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1、含有未知数的等式是方程.8 3 第2课时 去 分 母1.掌握解一元一次方程的五个步骤, 会解含有分母的一元一次方程.2.能利用一元一次方程解决有关数学问题.开心预习梳理, 轻松搞定基础。1.去分母的方法: 方程两边各项都乘以所有分母的 , 它的依据是 .2.解一元一次方程的一般步骤是: (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) .3.当x= 时, 式子x-12与3x+4 2的值互为相反数.4.将方程x3-2x-1 1 2=3x+4 4-1去分母, 得 .重难疑点, 一网打尽。5.(1) 解方程2x+1 3-x+16=2有下列四个步骤, 其中变形开始错误的一步是( ).A. 2(2
2、x+1)-x+1=1 2B. 4x+2-x+1=1 2C. 3x=9D.x=3(2) 若关于x的一元一次方程2x-k 3-x-3k 2=1的解是x=-1, 则k的值是( ).A.27B. 1C.-1 31 1D. 0(3) 将方程x 0. 3=1+1. 2-0. 3x 0. 2中分母化为整数, 正确的是( ).A.1 0x 3=1 0+1 2-3x 2B.1 0x 3=1+1 2-3x 2C.x3=1 0+1. 2-0. 3x 2D.x3=1+1. 2-0. 3x 2 (4) 加工15 0 0个零件, 甲单独做需要1 2h, 乙单独做需要1 5h, 若两人合作x小时可以 完工, 依题意可列方程
3、( ).A.1 1 2+1 1 5x=15 0 0B.15 0 0 1 2+15 0 0 1 5x=15 0 0C.1 1 2+15 0 0 1 5x=15 0 0D.15 0 0 1 2+15 0 0 1 5x=16.(1) 方程2x-1 3=2x+1 6-1去分母后得到的方程是 ;(2) 若关于x的方程x-2 2-x-a 3=1的解是x=1, 则a= ;(3) 若方程2x-5=1与方程1-3a-x 3=0的解相同, 则a= .七年级数学( 上)8 4 7.解下列方程.(1)2x+1 5=31 0;(2)x-1 4-1=2x+1 6;(3)x-x-12=2-x+23;(4)x-2 3-x+2
4、5=1. 2-x.8.某车间有2 7个工人, 生产甲、 乙两种零件, 每3个甲种零件与2个乙种零件配成一套,已知每个工人每天能加工甲种零件1 2个或乙种零件1 6个, 为使每天生产的两种零件配套, 应如何分配工人的生产任务?源于教材, 宽于教材, 举一反三显身手。9.(1) 对于方程2x+1 3-1 0x+1 6=1, 去分母后得到方程( ).A. 2(2x+1)-1 0x+1=6B. 2(2x+1)-(1 0x+1)=1C. 2(2x+1)-(1 0x+1)=6D. 2(2x+1)-(1 0x+1)=3(2) 方程x-13-x+26=4-x 2的解是( ).A.x=1B.x=2C.x=4D.
5、x=61 0.(1) 当x= 时, 整式x5+x-1 3的值是1;(2) 若整式x-13的值比1+2x 2的值小3, 则x的值应为 .1 1.解下列方程.(1)x-3 2-2x+1 3=1;(2)3 44 31 4x -1 +8 =73+2x 3;含有未知数的等式是方程.8 5 (3)1 21 31 41 5x -1 -6 +4 =1;(4)4x-1. 5 0. 5-5x-0. 8 0. 2=1. 2-x 0. 1.1 2.已知关于x的方程(m+2)xm-1+5=0是一元一次方程, 求方程5x+3m 3-m x-32m=1的解.1 3.某制衣厂接受一批服装订货任务, 按计划天数进行生产, 如果
6、每天平均生产2 0套服 装, 就比订货任务少生产1 0 0套; 如果每天生产2 3套服装, 就可超过订货任务2 0套,问这批服装的订货任务是多少套? 原计划多少天完成?瞧, 中考曾经这么考!1 4.(2 0 1 1云南玉溪)2 0 0 6年我市在全国率先成为大面积实施“ 三免一补” 的州市.据悉,2 0 1 0 年我市筹措农村义务教育经费与“ 三免一补” 专项资金3. 6亿元( 由中央、 省、 市、 县( 区) 四级共投入, 其中, 中央投入的资金约2. 9 8亿元, 市级投入的资金分别是县( 区)级、 省级投入资金的1. 5倍、1. 8倍) , 且2 0 1 0年此项资金比2 0 0 9年增
7、加1. 6 9亿元. (1)2 0 0 9年我市筹措农村义务教育经费与“ 三免一补” 专项资金多少亿元? (2)2 0 1 0年省、 市、 县( 区) 各级投入的农村义务教育经费与“ 三免一补” 专项资金各多少 亿元?(3) 如果按2 0 0 92 0 1 0年筹措此项资金的年平均增长率计算, 预计2 0 1 1年, 我市大约 需要筹措农村义务教育经费与“ 三免一补” 专项资金多少亿元? ( 结果保留一位小数) ?1 6 - 1 0 故提速后的速度为3 5 2k m/h .1 9.设送给任课老师的留念册的单价为x元, 根据题意, 得1 0x+5 0(x-8)=8 0 0,解得x=2 0, 则x
8、-8=1 2.故送给任课老师的留念册的单价为2 0元, 送给同学的留念册的单价为1 2元.第2课时 去分母1.最小公倍数 等式的性质22.去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为13.-3 44. 4x-(2x-1)=3(3x+4)-1 25.(1)A (2)B (3)B (4)B6.(1)2(2x-1)=2x+1-6 (2)1 1 2(3)27.(1)x=1 4(2)x=-1 7 (3)x=1 (4)x=28.设x个工人生产甲种零件, 则有(2 7-x) 个工人生产乙种零件,由题意, 得1 2x 3=1 6(2 7-x) 2,解得x=1 8,2 7-1 8=9( 人).故1 8个工人生产甲
9、种零件,9个工人生产乙种零件.9.(1)C (2)C 1 0.(1)5 2(2)1 3 41 1.(1)x=-1 7 (2)x=3 25(3)x=5 (4)x=-1 171 2.先求得m=2, 将m=2代入方程解得x=-3 2.1 3.设这批服装订货的任务为x套,依题意, 得x-1 0 02 0=x+2 02 3.解得x=9 0 0, 则x+2 02 3=4 0.故这批服装的订货任务是9 0 0套, 原计划4 0天完成.1 4.(1)3. 6-1. 6 9=1. 9 1( 亿元).(2) 设市级投入x亿元, 则县级投入2 3x亿元, 省级投入1 1 8x亿元.依题意得2. 9 8+x+23x+
10、1 1 8x=3. 6,解得x=0. 3 6.所以23x=2 30. 3 6=0. 2 4( 亿元) ,1 1 8x=1 1 80. 3 6=0. 0 2( 亿元).故2 0 1 0年省、 市、 县( 区) 各级分别投入0. 0 2亿元、0. 3 6亿元、0. 2 4( 亿元)(3)3. 6 1+1. 6 91.()9 16. 8( 亿元).故预计2 0 1 1年我市筹措6. 8亿元.第3课时 利用一元一次方程解决工程、 效率等问题1.工作效率 工作时间 工作总量 工作效率工作总量 工作时间 12.1 193.x+3 8+x 9=3 44.A5.11 2 1 2 4 8 (2)6 6. 1 0
11、 0天 7. 1 0人8.(1)C (2)C (3)B 9.(1)1 2 (2)30 0 01 0.x=-2 61 1 1 1. 2天 1 2. 2 4 0件 8件1 3.分式的基本性质 等式性质2 去括号法则或乘法分配律 移项 等式性质1 合并同类项 系数化为1 等式性质21 4.(1) 设乙班组平均每天掘进x米, 则甲班组平均每天掘进 (x+0. 6) 米,根据题意, 得5x+5(x+0. 6)=4 5,解得x=4. 2, 则x+0. 6=4. 8.故甲班组平 均每天掘进4. 8米, 乙班组平均每天 掘进4. 2米. (2) 改进施工技术后, 甲班组平均每天掘进4. 8+0. 2=5( 米
12、) , 乙班组平均每天掘进4. 2+0. 3=4. 5( 米).改进施工技术后, 剩余的工程所用时间为(17 5 54 5)(5+4. 5)=1 8 0( 天).按原来速度, 剩余的工程所用时间为(17 5 54 5)(4. 8+4. 2)=1 9 0( 天).少用天数为1 9 01 8 0=1 0( 天).故能够比原来少用1 0天完成任务.3. 4实际问题与一元一次方程第1课时 商品打折, 利润问题1.售价-进价 利润进价1 0 0% 2. 1 6 0 3. 64 0 04.(1)D (2)D (3)B (4)B5.设小王共进了x个鸡蛋, 根据题意, 得0. 2 8(x-1 2)-1 1.
13、2=0. 2 4x, 解得x=3 6 4.故小王共进了3 6 4个鸡蛋.6.(1) 设成人有x人, 则学生为(1 2-x) 人, 得3 5x+3 52(1 2-x)=3 6 0, 解得x=8.故学生人数为1 2-8=4( 人) , 成人人数为8人.(2) 如果买团体票, 按1 6人计算, 只需费用3 50. 61 6=3 3 6( 元) ,因为3 3 63 5 0, 所以购团体票更省钱.7.(1)A (2)B8.(1)0. 1 5a (2) 少 0. 0 4a (3)20 0 09.七折1 0.设原价是x元, 由题意, 得x(1+3 0%)0. 8-x=10 0 01 0,解得x=25 0 0.即原价是25 0 0元.1 1. B 1 2. 1 5 0第2课时 增长率等与一元一次方程(2)1.速度时间 工作效率工作时间2.原来的量(1+增长率)3.v静水+v水流 v静水-v水流 4.本金利率时间5.(1)C (2)D (3)B (4)A
