地理投影名词解释

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1、地理投影名词解释 地理投影名词解释 1 等角投影(又称“正形投影”) conformal projection 1 等角投影(又称“正形投影”) conformal projection 等角投影是地图投影的一类。 定义：在一定范围内，投影面上任何点上两个微分线段组成的角度投影前后保持不变的一类投影。任何点上二微分线段组成的角度投影前后保持不变的一类投影。是角度和形状保持正确的投影，也称正形投影。 经纬线投影后正文，变形椭圆为大小不同的圆，同一点上任意方向上的长度比相等。没有角度变形，但面积变形最大，主要依靠增大面积变形而达到保持角度不变，等角投影的经纬线正交，即成 90，图上任意两个方向的夹

2、角与实地相对应的角度相等。等角投影的缺点是面积变形比其他投影大，只有在小面积内可保持形状和实际相似。用等角投影编制的地图有航海图、航空图、洋流图、风向图、气象图及军用地图等。 同义词：正形投影；相似投影 常用的墨卡托投影就是一种等角投影。 2 等积投影 equivalent projection 2 等积投影 equivalent projection 等积投影是地图投影的一种，是地图上任何图形面积经主比例尺放大以后与实地上相应图形面积保持大小不变的一类投影。即投影面积与实地面积相等的投影面积比为 1。满足等积条件，在地图投影中最容易达到。变形椭圆为长短轴各不相同的椭圆，面积相等，但角度变形最

3、大，主要是依靠增大角度变形而保持面积相等。用这种投影编制的地图，因为面积没有变化，所以有利于在地图上进行面积对比，但形状变形比其他投影大。多用来绘制经济图，行政区图和人口图。 3 等距投影 equidistant projection 3 等距投影 equidistant projection 等距投影是一种任意投影。沿某一特定方向之距离，投影之后保持不变，即沿该特定方向长度之比等于 1。在实际应用中多把经线绘成直线，并保持沿经线方向距离相等，面积和角度有些变形，多用于绘制交通图。通常是在沿经线方向上等距离，此时投影后经纬线正文。该投影既有角度变形又有面积变形，两种变形量值近似相等，且介于等角

4、和等积投影之间。适用于沿某一特定方向量测距离的地图、教学地图和交通地图等。 4 任意投影 arbitrary projection 4 任意投影 arbitrary projection 角度变形、面积变形和长度变形同时存在的一种投影。 地图投影的一类。长度、面积和角度都有变形，是既不等角又不等积的投影。这种投影图虽然各方面都有变形，但是它的面积，角度等误差都较小。特别是在应用部分变形不大，适合于绘制各种无特殊要求的地图，如教学地图。 在任意投影中，有一种较为特殊：等距离投影。字面上看该投影无长度变形，事实上只是在标准线上距离不变。 5 方位投影 azimuthal projection 5

5、方位投影 azimuthal projection 方向角 （direction angle） 又称天顶投影。 方位投影使一个平面与地球仪相切或相割， 以这个平面做投影面，将地球仪上的经纬线投影到平面上，形成投影网。即以平面为投影面的一类投影。投影平面与地球仪相切或相割的切点在赤道的称横方位，切点在极点的称正方位，切点在任意点的称斜方位。按照变形的性质又可分为等角方位投影、等距方位投影、等积方位投影。 以一特定方向起始按顺时针所量得某方向线的水平角。地图投影中，一般以某一主方向为起始方向。 方位投影分为非透视方位投影和透视方位投影。前者按变形性质又分为等角、等积和任意（包括等距离）投影；后者随

6、视点位置不同又分为正射、外心、球面和球心投影。按投影面与地球的相对位置分为正轴、横轴、斜轴方位投影以及切方位投影与割方位投影。在正轴投影中，纬线投影为同心圆，经线为同心圆半径，两经线间的夹角与实地经度差相等。对于横轴或斜轴方位投影，等高圈投影为同心圆，垂直圈投影为同心圆半径，两垂直圈间的交角与实地方位角相等。除横轴投影的赤道与中央经线和斜轴投影的中央经线是直线外，其余经纬线均为对称于中央经线的曲线。等变形线为同心圆，正轴时与纬圈一致，横轴或斜轴时与等高圈一致。该投影适宜于具有圆形轮廓的地区。在两极地区，适宜用正轴投影，赤道附近地区，适宜用横轴投影，其它地区用斜轴投影。 6 圆柱投影 cylin

7、drical projection 6 圆柱投影 cylindrical projection 是地图投影的一类。假想一个圆柱与地球相切或相割，以圆柱面作为投影面，将球面上的经纬线投影到圆柱面上，在正常位置的圆锥投影中，圆锥面展平后纬线为平行直线，经线也是平行直线，而且与纬线直交。圆柱投影按变形性质可分为等角投影，等积投影和任意投影。按圆柱面与地球的相对位置可分为正轴投影、斜轴投影和横轴投影，其中，以等角圆柱投影应用最广，其次为任意圆柱投影。 以圆柱面为承影面的一类投影。假想用圆柱包裹着地球且与地球面相切(割)，将经纬网投影到圆柱面上，再将圆柱面展开为平面而成。 7 圆锥投影 conic pr

8、ojection 7 圆锥投影 conic projection 以圆锥面为承影面的一类投影。假想用圆锥包裹着地球且与地球面相切(割)，将经纬网投影到圆锥面上，再将圆锥面展开为平面而成。一般用的是正轴圆锥投影。 （一）圆锥投影构成的一般公式 圆锥投影是假定以圆锥面作为投影面，使圆锥面与地球相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆锥面上，然后把圆锥面沿一条母线剪开展为平面而成。当圆锥面与地球相切时，称为切圆锥投影；当圆锥面与地球相割时，称为割圆锥投影。 按圆锥与地球相对位置的不同，也有正轴、横轴和斜轴圆锥投影。但横轴和斜轴圆锥投影实际上很少应用，所以凡在地图上注明是圆锥投影的，一般都是正轴圆锥投影。

9、 图 2-39 是正轴切圆锥投影示意图，视点在地球中心，纬线投影在圆锥面上仍为圆，不同的纬线投影为不同的圆，这些圆都互相平行，经线投影为相交于圆锥顶点的一束直线。如果将圆锥沿一条母线剪开展为平面，则成扇形，其顶角小于 360，在平面上纬线不再是圆，而是以圆锥顶点为圆心的同心圆弧，经线成为由圆锥顶点向外放射的直线束，经线间的夹角与相应的经度差成正比。 设球面上两条经线间的夹角为 （图 2-40） ，其投影在平面上为 ， 与 成正比，即 =C（C 为常数） 。纬线投影为同心圆弧，设其半径为 ，它随纬度的变化而变化，即 是纬度 j 的函数，=f（j） 。所以圆锥投影的平面极坐标一般公式为： 如以圆锥

10、顶点 S为原点，中央经线为 X 轴，通过 S点垂直于 X 轴的直线为 Y 轴，则圆锥投影的直角坐标公式为： x=-rcosd y=rsind 通常在绘制圆锥投影时，以制图区域最南边的纬 jS 与中央经线的交点为坐标原点，则其直角坐标公式为： x=rS-rcosd y=rsind 式中 rS 为投影区域最南边纬线 jS 的投影半径。 根据（2-22）式可知，圆锥投影需要决定 的函数形式，由于 P 的函数形式不同，圆锥投影有很多种。c称为圆锥系数（圆锥常数） ，它与圆锥的切、割位置等条件有关，对于不同的圆锥投影，它是不同的。但对于某一个具体的圆锥投影，C 值是固定的。总的来说，C 值小于 1，大于

11、 0，即 0c1。当 c=1 时为方位投影，c=0 时为圆柱投影，所以可以说方位投影和圆柱投影都是圆锥投影的特例。 （二）圆锥投影的变形分布规律 圆锥投影的纬线是同心圆弧，经线是同心圆弧的半径。经纬线是直交的，所以经纬线的长度比就是最大、最小长度比。 由图 2-41 可以看出，球面上经线微分弧长 AB=Rdj，纬线微分弧长 AD=rdl=Rcosjdl； 在投影平面上，经线微分线段 AB=-d（d 带负号，是因为变量 AB与动径 SA的方向相反） ，纬线微分线段 AD=d。根据长度比定义，可得 由上面几式可以看出，圆锥投影的各种变形都是纬度 j 的函数，与经度 无关。也就是说，圆锥投影的各种变

12、形是随纬度的变化而变化，在同一条纬线上各种变形的数值各自相等，因此，等变形线与纬线平行，呈同心圆弧状分布。在切圆锥投影上，相切的纬线是一条没有变形的线，称为标准纬线，从标准纬线向南、北方向变形逐渐增大（图 2-42） 。 在割圆锥投影上，球面与圆锥面相割的两条纬线，是标准纬线，在两条标准纬线之间的纬线长度比小于 1，两条标准纬线以外的纬线长段比大于 1，离标准纬线愈远，变形愈大。 根据圆锥投影变形分布情况，这种投影适于制作中纬度沿东西方向延伸地区的地图。由于地球上广大陆地位于中纬度地区，又因为圆锥投影经纬线网形状比较简单，所以它被广泛应用于编制各种比例尺地图。 圆锥投影按变形性质可以分为等角、

13、等积和任意（其中所谓等距投影是任意投影的一种）三类投影。无论哪一种均有切圆锥与割圆锥之分。 （三）等角圆锥投影 等角圆锥投影的条件是使地图上没有角度变形，即 =0。为了保持等角条件，必须使图上任一点的经线长度比与纬线长度比相等，即 m=n。在切圆锥投影上，相切的纬线为标准纬线，其长度比等于 1；从标准纬线向南、 北方向纬线长度比均大于 1， 因而经线长度比也要相应的扩大， 使其值与纬线长度比相等。 表 2-11为标准纬线 j0=35的等角圆锥投影变形数值表。从这个表中可以看出，在单标准纬线等角圆锥投影中，标准纬线没有变形；从标准纬线向南、北方向变形逐渐增加，但在距离标准纬线纬差相同的地方，变形

14、数值是不等的，标准纬线以北比标准纬线以南变形增加的要快些。 在割圆锥投影上，相割的两条纬线为标准纬线，其长度比等于 1；两条标准纬线之间，纬线长度比小于 1，因而经线长度比也要相应的小；两条标准纬线之外，纬线长度比大于 1，经线长度比也要相应的大，同时使任一点上经线长度比与纬线长度比相等。表 2-12 为标准纬线 j1=25、j2=45的等角割圆锥投影各种变形数值表。从表中数值可以看出，在双标准纬线等角圆锥投影上，两条标准纬线没有变形；在两条标准纬线之间长度变形是向负的方向增加，即投影后的经纬线长度均比地面上相应的经纬线长度缩短了；在两条标准纬线以外长度变形向正的方向增加，即投影后的经纬线长度

15、均比地面上相应的经纬线长度伸长了。面积变形也是如此，在两条标准纬线以内是负向变形，在两条标准纬线以外是正向变形。变形增加的速度也是北边比南边快些。 等角圆锥投影应用很广。如我国地图出版社 1957 年出版的中华人民共和国地图集中的分省地图是采用这种投影编制的，两条标准纬线的纬度为 j1=25，j2=45；1981 年出版的中华人民共和国地图集中，分省地图采用边纬线与中纬线长度变形绝对值相等的双标准纬线等角圆锥投影；1960 年和 1972 年出版的世界地图集中大多数分国地图均采用了等角圆锥投影。世界上有些国家，如法国、比利时、西班牙等国都曾采用这种投影作为地形图的数学基础。此外，西方国家出版的

16、许多挂图、地图集中亦广泛采用等角圆锥投影。 1962 年联合国于波恩举行的世界百万分之一国际地图技术会议制定的规范建议， 新编国际百万分之一地图采用双标准纬线等角圆锥投影。 这样可使世界1100万普通地图与1100万世界航空图的数学基础一致。该投影自赤道起按纬差 4分带。北纬 84以北和南纬 80以南采用等角方位投影。 1978 年我国新制订的1100 万地形图编绘规范 ，规定采用边纬线与中纬线长度变形绝对值相等的等角割圆锥投影，作为 1100 万分幅地形图的数学基础。也是按纬差 4分带，每个投影带的两条标准纬线近似为 j1=jS+35，j2=jN-35（jS 为每一带最南边纬线的纬度，jN 为每一带最北边纬线的纬度） ，各带长度变形最大值为0.03，面积变形最大值为0.06。 （四）等积圆锥投影 等积圆锥投影的条件是使地图上没有面积变形，即 P=1。为了保持等积条件，必须使投影图上任一点的经线长度比与纬线长度比互为倒