《三维外问题基于椭球面人工边界的区域分解法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三维外问题基于椭球面人工边界的区域分解法（87页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、S o m eD o m a i nD e c o m p o s i t i o nM e t h o d sf o rE x t e r i o rT h r e e D i m e n s i o n a lP r o b l e m sw i t hE U i p s o i d a lA r t i l 6 I c i a lBo u n d a r yb y X u q i o n gL u o1VAd i s s e r t a t i o ns u b m i t t e dt ot h eG r a d u a t eF a c u l t vo f N a n i i n
2、gN o 彻a 1U n i v e r s i t y i np a n i a lf u l f i l l m e n to ft h er e q u i r e m e n t sf o r t h ed e g r e eo f D o c t o ro fP h i l o s o p h y M a t h e m a t i c a lS c i e n c eS c h 0 0 1o fM a t h e m a t i c a lS c i e n c e sS u p e r v i s o r P r o f e s s o rQ i k u iD uN a n j
3、i n g2 6F e b m a r y2 0 1 3学位论文独创性声明本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是真实的本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过 的研究成果其他同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了声明并表示了谢意学位论文作者签名：罗煎掰、日期：劢7 辉硐节目学位论文使用授权声明研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属南京师范大学学校有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或上网公布本学位论文的部 分或全部内容，可以采用影印、复印等手段保存、汇编本学位论文学
4、校可以 向国家有关机关或机构送交论文的电子和纸质文档，允许论文被查阅和借阅( 保密论文在解密后遵守此规定)学位论文作者签名：罗煦霸巳指导教师签名：日期：z D 垮年歹同2 7 日日期：C O N T E N T SC o n t e n t sA b s t r a c t i i i摘要i VP r e f a c e 1C h a p t e r1P r e H m i n a r i 髂51 1I n t r o d u c t i o n 51 2S p h e r o i d a lc o o r d i n a t e s 51 2 1P r o l a t es p h e r
5、o i dc o o r d i n a t e s 51 2 2E l l i p s o i d a lc O o r d i n a t e s ，1 3S p e c i “f u n c t i o n s 1 01 3 1L e g e n d r ef u n c t i o n s 1 01 3 2A s s o c i a t e dL e g e n d r ef u n c t i o n s 1 l1 3 3S p h e r i c a lh 籼o I l i cf u n c t i o n s 1 31 3 4L a m 6f u n c t i o n s 1
6、41 3 5E l l i p s o i d a lh 撇o n i cf u n c t i o n s 1 81 4S o b o l e Vs p a c e s 1 91 4 1S o m ei m p o n a n tS o b o l e vs p a c e s 1 91 4 2S o m ei m p o r t a I l tm e o r e m s Z lC h a p t e r2AD - Na 1 9 0 r i t h mf o re x t e r i o r3 - DP o i s s O np r o b I e m 丽t hp r o I a t es
7、p h e r o i db o u n d a r y 2 32 1I n t r o d u c t i O n 2 32 2AD Na l t e m a t i n ga l g o r i m mb a s e do nN B R 2 42 3A n a l y s i so f c o n v e r g e n c e 2 82 4E r r o re s t i m a t e s 3 l2 5N u m e r i c a le x p e r i m e n t s 3 52 6C o n c l u s i o n s 3 6C h a p t e r3AD L - Na
8、 l g o r i t h mf o re x t e r i o r3 - DP o i s s o np r o b l e mw i t he n i p 。 s o i d a l b o u n d a r V 3 93 1I n t r o d u c t i o n 3 93 2AD - Na I t e m a t i n ga l g o r i t h mb a s e do nN B R 4 03 3A n a l y s i so f c o n V e 娼e n c e 4 23 4E r r o re s t i m a t e s 4 43 5N u r n e
9、 r i c a le x p e r i m e n t s 4 53 6C o n c l u s i o n s 4 6C U N l E N lSC h a p t e r4AS c h w a r za l g o r i t h mf o re x t e r i o r3 - Dh a r m o I I i cp r o b l e mw i t hp r o l a t e s p h e r o i db o u n d a r y 5 04 1I n t r o d u c t i o n 5 04 2AS c h w a r za l t e m a t i n ga
10、l g o r i 山mb a s e do nN B R 5 14 3A n a l y s i so fc o n v e 略e n c e 5 34 4A n a l y s i so fc o n V e 唱e n c er a t e 5 54 5E r r o re s t i m a t e s 5 94 6N u m e r i c a le x p e r i I n e n t s 6 34 7C o n c l u s i o n s 6 5C h a p t e r 5S u m m a r ya n d p r o s p e c t 6 8B i b I i o g
11、 豫p h y 7 0P U b l i c a t i o I 塔a n d 矗n i s h e dp a p e r s ，致谢7 8目录目录英文摘要i i i 中文摘要i v 前言1第l 章预备知识5 1 1 引言5 1 2 椭球坐标5 1 2 1 长椭球坐标5 1 2 2 一般椭球坐标7 1 3 特殊函数l O 1 3 1 勒让德函数1 01 3 2 连带的勒让德函数。1 1 1 3 3 球谐函数1 3 1 3 4 拉梅函数1 4 1 3 5 椭球谐函数1 81 4S o b o l e v 空间1 91 4 1 一些重要的S o b d e v 空间1 91 4 2 一些重要定理2 l 第2 章三维P o i s s o n 外问题基于长椭球边界的D - N 交替算法2 3 2 1 引言2 3 2 2 基于自然边界归化的D - N 交替算法2 4 2 - 3 收敛性分析2 82 4 误差估计3 l 2 5 数值试验3 52 6 结论3 6 第3 章三维P o i s s o n 外问题基于一般椭球边界的D N 交替算法3 9 3 1 引言3 9 3 2 基于自然边界归化的D - N 交替算法4 0 3 3 收敛性分析4 2 3 4 误差估
