 2、编写一个 M 文件，画出下列分段函数所表示的曲面。 1 3 sin 2 5457 . 0 1 4 5 . 1 75 . 3 75 . 0 2 2 2 + + = y e x z x y x + + + = + 1 5457 . 0 1 1 7575 . 0 1 54 . 0
10、 ) , ( 5 . 1 75 . 3 75 . 0 6 5 . 1 75 . 3 75 . 0 2 2 2 2 2 2 y x e y x e y x e y x p y y x y x y y x = 6 4 2 5 3 1 A = 9 8 7 6 4 2 5 3 1 B 1 . 0 = x x xe y =数学模型及数学软件上机训练资料 惠富春整理 3 题目五题目五 利用 Matlab 求解线性规划问题 线性规划是一种优化方法，Matlab 优化工具箱中有现成函数 linprog 对如下式描述的 LP 问题求解： % min fx % s.t .(约束条件)： Ax=b % (等式约束条
11、件)： Aeqx=beq % lb=x=ub linprog 函数的调用格式如下： x=linprog(f,A,b) x=linprog(f,A,b,Aeq,beq) x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub) x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0) x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options) x,fval=linprog() x, fval, exitflag=linprog() x, fval, exitflag, output=linprog() x, fval, exitflag, output, l
12、ambda=linprog() 其中： x=linprog(f,A,b)返回值 x 为最优解向量。 x=linprog(f,A,b,Aeq,beq) 作有等式约束的问题。若没有不等式约束，则令 A= 、b= 。 x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options) 中 lb ,ub 为变量 x 的下界和上界，x0 为初值点，options 为指定优化参数进行 最小化。 Options 的参数描述： Display 显示水平。 选择off 不显示输出；选择Iter显示每一 步迭代过程的输出；选择final 显示最终结 果。 MaxFunEvals 函数评价的最大允许
13、次数 Maxiter 最大允许迭代次数 TolX x 处的终止容限 x,fval=linprog() 左端 fval 返回解 x 处的目标函数值。 x,fval,exitflag,output,lambda=linprog(f,A,b, Aeq,beq,lb,ub,x0) 的输出部分： exitflag 描述函数计算的退出条件：若为正值，表示目标函数收敛于解 x 处；若为负值，表示目标函数不收敛；若为 零值，表示已经达到函数评价或迭代的最大次数。 output 返回优化信息：output.iterations 表示迭代次数；output.algorithm 表示所采用的算法；outprt.fu
14、ncCount 表示函数 评价次数。 lambda 返回 x 处的拉格朗日乘子。它有以下属性： lambda.lowerlambda 的下界； lambda.upperlambda 的上界； lambda.ineqlinlambda 的线性不等式； lambda.eqlinlambda 的线性等式。 1 某厂生产甲乙两种口味的饮料,每百箱甲饮料需用原料 6 千克,工人 10 名,可获利 10 万元每百箱乙饮料需用原料 5 千 克,工人 20 名,可获利 9 万元.今工厂共有原料 60 千克,工人 150 名,又由于其他条件所限甲饮料产量不超过 8 百箱.问如 何安排生产计划,即两种饮料各生产多
15、少使获利最大.进一步讨论: 1)若投资 0.8 万元可增加原料 1 千克,问应否作这项投资. 2)若每百箱甲饮料获利可增加 1 万元,问应否改变生产计划. 2 某农场 I、II、III 等耕地的面积分别为 100 hm2、300 hm2 和 200 hm2，计划种植水稻、大豆和玉米，要求三种作物 的最低收获量分别为 190000kg、130000kg 和 350000kg。I、II、III 等耕地种植三种作物的单产如表 5.1.4 所示。若三 种作物的售价分别为水稻 1.20 元/kg，大豆 1.50 元/kg，玉米 0.80 元/kg。那么， （1）如何制订种植计划，才能使总产数学模型及数学软件上机训练资料 惠富春整理 4 量最大？（2）如何制订种植计划，才能使总产值最大？ 表 1 不同等级耕地种植不同作物的单产(单位:kg / hm2) 水稻 大豆 玉米 I 等耕地 11 000 8 000 14 000 II 等耕地 9 500 6 800 12
