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1、国家重点实验室国家重点实验室纠错码与差错控制系统纠错码与差错控制系统李颖 88204899 国家重点实验室国家重点实验室课程概况课程概况 目的：了解信道编码的目的：了解信道编码的作用与意义作用与意义，对信 道编码的，对信 道编码的研究方法和成果研究方法和成果有广泛的基本认 识，学会有广泛的基本认 识，学会应用应用，为进一步研究打下基础，为进一步研究打下基础 特点：以概念和物理意义为主，数学推导 尽量放到课外特点：以概念和物理意义为主，数学推导 尽量放到课外国家重点实验室国家重点实验室参考书参考书 “纠错码纠错码原理与方法原理与方法”，王新梅，王新梅，西安电子科技大学出 版社西安电子科技大学出
2、版社，高等学校教材，高等学校教材 “Digital Modulation and Coding”, S. G. Wilson, Prentice Hall（“数字调制与编码数字调制与编码”影印版，影印版，电子工业出版 社电子工业出版 社，通信与信息科学教育丛书），通信与信息科学教育丛书） “差错控制编码差错控制编码”, Shu Lin and D.J.Costello 著著, 晏坚晏坚,何 元智何 元智,潘亚汉译潘亚汉译,机械工业出版社机械工业出版社国家重点实验室国家重点实验室课程安排课程安排 考核形式：考核形式：开卷考试或大作业开卷考试或大作业 基本内容：基本内容：纠错码基本概念（纠错码基本
3、概念（1次次,Chapter1）基本数学知识基本数学知识(3次次, Chapter2,4)线性分组码（线性分组码（4次次, Chapter3 ）循环码的编译码算法循环码的编译码算法(3次，次， Chapter5,6)BCH码和码和 RS码码(3次，次， Chapter7)卷积码的编译码算法卷积码的编译码算法(3次，次，Chapter10,11)Turbo码的编译码算法码的编译码算法(2次，次，Chapter13)LDPC码的编译码算法码的编译码算法(2次，次，Chapter13)纠错码的最新研究动态纠错码的最新研究动态(1次次)国家重点实验室国家重点实验室第第1章纠错码基本概念章纠错码基本概念
4、 什么是纠错码？为什么要引入纠错码？纠 错码在通信系统中起什么作用？什么是纠错码？为什么要引入纠错码？纠 错码在通信系统中起什么作用？ 纠错编码的基本原理是什么？纠错编码的基本原理是什么？ 如何将纠错码应用于实际通信系统？如何将纠错码应用于实际通信系统？ 如何衡量纠错码的纠错能力及性能？如何衡量纠错码的纠错能力及性能？ 纠错码的发展概况纠错码的发展概况国家重点实验室国家重点实验室1.1 纠错码的作用纠错码的作用通信的数学理论通信的数学理论Shannon信息论信息论数字通信系统模型数字通信系统模型纠错码的发展概况纠错码的发展概况纠错码的分类纠错码的分类差错控制系统的分类差错控制系统的分类国家重点
5、实验室国家重点实验室Shannon通信的数学理论通信的数学理论(1) 给出了可概括一切通信系统的数学模型给出了可概括一切通信系统的数学模型 用概率统计描述了模型的各个模块用概率统计描述了模型的各个模块 给出了信息量的定义给出了信息量的定义 实现有效而可靠通信的必由之路是数字 化和编码实现有效而可靠通信的必由之路是数字 化和编码国家重点实验室国家重点实验室Shannon通信的数学理论通信的数学理论(2) Shannon的信道编码定理指出的信道编码定理指出只要信息传输速率低于信道容量,通过对信息适当进行编码, 可在不牺牲信息传输或存储速率的情况下,将有噪信道或 存储媒质引入的差错减到任意低的程度.
6、 近年来近年来,信道编码的趋势是实现高速数字通信系统 要求的可靠性信道编码的趋势是实现高速数字通信系统 要求的可靠性,差错控制编码已成为现代通信系统 和数字存储系统设计中不可分割的一部分差错控制编码已成为现代通信系统 和数字存储系统设计中不可分割的一部分. 国家重点实验室国家重点实验室信息理论与编码技术是通信发展的动力和源泉信息理论与编码技术是通信发展的动力和源泉 纵观现代通信的发展历程，可以发现通信系统的每次重大变革都 是以信息理论与编码调制技术的重要突破为基础。Turbo码码(1993)TCM(1976)MIMO (1995)CDMA(1980s）3G,DVB, 802.16电话电话Mod
7、emIS-95, 3GB3G/4G合作与网络编码合作与网络编码 (2000)新一代无线系统新一代无线系统Shannon通信的数学理论通信的数学理论(3)国家重点实验室国家重点实验室编码调制技术贯穿整个编码调制技术贯穿整个 移动通信系统的设计移动通信系统的设计 现代无线通信系统的设计是以现代无线通信系统的设计是以Shannon理论为指导，以编 码为主线，通过（迭代式）编译码将各功能模块联成一个 有机的整体理论为指导，以编 码为主线，通过（迭代式）编译码将各功能模块联成一个 有机的整体现代 无线 通信 系统现代 无线 通信 系统网络编码与多用户协作编码网络编码与多用户协作编码网络编码与多用户协作编
8、码网络编码与多用户协作编码多用户预编码与多址编码多用户预编码与多址编码多用户预编码与多址编码多用户预编码与多址编码信道编码信道编码信道编码信道编码MIMO编码MIMO编码MIMO编码MIMO编码ShannonShannon 信息理论信息理论国家重点实验室国家重点实验室Shannon通信的数学理论通信的数学理论(4)Richard Blahut:在我看来，两三百年之后，当人们回过头来看我 们这个时代的时候，他们可能不会记得谁曾是美 国总统，他们也不会记得谁曾是影星或摇滚歌 星，但是仍然会知晓在我看来，两三百年之后，当人们回过头来看我 们这个时代的时候，他们可能不会记得谁曾是美 国总统，他们也不会
9、记得谁曾是影星或摇滚歌 星，但是仍然会知晓Shannon的名字，学校里仍 然会讲授信息论。的名字，学校里仍 然会讲授信息论。国家重点实验室国家重点实验室数字通信系统模型（数字通信系统模型（1）国家重点实验室国家重点实验室信源编码器：将信源发出的消息如语言、 图像、文字等转换成为二进制(也可转换成为多进制)形式的信息序列。信源编码器的设计目标：信源编码器的设计目标：（1）以最低的比特率表示信源的输出消息；（）以最低的比特率表示信源的输出消息；（2）信源的输出可由信息序列）信源的输出可由信息序列m准确的重现。准确的重现。数字通信系统模型（数字通信系统模型（2）国家重点实验室国家重点实验室信道编码器
10、：将信息序列m变换成离散的编码序列C，称之为码字。本课程的主要内容之一，就是设计和实现信道编码器，以抵抗传输或存储码字所面临的噪声环境的影响。本课程的主要内容之一，就是设计和实现信道编码器，以抵抗传输或存储码字所面临的噪声环境的影响。数字通信系统模型（数字通信系统模型（3）国家重点实验室国家重点实验室数字通信系统模型（数字通信系统模型（4）调制器或写入单元调制器或写入单元：将信道编码器输出的每个符号，转换为持续时间为T秒的适合传输（或记录）的波形，这些波形进入信道或存储媒质，并受到噪声的干扰。解调器或读出单元解调器或读出单元：处理收到的每个持续时间为T秒的波形，然后产生离散（量化）或连续（非量
11、化）的输出。解调器的输出序列称为接收序列R。国家重点实验室国家重点实验室信道译码器：将接收序列R变换为二进制序列，称之为估计信息序列。本课程的另一主要内容，就是设计和实现使译码错误概率最小的信道译码器。本课程的另一主要内容，就是设计和实现使译码错误概率最小的信道译码器。数字通信系统模型（数字通信系统模型（5） m 译码策略根据信道编码规则和信道的噪声特性设计。国家重点实验室国家重点实验室数字通信系统模型（数字通信系统模型（6）国家重点实验室国家重点实验室纠错码的发展概况纠错码的发展概况 通信的数学理论，Shannon(1948) 汉明码，Hamming (1950) 级连码，Forney(19
12、66) 卷积码及有效译码, (60年代) RS码及BCH码的有效译码(60年代) TCM，Ungerboeck(1982),Forney(1984) Turbo码，Berrou(1993) LDPC 码，Gallager(1963),Macky(1996) 空时编码,Tarokh(2000) 协作与网络编码(2000;2002)国家重点实验室国家重点实验室信道编码的分类（信道编码的分类（1）汉明码循环码线性分组码非线性分组码分组码线性卷积码非线性卷积码卷积码信道编码国家重点实验室国家重点实验室信道编码的分类（信道编码的分类（2）分组码：把信源输出的信息序列，以分组码：把信源输出的信息序列，以k
13、个码元划分为一段， 通过编码器把这段个码元划分为一段， 通过编码器把这段k个信息元按一定规则产生个信息元按一定规则产生r个校验个校验(监督监督)元， 输出长为元， 输出长为nk+r的一个码组。因此每一码组的校验元仅与本组的信息元有关，而与别组无关。分组码用的一个码组。因此每一码组的校验元仅与本组的信息元有关，而与别组无关。分组码用(n，k)表示，表示，n表示码长，表示码长，k表示信息位。 表示信息位。 国家重点实验室国家重点实验室信道编码的分类（信道编码的分类（2）卷积码：卷积码：把信源输出的信息序列，以k0个(k0通常小于k)码元分为一段，通过编码器输出长为n0(k0)一段的码段。 但是该码
14、段的n0-k0个校验元不仅与本组的信息元有关，而且也与其前m段的信息元有关，称m为编码存贮。因此卷积码用(n0，k0，m)表示。国家重点实验室国家重点实验室差错控制系统分类差错控制系统分类可纠正错误的码发收 FEC能够发现错误的码发收 ARQ 应答信号能够发现和纠正错误的码发收 HEC 应答信号国家重点实验室国家重点实验室应用应用ARQ方式必须有一反馈信道，一般较适用于一个用户对一个用户（点对点方式必须有一反馈信道，一般较适用于一个用户对一个用户（点对点)的通信，且要求信源能够控制，系统收发两端必须互相配合、 密切协作。控制电路比较复杂。的通信，且要求信源能够控制，系统收发两端必须互相配合、
15、密切协作。控制电路比较复杂。由于反馈重发的次数与信道干扰情况有关，若信道干扰很频繁，则系统经常处于重发消息的状态， 因此这种方式传送消息的连贯性和实时性较差。由于反馈重发的次数与信道干扰情况有关，若信道干扰很频繁，则系统经常处于重发消息的状态， 因此这种方式传送消息的连贯性和实时性较差。编译码设备比较简单；在一定的多余度码元下，检错码的检错能力比纠错码的纠错能力要高得多，因而整个系统的纠错能力极强， 能获得极低的误码率。编译码设备比较简单；在一定的多余度码元下，检错码的检错能力比纠错码的纠错能力要高得多，因而整个系统的纠错能力极强， 能获得极低的误码率。由于检错码的检错能力与信道干扰的变化基本
16、无关，因此这种系统的适应性很强，特别适应于短波、散射、有线等干扰情况特别复杂的信道中。由于检错码的检错能力与信道干扰的变化基本无关，因此这种系统的适应性很强，特别适应于短波、散射、有线等干扰情况特别复杂的信道中。ARQ国家重点实验室国家重点实验室发送端发送能够被纠错的码，接收端收到这些码后，通过纠 错译码器不仅能自动地发现错误， 而且能自动地纠正接收码字传输中的错误。发送端发送能够被纠错的码，接收端收到这些码后，通过纠 错译码器不仅能自动地发现错误， 而且能自动地纠正接收码字传输中的错误。不需要反馈信道，译码实时性较好，控制电路比不需要反馈信道，译码实时性较好，控制电路比ARQ的简单。的简单。译码设备比较复杂，所选用的纠错码必须与信道的干扰情况相匹配，因而对信道的适应性较差。译码设备比较复杂，所选用的纠错码必须与信道的干扰情况相匹配，因而对信道的适应性较差。为了要获得比
