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1、设计与计算抢胎垂直载荷夯布与侧向力模型及纵向力之间的关系吉 林工业大学那才辉长春汽车研究所隋军摘要本文推 导了轮胎载荷分布和侧向 力模型之问的相王 关系,并根据 实浏的针交 胎和 子午胎 的载荷分布建立了各自的侧向力模型通过试脸方法研究 了载祷分布特别是载荷分布的末端针率 随纵向力变化的定性及定 黄 关系。叙词轮胎偏侧特性擞学模型载荷分析轮胎印迹上的垂直载荷分布直接影响轮胎的侧 向力特性。对于不同的轮胎种类、气压、载荷和行驶工况,其垂直载荷分布各不相同,则 它 们所对应 的轮胎侧向力理瘾型也是不同的。轮胎的垂直载荷分布还受纵向力的影响,这一点在研究纵滑、侧 偏联合工 况 下轮胎 的侧偏特性,特
2、别是在研 究纵 向力 对侧偏刚度的影响时尤为重要。找 出垂直载荷分布和纵 向力以及侧向力模型之间的关系,有助于更好地 了解轮胎的侧偏特性,建立合理的模型。式中。,一产加为无量纲侧偏率。通过在附着区镇镇和滑移区成上积分可得无量纲侧向力表达式为,乌份一。式中。二卜丁,燕羹 鑫 蠢 鬓 夔 薰 窦为简化理论推导,本文假设胎体是刚性的,而把整个轮胎 的弹性都简化到胎面上。为具有普遍性,轮胎印迹上垂直载荷分布取 为任意形式,即二,一石 二“式 中,纵向相对坐标一,接地 印迹长度为,杯为正则化的任意形式的载荷分布函数,并满足,一当侧偏 角较大时,印迹后部 出现 局部滑移,起滑点坐标一二。可 由下式解出夕乌
3、了,产计算时只要根据各种具体形式的夕,由式和式求出及。代入式 即可得 出该种载荷分布形式下的无量纲侧 向力表达式。图和 图分 别 为“三 角”牌一斜交胎 和“长 征”牌子 午胎 印迹纵向 中线上的垂直载荷分布测量值已换算成正则化的形式和用高次多项式拟合的曲线。这样,我们可得到实测的“三角”牌一斜交胎的正则化垂直载荷分布形式为甲一一一同样可得“长 征”牌子午胎 的垂 直载荷分布形式 为一,汽车研究与开发设计与计算勇要十对式求导,得。三 二 二下甲吸一林对式求导并将式代入,得宝 荞鱼吞马“一丁一,万一任乙,、“万二尸一下“万二一 场畴考虑到起滑点条件,即式则可得璐。一甲履肠肠以“七岭 相对坐标图针
4、交 胎 印迹上的垂直载荷分布载待气压所以丛亡乌一一摄帕肠卜以公。】二相对坐标图于千胎 印迹上的垂 直载荷分布载荷气压将式和式代入、式即可得出两种轮胎的无量纲侧向力与无量纲侧偏率之间的关系图。妇仙盯肠钻幻杜者只健钻廿” 今图侧向力与侧偏率的关系曲线年第期将式代入式可得垂直载荷分布形式为,二卜二、一、摄 这样,对于给 定的侧向力 表达式了,一吞,就可以通过式 求得 其相 应 的载荷分布形式。目前,在汽车操纵稳定性模拟计算中,应用较多的是轮胎半经验模型。它一般是由试验数据直接拟合得出,故与试验值较吻合,且应用十分方便。其中,较为成熟的侧 向力半经验模型有“指数模型”了,一一艺、,一、,和“”模型一一
5、将其转换成 无量纲形式,并 令一,上式则变为户,。,一乌一乌通过实测 的轮胎侧偏特性试验数据进行拟合,可以确定式中的及和式 中的。这样,将式和式代入式即可得出两种模型所对应 的载荷分布。图给出了“指数模型”一、和“设计与计算,模型一一所对应 的载荷分布形式。场砂沙 尸次瓦一弓一二,二共一 吞。甲 一对无量纲形式的“”求导两得了 ,一份 吞。一己一一明沁回恤, ,一一,指致, ,肠奴所以 对应的载 荷 分 布 的 末 端 斜率相对坐标“图两种模型所 对应的载荷分布甲从图中可以看出,“”所对应的载荷分布末端斜率为无穷大。事实上,对于任意的参数,其对应的甲的末端斜率都是载荷分布的测定结果是 不相符的
6、,而载荷分布的末端斜率将严重影响轮胎的侧偏刚度和纵向力之间的关系。无穷大,即甲一祥见参考文献【 ,象纵向为对攀寡载龚分巍的影缅以下 只给 出简单证明。将式对街求导,得,瓦。,乌,。、下甲,一下子万二,一二子丁一丁、口 夕一乙巧而通过对式求导,可得乌,夕、,二,。 、二丁一、一石二二一一一场,“、上。 “将式代入式得,几,甲一、万丫万一一下一、一万一二一一, 场一“当。,时,得一般来说,当轮胎受制动力时,其载荷分布的质心前移,载荷分布的末端斜率减小而受驱动力时,其载荷分布的质心后移,载荷分布的末端斜率增大。为验证此结论,我们对“长征”牌子午胎在不同驱动力下的载荷分布进行了测定。轮胎气压值恒为,垂
7、直载荷为,测试位置为印迹纵 向中线。为了与理论推导保持一致,将垂直载荷分布换算成正 则化 的形 式,即将横坐标换算成一,纵坐标甲满足甲图。,娜份飞户 电、 二卜谁牛止交“、一士万士二 、,一刃一,一余幸厂一一一,子了二王一怕一 一州 一几吐。相对坐标图不同纵向力下“长征”牌子千胎印迹纵向中线上的垂直载荷分布汽车研究与开发设计与计算羹 蓄 霆羹鬓值得注意的 是,在载荷分布 的最末端和 首端出现的小圆角是 由于 系统误差造成的。因为测 力平台的测头是一个面积为的 圆面,当轮胎滚过 测 力平 台时,胎面 是逐渐 压上 测头 并逐渐离开测头的。为 了消除系统误差,并对载荷分布末端斜率随纵 向力的变化进
8、行定量研究,将载荷分布末端接近 线性的那部分即钱簇进行线性拟合,结果见图及附表。夕二。,幼口口, ,石口二曰月 且飞、久舫肠翻卜刁 一姑相对坐标图、乡长 征”牌子午胎载荷分布末 端测定值及线性拟合 结果驱动力和载荷分布末端斜率绝对值的关系驱动力本文得出的载荷分布与侧 向力模型之间的关系,对 于轮胎理论模型和半经 验模型的建立有很好的指导意义。本文的试验证明驱动力对载荷分布特 别是末端斜率有较明显的影响。以后的工作应对不同制动力及驱动力下的载荷分布进行测定 和处理,以期找出纵向力和载荷分布末端斜率 的定量关系,这对研究纵 向力对侧 偏 刚度 的影响是很有意义的。参考文献那孔辉 汽 车操纵动力学吉
9、林吉林科 学技米出版社,那孔 辉,隋军,亦 孔辉,隋军以,北京本文给辑肖文建原稿收到日期年月刘户刁阵翎碑刁阵刘碑刁户刘碑训碑训碑刘阵刁户训户训户训碑刁碑刁碑刁户刁碑刁阵刁户刁阵刁碑刁碑刁阵刁户刁户刘阵训户刘户刘阵刁户刁阵刁阵上接第页高的,国内轿车工业的高成本、高价 格、小规模这种挑战和威胁 我们必须积极寻找对策,筹划批量造 成我们对轿 车的高关税 保护,使 得 轿 车发展方案,找到行之有效的解决 方法,以保证轿在进 入 潜力机大的家庭消费市场的进程 中受车工业在加入关贸总协定后不被冲垮。阻。目前面临“复关”,国外进口轿车的价格 优势本文给辑李浩势必造成对国内轿 车的 强烈冲击和竞争,面对原稿收到日期年月日一年第期
