《任意拓扑结构复杂曲面重构》由会员分享，可在线阅读，更多相关《任意拓扑结构复杂曲面重构（52页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、摘要递归分割方法近年来已经成为计算机图形学领域的一项重要研究内容。 本文卜 要研究基于递归插值分割的曲面重构方法，对蝶型插值算法进行了 改 进，给出了计算插值节点的统一算法，使之能够处理任意拓扑结构三角形网 格的曲面重构问题。具体所做的工作还包括尖锐特征生成、自适应插值分 割、曲面法向偏移面的生成等。提出一种通过修改控制网格的拓扑结构来实现尖锐特征造型的新方法。 在不改变特征元素的几何位置的基础上，通过修改特征元素的拓扑意义来达 到特征造型的目的。这种方法既保持了 原有递归分割模式的简洁性，也能保 证特征插值算法的连续性。提出了自 适应插值分割新的精度判断准则，定义了 曲面偏距的概念，通 过判
2、断偏距的大小来区别曲面上需要分割和不需要分割的部分。然后对一次 分割后的网格，特别是需要分割和不需要分割的相邻区域进行了分析，最后 给出了连接规则。为了确定递归分割曲面的法向偏移面，提出了点对点的映射方法，首先 对三角单元网格进行排序，使所有单元的法向量均指向曲面的外侧或内侧， 然后用节点周围所有三角单元的法向量的平均值作为节点的法向量，最后在 初始点的法向量上偏移、映射出新的节点。通过这样的方法构造出的曲面能 够保持原有曲面的形位特征。关健词递归分割; 尖锐特征; 自 适应分割;偏移面哈尔滨工业大学工学硕士学位论文Ab s t r a c tS u b d i v i s i o n s c
3、 h e m e h a s b e c o m e a n i m p o r t a n t r e s e a r c h f i e l d o f c o m p u t e r g r a p h i c s . T h i s t h e s i s s t u d i e s t h e r e c u r s i v e i n t e r p o l a t i n g s u b d i v i s i o n b a s e d s u r f a c e r e c o n s t r u c t i o n . A u n i f i e d a l g o r i
4、 t h m o f c o m p u t i n g t h e i n t e r p o l a t e d v e rt e x i s p r e s e n t e d b y m o d i f y i n g t h e b u t t e r fl y s c h e m e s o t h a t i t c a n b e a p p l i e d t o t h e a r b i t r a ry t o p o l o g i c a l s u r f a c e r e c o n s t r u c t i o n o f t r i a n g l e
5、m e s h . O t h e r w o r k s i n c l u d e t h e c r e a t i o n o f s h a r p f e a t u r e s , a d a p t i v e s u b d i v i s i o n a n d t h e o f f s e t o f s u b d i v i s i o n s u r f a c e s .T h i s t h e s i s p r e s e n t s a n e w m e t h o d w h i c h c a n g e n e r a t e s h a r p
6、 f e a t u r e s 妙 m o d i f y i n g t h e t o p o l o g y o f i n it i a l m e s h w i t h o u t c h a n g i n g t h e p o s i t i o n o f v e rt i c e s o f t h e i n i t i a l m e s h . T h e s i m p l i c i t y o f t h e s u b d i v i s i o n m o d e c a n b e k e p t a n d t h e c o n t i n u i
7、 t y f r o m o r i g i n a l s u b d i v i s i o n a l g o r i t h m i s n a t u r a l l y i n h e r i t e dA n e w d e f i n i t i o n o f d e v i a t e d i s t a n c e i s p r e s e n t e d b y w h i c h p r o g r a m c a n m a k e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e p a r t s w h e t h e r i
8、t s h o u l d b e s u b d i v i d e d o r n o t . A ft e r w a r d s , t h e c o n n e c t i o n m e t h o d o f t h e m e s h w h i c h h a s b e e n s u b d i v i d e d o n c e , e s p e c i a l l y i n t h e a r e a b e t w e e n t h e s u b d i v i d e d p a r t a n d t h e o r i g i n a l p a r
9、t i s a n a l y z e d . A t t h e s a m e t i m e , 山 。 r e c o n n e c t i o n r u l e i s p r o v i d e d .i n o r d e r t o g e t t h e o ff s e t o f s u r f a c e , t h i s t h e s i s p r e s e n t s a m e t h o d o f m a p p i n g t h e o r i g i n a l m e s h n o d e b y n o d e . F i r s t
10、, a l l t h e t r i a n g l e s a r e r e a r r a n g e d s o t h a t t h e n o r m a l v e c t o r o f t h e m e s h p o i n t s i n s i d e o r o u t s i d e . S e c o n d , t h e n o r m a l v e c t o r o f t h e n o d e i s c a l c u l a t e d b y a v e r a g i n g a l l t h e n o r m a l v e c
11、t o r s o f t h e t r i a n g l e a r o u n d t h e n o d e . L a s t , t h e n e w n o d e i s d e f i n e d b y o ff s e t t i n g t h e o n 硕 n a l n o d e i n t h e o r i e n t a t i o n o f t h e n o r m a l v e c t o r o f t h e o r i g i n a l n o d e . B y t h i s w a y , n e w m e s h c a n
12、 i n h e r i t t h e f e a t u r e fr o m t h e o r i g i n a l m e s h .K e y w o r d ss u r f a c er e c u r s i v e s u b d i v i s i o n , s h a r p f e a t u r e , a d a p t i v e s u b d i v i s i o n , o f f s e t_ Q第 I 章 绪论第1 章绪论1 . 1课题研究的目的和意义本课题研究递归插值分割曲面的重构方法。递归分割方法近年来己经成 为图形学领域的一项重要研究内容。
13、虽然 N U R B S( 非均匀有理 B样条)早 已被国际标准组织 I S O定义为工业产品数据交换的S T E P标准，在工业造型 和动画制作中得到了广泛的应用，但仍然存在着局限性。单一的N U R B S曲 面，如其他参数曲面一样，限于表示在拓扑上等价于一张纸，一个圆柱面或 一个圆环面的曲面川 ，不能表示任意拓扑结构的曲面，例如表达特征动画中 复杂的形状:人的头、手或服饰。当然，可以用最普通的复杂光滑曲面的造 型方法，例如对 N U R B S的 修剪 ( T r i m m i n g 来应对。目 前已 经存在一些商用 系统， 诸如A l i a s - W a v e fr o n
14、t 和S o ft I m a g e 等可以 做到 这一点， 但是 它 们至少 会遇到以下的困难:第一，修剪的计算开销是非常大的，而且有数值误差; 第二，要在曲 面的接缝处保持光滑，即使是近似的平滑也是困难的，因为模 型是活动的。而递归分割曲面有能力克服以上两个困难，这种方法无须修 剪，没有缝，活动模型的平滑度自 动地保证。因此，递归分割方法近年来己 成为图形学领域的一项重要研究内容。但是，要进一步拓广递归分割方法的 应用范围 ( 尤其在 C A D领域) ， 还有很多 工作要做。 例如，高阶连续递归 分 割模式的 构造 阴 、 递归 分割方法与 解析方法的 融合、 递归 分 割曲 面的光
15、顺、 递归分割曲面间的逻辑运算、数学工具的改善以及满足各种需要的新模式的 发展等等。本文的目的是在蝶型算法的基础上，对分割算法进行修改、统一 并对应用方法进行了 拓展，使之能够更好为曲面重构服务。1 . 2应用概述复杂实体的曲面模型重构 ( 从曲面上的部分采样信息来恢复原始曲面的 儿何模型，称为曲面重构)在计算机辅助几何设计 ( C A G D) ，反向工程 ( R e v e r s e E n g i n e e r i n g ) , 虚 拟 现实( V ir t u a l R e a l it y ) 以 及 地 理 信息 处 理， 医 学图像处理等众多研究领域占重要地位3 ) 。曲
16、面重构的研究在最近几年形成 了热潮，与层出不穷的各种三维采样设备的演示展销相配合。根据重构曲面哈尔滨工业大学 L 学硕士 学位论文的形式，它可分为函数型曲 面重构和离散型曲面重构这两类14 1 。后者的常用 方 法是 建立 离 散点 集的 平 面片 逼 近 模型， 如H o p p e 于1 9 9 2 年 15 1和1 9 9 4 年 16 1 先后创造的分片线性或分片光滑的曲面模型。对于离散型曲面重构，要求输 出曲面具有正确的拓扑结构并且随着采样密 度的增加而收敛到原始曲面 h l 这儿年国际图形学会议S I G G R A P H上有多篇文章对此进行专题报告。在精致的轿车车身设计或雕塑曲面的动画制作中，常常先用油泥制模， 再作三维型值点采样18 1 。在医学图像可视化中，也常用 C T切片来得到人体 内脏器官表面的三维数据点。采样工具有:激光测距扫描器、医学成象仪、 接触探测数字转换器、雷达或地震勘探仪器等。1 . 3 国内外文献综述任意拓扑结构光滑曲面的生成在儿何建模，计算机图形学，虚拟现实等在近领域中都是非常关键的技术。递归分割思想正是为解决此问题而诞生的 文献1 9
