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1、2014-10-141第第 12 章 稳恒磁场章 稳恒磁场本课时教学基本要求本课时教学基本要求本课时教学基本要求本课时教学基本要求1、正确理解磁感应强度的概念和定义；、正确理解磁感应强度的概念和定义；2、确切理解电流元产生磁场的概念，掌握毕、确切理解电流元产生磁场的概念，掌握毕-萨 定律及解题步骤，并能计算一些简单问题中的磁 感应强度；萨 定律及解题步骤，并能计算一些简单问题中的磁 感应强度；3、会用已知典型电流的磁场叠加求出未知磁场 的分布。、会用已知典型电流的磁场叠加求出未知磁场 的分布。2014-10-142第第 12 章 稳恒磁场章 稳恒磁场静止电荷静止电荷静电场静电场运动电荷运动电荷
2、电场、电场、磁场磁场稳恒电流产生的磁场不随时间变化稳恒电流产生的磁场不随时间变化稳恒磁场稳恒磁场内容：内容： 描述磁场的基本物理量描述磁场的基本物理量磁感应强度磁感应强度 电流磁场的基本方程电流磁场的基本方程Biot-savart定律定律 磁场性质的基本方程磁场性质的基本方程高斯定理高斯定理与与安培环路定理安培环路定理磁场对电流与运动电荷的作用磁场对电流与运动电荷的作用Lorentz力、力、Ampere力力2014-10-143第第 12 章 稳恒磁场章 稳恒磁场一、磁现象及其规律一、磁现象及其规律一、磁现象及其规律一、磁现象及其规律磁性磁性 天然磁石成人工磁铁吸收铁天然磁石成人工磁铁吸收铁(
3、Fe)， 钴钴( Co)，镍，镍(Ni)的性质。的性质。 磁体磁体具有磁性的物体具有磁性的物体 永久磁体永久磁体长期保持磁性长期保持磁性 的物体的物体 磁极磁极 条形磁铁两端磁性最强的部分条形磁铁两端磁性最强的部分 在水平面内自由转动的条形磁铁，在平衡时总是指向 南北方向的，分别称为磁铁的两极（在水平面内自由转动的条形磁铁，在平衡时总是指向 南北方向的，分别称为磁铁的两极（N、S）。）。 不存在磁单极不存在磁单极 磁力磁力磁体之间的相互作用，同极相斥，异极相吸磁体之间的相互作用，同极相斥，异极相吸2014-10-144第第 12 章 稳恒磁场章 稳恒磁场磁针和磁针磁针和磁针II二、电流的磁效应
4、二、电流的磁效应二、电流的磁效应二、电流的磁效应载流导线与载流 导线的相互作用载流导线与载流 导线的相互作用在磁场中运动的 电荷受到的磁力在磁场中运动的 电荷受到的磁力磁铁与载流导 线的相互作用磁铁与载流导 线的相互作用INSNSNS电流的磁效应电流的磁效应奥斯特（奥斯特（Hans Christan Oersted，1777-1851） 丹麦物理学家，发现了 电流对磁针的作用，从 而导致了19世纪中叶电 磁理论的统一和发展。丹麦物理学家，发现了 电流对磁针的作用，从 而导致了19世纪中叶电 磁理论的统一和发展。志同道合志同道合2014-10-145第第 12 章 稳恒磁场章 稳恒磁场安培提出分
5、子电流假设:安培提出分子电流假设:磁现象的电本质磁现象的电本质运动的电荷产生磁场运动的电荷产生磁场分子的磁矩是各原子中电子轨道磁矩和自旋 磁矩的矢量和，称为分子磁矩。可以看作由一个 等效的圆电流 -分子电流产生的。分子的磁矩是各原子中电子轨道磁矩和自旋 磁矩的矢量和，称为分子磁矩。可以看作由一个 等效的圆电流 -分子电流产生的。 nmeISprr= =2014-10-146第第 12 章 稳恒磁场章 稳恒磁场运动电荷还要激发磁场；运动电荷还要激发磁场；运动的电荷在电磁场中将受到磁场力的作 用；运动的电荷在电磁场中将受到磁场力的作 用；一切磁现象起源于电荷的运动，磁场力就是 运动电荷之间的一种相
6、互作用力。一切磁现象起源于电荷的运动，磁场力就是 运动电荷之间的一种相互作用力。【小结】【小结】2014-10-147第第 12 章 稳恒磁场章 稳恒磁场12.1 磁场 磁感应强度磁场 磁感应强度在运动电荷（或电流）周围空间存在的一种特殊形式的物质。在运动电荷（或电流）周围空间存在的一种特殊形式的物质。1、概念、概念磁场对磁体、运动电荷或载 流导线有磁场力的作用；磁场对磁体、运动电荷或载 流导线有磁场力的作用；载流导线在磁场中运动时， 磁场力要作功载流导线在磁场中运动时， 磁场力要作功磁场具有 能量。磁场具有 能量。2、磁场的特性、磁场的特性一、磁场一、磁场一、磁场一、磁场运动电荷运动电荷磁铁
7、磁铁电流电流电流电流运动电荷运动电荷磁铁磁铁磁场磁场2014-10-148第第 12 章 稳恒磁场章 稳恒磁场二、磁感应强度二、磁感应强度二、磁感应强度二、磁感应强度 1、引入、引入需要一个既具有需要一个既具有大小大小又有又有方向方向的物 理量来定量描述磁场。的物 理量来定量描述磁场。 2、实验：运动电荷在磁场中的受力情况、实验：运动电荷在磁场中的受力情况 Bv0=mFvVvq磁场力磁场力F与运动电荷的电量与运动电荷的电量q和速度和速度v以及电荷的运动方向有关，且垂直于速度的方向。以及电荷的运动方向有关，且垂直于速度的方向。在磁场中的任一点存在一个在磁场中的任一点存在一个特殊的方 向特殊的方
8、向，当电荷沿此方向或其反方向运动 时所受的磁场力为零。，当电荷沿此方向或其反方向运动 时所受的磁场力为零。在磁场中的任一点，当电荷沿与上述方 向垂直的方向运动时，电荷所受到的磁 场力最大（计为在磁场中的任一点，当电荷沿与上述方 向垂直的方向运动时，电荷所受到的磁 场力最大（计为Fmax），），Fmax/qv是与是与q、 v无关的确定值。无关的确定值。 FvvvBvq+Fmv 2014-10-149第第 12 章 稳恒磁场章 稳恒磁场3、磁感应强度的定义、磁感应强度的定义磁场中任一点都存在一个特殊的方向和确定的比值磁场中任一点都存在一个特殊的方向和确定的比值Fmax/qv 反映了磁场在该点的方向
9、特征和强弱特征反映了磁场在该点的方向特征和强弱特征 定义矢量函数定义矢量函数B，规定它的大小为，规定它的大小为qvFBmax= =4、单位、单位 特斯拉特斯拉 T Tesla方向为放在该点的小磁针平衡时方向为放在该点的小磁针平衡时N极的指向极的指向磁感应 强度磁感应 强度。q BvFmBvqFrrr=2014-10-1410第第 12 章 稳恒磁场章 稳恒磁场5、磁感应强度的描述：、磁感应强度的描述： 与电场线相类似，用磁感应线的分布来描述。与电场线相类似，用磁感应线的分布来描述。磁感应线是闭合的。磁感应线是闭合的。2014-10-1411第第 12 章 稳恒磁场章 稳恒磁场2014-10-1
10、412第第 12 章 稳恒磁场章 稳恒磁场10.2 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律 一、毕奥萨伐尔定律一、毕奥萨伐尔定律一、毕奥萨伐尔定律一、毕奥萨伐尔定律2、内容、内容 电流元电流元Idl在空间在空间P点产生的磁场点产生的磁场B为：为：1、引入、引入 dqdEE IdldBB30 4rrlIdBdvvv= 称为真空磁导率称为真空磁导率27 0104=AN200 4rrlIdBdvvv= rvBdvlIdv毕奥萨伐尔根据电流磁作用的实验毕奥萨伐尔根据电流磁作用的实验 结果分析得出，结果分析得出，电流元产生磁场的规电流元产生磁场的规 律称为毕奥萨伐尔定律律称为毕奥萨伐尔定律。IIdlrrr Bdr
11、P2014-10-1413第第 12 章 稳恒磁场章 稳恒磁场3、 叠加原理、 叠加原理 任一电流产生的磁场任一电流产生的磁场=30 4rrlIdBdBvvvv rvlIdvBdvP4、说明、说明该定律是在实验的基础上抽象出来的，不能由实验直接证明，但是由该定律出发得出的一些结果，却能很好地与实验符合。该定律是在实验的基础上抽象出来的，不能由实验直接证明，但是由该定律出发得出的一些结果，却能很好地与实验符合。电流元电流元Idl 的方向即为电流的方向；的方向即为电流的方向；dB的方向由的方向由Idl 确定，即用右手螺旋法则确定；确定，即用右手螺旋法则确定；毕奥萨伐尔定律是求解电流磁场的基本公式，
12、利用该定律，原则上可以求解任何稳恒载流导线产生的磁感应强度。毕奥萨伐尔定律是求解电流磁场的基本公式，利用该定律，原则上可以求解任何稳恒载流导线产生的磁感应强度。2014-10-1414第第 12 章 稳恒磁场章 稳恒磁场解题步骤解题步骤1.选取合适的电流元选取合适的电流元根据已知电流的分布与待求场点的位置；根据已知电流的分布与待求场点的位置；2.选取合适的坐标系选取合适的坐标系要根据电流的分布与磁场分布的的特点来选取坐标系，其目的是要使数学运算简单；要根据电流的分布与磁场分布的的特点来选取坐标系，其目的是要使数学运算简单；3.写出电流元产生的磁感应强度写出电流元产生的磁感应强度根据毕奥萨伐尔定
13、律；根据毕奥萨伐尔定律；4.计算磁感应强度的分布计算磁感应强度的分布叠加原理；叠加原理；5.一般说来，需要将磁感应强度的矢量积分变为标量积分，并选取合适的积分变量，来统一积分变量。一般说来，需要将磁感应强度的矢量积分变为标量积分，并选取合适的积分变量，来统一积分变量。二、毕奥萨伐尔定律应用举例二、毕奥萨伐尔定律应用举例二、毕奥萨伐尔定律应用举例二、毕奥萨伐尔定律应用举例2014-10-1415第第 12 章 稳恒磁场章 稳恒磁场【例题】载流长直导线的磁场【例题】载流长直导线的磁场 = = Lo rsinIdzB24 sin/aractgz = = =QQ 2sin/addz = =因为各电流元
14、产生的磁场方向相同， 磁场方向垂直纸面向里。下面求磁场的大小因为各电流元产生的磁场方向相同， 磁场方向垂直纸面向里。下面求磁场的大小= = =21sin4sin/sin4sin222 daI aadIBoLo rvadzIzBdv1 2 2014-10-1416第第 12 章 稳恒磁场章 稳恒磁场)cos(cos4sin4sin/sin4sin2122221 = = =aIdaI aadIBooLo当当1=0,2=时，时，aIBo 2= =磁感应强度磁感应强度B的方向，与电流成右手螺旋关系，拇指表示电流 方向，四指给出磁场方向。的方向，与电流成右手螺旋关系，拇指表示电流 方向，四指给出磁场方向
15、。BvI演示演示若场点在导线的延长线上，则有若场点在导线的延长线上，则有B=0半无限长直导线 ?半无限长直导线 ?aIBo 4= = ( , )21 = = =22014-10-1417第第 12 章 稳恒磁场章 稳恒磁场磁场方向只有沿轴的分量，磁场方向只有沿轴的分量， 垂直于轴的分量和为零。垂直于轴的分量和为零。【例题】载流圆线圈在其轴上的磁场【例题】载流圆线圈在其轴上的磁场 = = cosdBBz222Rxr+=+=22xRR+= += cos代入以上积分不变量：代入以上积分不变量：dlrIdBo 24 = =Q =dlrIBo z24cos rv BdvPIRzx2014-10-1418第第 12 章 稳恒磁场章 稳恒磁场23222)(2xRIRBo z+= += 磁场方向与电 流满足右手螺 旋法则。磁场方向与电 流满足右手螺 旋法则。两种特殊的情况：两种特殊的情况：2. x=轴上无穷远的场强为轴上无穷远的场强为3.引入引入磁 矩磁 矩1. x
