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1、天体物理学 讲授讲授：徐仁新 北京大学物理学院天文学系北京大学物理学院天文学系 “Intro. to Astrophysics” http:/ R. X. Xu 第四章第四章 主序恒星主序恒星 “Intro. to Astrophysics” http:/ R. X. Xu 什么是恒星？ 是重元素核合成的熔炉 是构成星系的基本单元 “恒星结构与演化”理论是天体物 理领域内成熟体系之一（另：宇宙学） “恒星”在天体物理学中 占有极其重要的地位！ “Intro. to Astrophysics” http:/ R. X. Xu 1，恒星演化概貌 分子云 原恒星 主序星 超新星 行星状星云 中子星
2、黑洞 引力塌缩 点燃氢核聚变 重元素核心引力塌缩 白矮星 热 脉 动 简并物质核心 致密残骸 “舍利子舍利子” 位于恒星际空间 温度101 K 分子 密度300-200个H2分子/cm3 尺度40pc 主 要 成 分 ： H2， 混 有 CO、H2O、NH3、CS、 CH3OH（甲醇）、H2CO（甲醛）等其它百余种无 机或有机分子；此外，还含有约1%的由碳、硅、 脏冰等构成的尘埃（m大小，含几万个原子） “原子云” （HI，102K） “离子云” （HII，104K） “Intro. to Astrophysics” http:/ R. X. Xu 恒星演化概貌 恒星如何演化如何演化很大程度上
3、依赖于初始质量初始质量 “Intro. to Astrophysics” http:/ R. X. Xu 2，Jeans不稳定与恒星形成 Jeans不稳定不稳定：热压不足对抗引力导致的塌缩塌缩 若若只有引力，任何微小的密度涨落必将被引力无限放大而塌缩 因因存在热压力，较小密度涨落产生的引力被热压所克服 只有当密度涨落足够高只有当密度涨落足够高以致于热压相对于涨落产生的引力而言 可被忽略，引力塌缩（即引力不稳定性）才能够发生 R T 引力GM2/R2（质量MR3） 热压力PR2为（理想气体P=kT/m） 引力压力 kTRG m当介质尺度大于时，将导致引力不稳定 考虑尺度R介质 “Intro. t
4、o Astrophysics” http:/ R. X. Xu Jeans不稳定与恒星形成 Jeans不稳定不稳定：热压不足对抗引力导致的塌缩塌缩 对于均匀无穷大介质均匀无穷大介质，通过线性小扰动计算“自引力介质自引力介质”得 到引力不稳定发生的临界长度为J ，只是多个因子()1/2， 当密度扰动区域大于J时，引力将导致塌缩 扰动最大长度为分子云尺度L ，故定义Jeans密度和Jeans质量 当J或MMJ时，分子云必将引力塌缩 JkT G mJeans长度 J2kT GmL3 JJML“Intro. to Astrophysics” http:/ R. X. Xu Jeans不稳定与恒星形成
5、塌缩时标塌缩时标 ：自由落体时标时标 塌缩时引力主导，介质的径向粘性径向粘性可忽略 自由落体 R 6/5时 1 “Intro. to Astrophysics” http:/ R. X. Xu Lane-Emden方程与“标准模型” 数值求得1和 (1)后就可以得到质量质量和半径半径： 1/2 (1)/2 101(1) 4nnnKRaG3/2 2(3)/22 0110(1)4d4|( )|4RnnnKMrrG 或消去0得质量质量-半径关系半径关系： /(1) (3)/(1)(3)/(1)2 111(1)4|( )|4nn nnnnnKMRG 数值解示例示例： =5/3、4/3情形 = 5/3，
6、n = 3/2，1 = 3.65375，12| (1)| = 2.71406 = 4/3，n = 3，1 = 6.89685，12| (1)| = 2.01824 “Intro. to Astrophysics” http:/ R. X. Xu Lane-Emden方程与“标准模型” 恒星可以近似为由辐射压不可忽略、非简并理想 气体组成的，其状态方程状态方程为： 1/34 4/3A 431N kPa （习题1） NA：Avgadro常数，：平均分子量，：气体压与总压强之比，a：辐射密度常数 标准模型标准模型即此状态方程多方球（n = 3）而描述的主序星 -162/31/3-152/31/3 0
7、02.923 101.106 10TMM331.44MM RM统计关系： 1/37 0 sun1.4 10KMTM = 0.7， 1 恒星质量越小中心 温度越低但密度却 越高（习题2）！ 1 K 10-4 eV “Intro. to Astrophysics” http:/ R. X. Xu 5，核燃烧条件 恒星为何发光？恒星为何发光？ 引力能？（除“小黑洞”、“大原子核”极端思想）以太阳为例： Eg GM2/R 41048 erg，K-H时标：tk Eg/L 3107年 核能？ 41H4He+2e+2e平均每核子释放 7MeV能量 太阳每秒有N L/ 3.61038个氢核发生聚变 太阳氢核聚
8、变产能的时标为 M/(mp N ) 1011年 “Intro. to Astrophysics” http:/ R. X. Xu 核燃烧条件 恒星内部能进行核反应吗？恒星内部能进行核反应吗？ 2 1212 c01/31/3 N1N2121.2MeVZ Z eZ ZVTrrAA核Coulomb势垒 电磁势 核力势 “Intro. to Astrophysics” http:/ R. X. Xu 核燃烧条件 解决之道：解决之道：量子遂穿效应量子遂穿效应！ （如果不知道量子效应，我们甚至不能理会太阳为什么发光） 粒子热运动动能为Coulomb势垒的倍时，这类核 的燃烧过程就能在恒星内部大规模地出现：
9、 kT0 Vc，(10-4, 210-4) 主序星质量下限： （0.070.08）M 褐矮星：M 0.1375时： Jacobi椭球（c a b ） = (I - I0)/I0 e (1 - c2/a2)1/2 “Intro. to Astrophysics” http:/ R. X. Xu 10，恒星质量的测定 考虑质量M1、M2两星体因引力而互相圆轨道 绕转 Kepler第三定律修正式 ： 推广至一般的椭圆轨道 ： 233 21 2 12orb2 ()Mr MMGP233 21 12 12orbsinsi()() ()n2MafMMGPii233 12 22 12orbsinsi()()
10、()n2MafMMGPii质量函数 一颗子星的质量函数是另一颗 子星质量值的下限 ai 3 c NS2 NSc(sin ) ()MifMM中子星 伴星 VNS Vc 动量守恒 cNSNSNSccsin sinRMVVi MVVi掩蚀 i 视线 Her X-1 例如：4U0900-40 MNS = 1.9 Msun Mc = 24 Msun LMXB 若：Mc Msun HMXB 10，恒星质量的测定 “Intro. to Astrophysics” http:/ R. X. Xu 总 结 0，什么是恒星？ 1，恒星演化概貌 2， Jeans不稳定与恒星形成 3，周光关系 4， Lane-Emden方程与“标准模型” 5，核燃烧条件 6，核合成过程 7，恒星结构方程组 8，主序星及主序后演化 9，旋转恒星的平衡位形 10，恒星质量的测定 “Intro. to Astrophysics” http:/ R. X. Xu 作 业 习题：2、3、6
