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1、1道路交通规划石家庄铁道学院 交通工程分院石家庄铁道学院 交通工程分院 05023100502310第九讲 交通流分配基础前讲回顾Logit模型的基本原理与计算方法。效用函数：多元模型的基本原理与计算方法。效用函数：多元Logit模型：模型：kk ijk ijk ijFTV+=kVV k ijk ijk ijeePk ijijk ijPqq=第九讲 交通流分配基础?9.1 概述概述?9.2 路网抽象与路阻函数路网抽象与路阻函数?9.3 平衡分配方法平衡分配方法?重点问题 1、Wardrop第一、第二原理第一、第二原理 2、简单平衡分配模型的求解、简单平衡分配模型的求解9.1 概述?交通流分配是
2、交通需求预测四阶段法的第四阶段，任 务是将各种出行方式的交通流分配是交通需求预测四阶段法的第四阶段，任 务是将各种出行方式的OD矩阵矩阵按照一定的按照一定的路径选择 原则路径选择 原则分配到分配到交通网络交通网络中的各条道路上，求出各路段上 的流量及相关的交通指标，从而为交通网络的设计、 评价等提供依据。中的各条道路上，求出各路段上 的流量及相关的交通指标，从而为交通网络的设计、 评价等提供依据。交通流分配的作用评价规划方案的 优劣未来（规划）未来（预测）发现现状交通网 络的矛盾与缺陷现状未来（预测）标定分配模型参 数现状现状作用交通网络评价规划方案的 优劣未来（规划）未来（预测）发现现状交通
3、网 络的矛盾与缺陷现状未来（预测）标定分配模型参 数现状现状作用交通网络OD矩阵矩阵OD矩阵?OD矩阵反映了各种方式的交通需求在不同时段的空 间分布形态，这是需求预测前三个阶段得到的结果。 在进行交通分配之前，需要将矩阵反映了各种方式的交通需求在不同时段的空 间分布形态，这是需求预测前三个阶段得到的结果。 在进行交通分配之前，需要将OD矩阵的单位转换为 交通量或运量的单位（如出行次数转换为车辆数）。 此外还需要进行时段的转换（如全日矩阵的单位转换为 交通量或运量的单位（如出行次数转换为车辆数）。 此外还需要进行时段的转换（如全日OD矩阵转换为 高峰小时矩阵转换为 高峰小时OD矩阵）。矩阵）。0
4、24681012141AM2AM3AM4AM5AM6AM7AM8AM9AM10AM11AM12PM1PM2PM3PM4PM5PM6PM7PM8PM9PM10PM11PM12AM%Freight Passengers2路径选择原则?路径选择原则是指出行者在选择出行路径时所 遵循的行为准则。路径选择原则是指出行者在选择出行路径时所 遵循的行为准则。?交通网络的实际状态是每个出行者路径选择的 结果，能否准确地描述出行者路径选择行为， 是交通分配问题的核心。交通网络的实际状态是每个出行者路径选择的 结果，能否准确地描述出行者路径选择行为， 是交通分配问题的核心。?出行者往往以出行成本（阻抗）最小作为标
5、准 来选择路径。对于出行成本与流量无关的交通 网络，描述路径选择行为较为简单；而对道路 交通网络来说，出行成本与流量是相关的，这 使问题变得更困难。出行者往往以出行成本（阻抗）最小作为标准 来选择路径。对于出行成本与流量无关的交通 网络，描述路径选择行为较为简单；而对道路 交通网络来说，出行成本与流量是相关的，这 使问题变得更困难。9.2 路网抽象与路阻函数?交通网络是交通需求作用的载体。在交通分配 前，需要将现状（或规划）的交通网络抽象为 数学中的有向图模型，以表达交通网络的拓扑 关系和交通供给的各种特性。交通网络是交通需求作用的载体。在交通分配 前，需要将现状（或规划）的交通网络抽象为 数
6、学中的有向图模型，以表达交通网络的拓扑 关系和交通供给的各种特性。常用的交通网络抽象方法?邻接矩阵邻接矩阵?邻接目录表邻接目录表?权矩阵权矩阵路段阻抗函数?BPR（Bureau of Public Roads ）阻抗函数：）阻抗函数：流量V 通行能力C近似函数理论函数时间t零 流时间t0()()CVtt+=10BPR函数基本参数的确定00uLt =L路段长度路段长度u0交通量为零时的行驶车速交通量为零时的行驶车速43211500rrrrC=r1自行车影响折减系数自行车影响折减系数 r2车道宽度影响折减系数车道宽度影响折减系数 r3车道数修正车道数修正 r4交叉口影响折减系数交叉口影响折减系数9
7、.3 平衡分配方法网络平衡：假设从一个假设从一个OD对的出行者都选择同一条路径 （它在开始时是阻抗最小的），则这条路径上就会产生拥 挤而导致阻抗上升，直到它不再是最好的路径。此时，部 分出行者将选择其它路径，不过被选择的路径也会随流量 上升而增加阻抗。出行者就这样不断权衡、不断修改出行 方案，直至这些路径上的流量分布达到某种程度的稳定， 即所谓的对的出行者都选择同一条路径 （它在开始时是阻抗最小的），则这条路径上就会产生拥 挤而导致阻抗上升，直到它不再是最好的路径。此时，部 分出行者将选择其它路径，不过被选择的路径也会随流量 上升而增加阻抗。出行者就这样不断权衡、不断修改出行 方案，直至这些路
8、径上的流量分布达到某种程度的稳定， 即所谓的平衡状态平衡状态。3Wardrop平衡原理?Wardrop（1952）对以上平衡现象进行了分 析，提出了关于交通网络平衡的第一原理和第 二原理，奠定了交通分配的基础。）对以上平衡现象进行了分 析，提出了关于交通网络平衡的第一原理和第 二原理，奠定了交通分配的基础。Wardrop第一原理?在出行者都确切知道网络状态，并总是选择使 自己的行驶时间最小的路径时，网络将会达到 平衡状态：同一在出行者都确切知道网络状态，并总是选择使 自己的行驶时间最小的路径时，网络将会达到 平衡状态：同一OD对之间所有被使用的路径 具有相等的时间，并不大于未被使用路径的时 间
9、。对之间所有被使用的路径 具有相等的时间，并不大于未被使用路径的时 间。Wardrop第二原理?在系统平衡条件下，拥挤路网上的交通流应该 按照平均或总的出行成本最小为依据来分配。在系统平衡条件下，拥挤路网上的交通流应该 按照平均或总的出行成本最小为依据来分配。?第一原理反映了用户选择路线的一种准则。按 照第一原理分配出来的结果是路网上用户实际 路径选择的结果。而第二原理则反映了一种目 标，即按照什么样的方式分配是最好的。第一原理反映了用户选择路线的一种准则。按 照第一原理分配出来的结果是路网上用户实际 路径选择的结果。而第二原理则反映了一种目 标，即按照什么样的方式分配是最好的。用户平衡（Us
10、ers Equilibrium，UE）模型系统最优（System Optimum，SO）模型简单UE问题的求解t2x1x)()(221121 xtxtxxq=+=)(22xt )(11xt2x1xq4例题9-1?求解下图网络中的用户平衡分配结果。求解下图网络中的用户平衡分配结果。?解：q=x1+x2=5 2+x1=1+2x2=1+2(5-x1)=11-2x1 路径流量：x1=3,x2=5-x1=2 路段阻抗：t1=5, t2=5 解：q=x1+x2=5 2+x1=1+2x2=1+2(5-x1)=11-2x1 路径流量：x1=3,x2=5-x1=2 路段阻抗：t1=5, t2=5 2221xt+
11、=112xt+=5=qUE模型求解的Frank-Wolfe算法?Frank和和Wolfe于于1956年首先提出用于求解线性约束 的二次规划问题的一种线性化算法，通常称为年首先提出用于求解线性约束 的二次规划问题的一种线性化算法，通常称为Frank- Wolfe算法。该方法属于可行方向法的一种，它通过 求目标函数在当前可行解处的线性逼近函数（而不是 目标函数本身）的极小点来确定可行下降方向。算法。该方法属于可行方向法的一种，它通过 求目标函数在当前可行解处的线性逼近函数（而不是 目标函数本身）的极小点来确定可行下降方向。?LeBlance等人（等人（1975） 将） 将Frank-Wolfe算法
12、应用于 交通分配算法应用于 交通分配UE模型的求解，成为平衡交通分配模型求 解的标准算法。模型的求解，成为平衡交通分配模型求 解的标准算法。?SO模型通过简单的变换可转换为模型通过简单的变换可转换为UE模型，同样可用模型，同样可用Frank- Wolfe算法求解。算法求解。作业如图所示的交通网络，从A到B有两条路径1、2，两条路径 上的交通阻抗函数分别为： 路径1： t1=15+0.005x1 路径2： t2=10+0.02x2 现从A到B有3000辆车，分别用以下方法进行交通流分配：如图所示的交通网络，从A到B有两条路径1、2，两条路径 上的交通阻抗函数分别为： 路径1： t1=15+0.005x1 路径2： t2=10+0.02x2 现从A到B有3000辆车，分别用以下方法进行交通流分配： （1）UE分配方法（1）UE分配方法 （2）全有全无分配方法 （3）增量分配方法（OD三等分）。 （4）随机分配方法（参数=0.1）（2）全有全无分配方法 （3）增量分配方法（OD三等分）。 （4）随机分配方法（参数=0.1）2202. 010xt+=11005. 015xt+=3000=qAB本讲到此结束谢谢各位同学！谢谢各位同学！
