超声的激光激发

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1、3 超声超声的的激光激光激发激发 激光激发超声最早是由 White 于 1963 年提出的，考虑的是固体中的超声激发。随后，在不同的应用场合，激光不仅被用来在固体中激发超声，也被用于在液体和气体中激发超声。Hutchin 在（1988）年比较系统地综述了激光激发超声原理的原理和方式。在本书中，我们主要考虑脉冲激光在固体中激发超声。 激光激发超声的机理可以概括如下：当一束脉冲激光入射到固体表面时，部分激光能量被固体吸收并转化成热能，辐照区域附近产生局部迅速的温升，导致局部快速的热膨胀从而产生超声。如果入射激光功率较低，固体材料未发生熔融和熔蚀现象，这是热弹机制激发超声。如果入射激光功率较高，在固

2、体表面引起熔融、气化、等离子体等现象，表面材料的融蚀、喷溅等引起对材料表面的反冲力，从而激发超声，这是熔蚀机制激发超声。熔蚀机制激发超声的问题可以简化为由动量传递而引起的一个垂直作用力下的弹性动力学问题。 对于无损检测来说，要求是非破坏性测试，因此通常采用热弹机制激发超声。但是，熔蚀机制在某些情况下也是很有用的，因为它能产生很强的垂直于表面的体波。在某些需要很强的超声信号但又不能对检测样品有损的情况下，可以在表面加涂层或液体，这样可以通过附加涂层或液体的熔蚀产生较强的超声信号而同时又对待测样品不产生损伤。 由于无损检测中主要利用的是热弹机制产生超声，因此本章的重点也是放在讨论这种激发机理上。本

3、章从激光的吸收开始，讨论激光能量转化为热源情况下的热传导问题和由热膨胀引起的弹性动力学问题， 对激光产生的热力源及相应的超声源的辐射模式的特征进行讨论和分析。为讨论方便又不失问题本质，我们这里涉及的固体是各向同性、均匀的介质，并且对整个问题的分析是去耦的、线性的，即激光能量的吸收、温度的升高不会改变材料的力学、热学等性质，力学变形不会改变材料的热分布等。 3.1 激光激光的吸收的吸收 激光入射到固体材料表面时，一部分能量被材料反射或散射，一部分被材料吸收，另一部分通过材料透射。用 Ei表示入射激光的能量，Er表示被材料表面反射的激光能量， Ea表示被材料吸收的激光能量， Et表示透过材料的激光

4、能量，则由能量守恒定律： iratEEEE=+ (3.1) 假设R是反射率，A 为吸收率，则 riERE= aiEAE= (3.2) 对于不透明材料，0tE =，则iraEEE=+，1AR+=。 不同金属对不同波长的光的反射率 R 是不同的。比如，金属铝对1.06 m光辐射的理论反射率约为0.94， 而铁的约为 0.63。 同一种金属对不同波长的反射率也不同，比如铜的反射率随着波长变化改变得非常快（当1.0 m时，0.9R =；当0.25 m时，0.26R =） 。另外，需要说明的是，除了材料特性、激光波长外，实际的金属对激光的反射还与温度、表面情况、激光的偏振特性等诸多因素有关。实际金属表面

5、通常由于氧化和污染，对红外激光的吸收率要大得多，而对可见光的吸收率影响比较小。 而金属表面的粗糙度则对可见光有显著的影响，粗糙表面较之于抛光镜面的吸收率可以提高一倍。因此，这些因素也会对超声的激发产生影响。 激光在材料内部传播过程中，激光按指数规律衰减，激光入射到距表面 z处的光强度 I 为 ( )( )0zI zIe= (3.3) 这里是吸收系数。若将激光在材料内的透入深度定义为光强降至 I(0)的 1/e时的深度，则透入深度为1/。由于金属中自由电子的密度较大，因而金属对光的吸收系数比较大，对应的透入深度很小。对于波长为 0.25m 的紫外波导波长为 10.6m 的红外波段的测量结果表明，

6、比如 1.06m 的 Nd:YAG 激光在金属铝中的透入深度大约为5nm。 绝缘体和大部分半导体与金属相比对光的吸收系数较小，对应的穿透深度较大，在红外区的穿透深度常在 1m 以上，而且非金属的结构特征决定了它对激光波长有强烈的选择性。 许多半导体材料对可见光不透明，但对红外光区相对透明，这是因为其带间吸收发生在可见光区，而在红外光区只存在较弱的自由载流子吸收。一些固体有机物，比如有机玻璃，则在红外区强烈吸收而在短波长下相对透明。 根据入射激光在材料中的穿透深度的不同，入射激光能量或被材料的表层吸收，或被整块材料吸收。其中大部分能量转变为热，该热量同时通过热传导在材料内扩散，从而形成温度场。由

7、于热膨胀，这种温度的梯度分布导致应力和应变，从而在固体中激发弹性波，这种弹性波可能是低频的音频波，也可能是高频的超声波。当然，如果入射激光的能量超过一定的值，有可能在特定的固体表面引起熔融、 气化、 等离子体等现象， 表面的融蚀、 喷溅引起对材料表面的反冲力，从而激发超声，有时这种压力的形成也足以引起材料的塑性变形或裂纹的形成。 这些过程中哪个会发生，哪个占主要地位，依赖于入射辐射的特性（如平均入射功率，峰值功率，是连续激光、周期性调制的还是脉冲激光）以及材料的性质。例如， 功率密度为21 Wcm的低功率连续激光入射到固体表面上，唯一的影响是引起温度的稳定上升。但是，如果用机械斩波器或声光调制

8、器对入射激光进行调制，就可以激发热波，通过求解带有周期性热源的热传导方程可以得到这些热波解。热波也可以用于材料的无损检测，有关热波检测有兴趣的读者可以参考文献【】 。在一维近似下，热扩散长度可以由下式表示： ()122d = (3.4) 这里为热扩散系数，可以表示为： CK= (3.5) K是热导率，是密度，C是材料的比热，而是调制的角频率。 对于金属铝，热扩散系数42110 m s，对应于调制频率为 1 和100Hz的激光入射，热扩散长度分别为5d =和0.5mm，当调制频率达到1MHz时， 5dm =，这样热波就可以用于相对薄的样品测试。 虽然周期调制的低功率激光对样品表面产生的周期性加热

9、同时产生周期性应力也可以激发声波，但这些声波的波长（在铝中100Hz时是60m）太长，因此很难用于材料检测， 通常只是作为将热效应耦合成声波从而可以利用声探测器来探测的一种方法。 3.2 温度场分布温度场分布 我们假设入射激光能量很低， 激光脉冲作用使金属产生温升， 但不引起相变。同时，为了分析的方便，同时我们假设假定材料的热学性质不随温度变化。 对于在半无限大的板层（半空间）中的热传导方程是： 21QTTKkt+=(3.6) 这里(), , ,T x y z t是温升分布，K和分别是热传导率和热扩散系数，CpK=， 是密度，pC是材料的比热。 (), , ,Q x y z t是体热源项，在这

10、里就是激光作用在单位时间单位体积内产生的热量。初始条件为(), , ,00T x y z=，边界条件之一是当z 时0T 。 3.2.1 金属金属 对于金属来说，激光的吸收发生在表面，因此激光照射过程属于表面加热过程，可按一定的边界条件处理，而方程中的体积热源 Q=0。若激光照射材料时，激光光斑的尺寸大于激光作用时间内热量的传播深度， 则可近似地按一维热传导问题处理。式(3.6)可写为： ()()22,1T z tT z t zt=(3.7) 激光作用面的边界条件为 ()( )00,zT z tKAItz=(3.8) I0是入射激光功率。 假设作用于金属表面的是一个矩形脉冲，即 00 0 00(

11、 )0IttI ttt =(3.9) 方程(3.7)的解为 ()() ()()()1 2 0 01 20 001 21 20202 , 222AItzierfcttKt T z t AIzztierfctt ierfcttKttt =(3.10) 这里 ( )2212ierfceed =(3.11) 图 3-1 和图 3-2 给出了一个 20ns 矩形激光脉冲作用下，根据上式计算得到的铝和低碳钢的温升分布（相同的吸收功率密度下） 。由图 3-1 可见，在激光持续时间内，即前20ns内，表面温度升高到最大值，且钢的温升要比铝高，因为钢的热传导率比铝低。一旦激光脉冲停止，温度就会因热量传入体内而降

12、低。离表面越深，能达到的最大温度越低，所需时间也越长。从图 3-2 中可以看到，快速温升主要出现在金属表面下几微米的薄层内，对应的就是一个瞬态热弹力源。因此，在大多数情况下，可以将其作为表面力源考虑。 图 3-1 矩形脉冲照射下铝（a）和低碳钢(b)中不同深度处温升随时间的变化。 图 3-2 矩形脉冲照射下铝（a）和低碳钢(b)中不同时刻温升随深度的分布 对于更加典型的激光脉冲形状，温升分布可以通过 Duhamels 定理得到： ()( )()00,tzI tT z tTz ttdz dtItz =(3.12) 这里(),Tz t是在阶跃脉冲情况下的解， 把公式(3.10)的前半式代入方程(3

13、.12)得到： ()()()21 21 21 2 0exp4,tAI ttztT z tdtKt =(3.13) 实际上，激光脉冲的时间分布、一定脉冲能量下的峰值功率主要影响到近表面区域短时间内的温升分布，而在长时间和较大的距离处，脉冲能量是决定性的因素。 一般而言，激光的空间分布也是不均匀的，假设激光光强呈高斯分布，脉冲时空分布函数为()()22 max,exp( )I r tIraf t=，Imax是光斑中心处光强的最大值，a 是光束的高斯半径。则 ()() ()1 2222 max 1 221 22 0, ,exp444tf tt dtAIazrT r z tKttatta =+(3.1

14、4) 3.2.2 非金属非金属 我们先假定非金属中的吸收系数相对比较小，因此激光会穿透入样品体内一定距离。这样就要考虑方程(3.6)中的体热源项， 0zQA I e= (3.15) 激光辐照面的边界条件为：0z =的平面没有热流。 假设t=0 时刻开始有一束恒定功率密度0I 的激光辐照非金属，则公式(3.10)中的温升可以替代为： ()() ()()()()1 2 1 21 20200 1 22,exp222zAItIAIzT z tierfcetz erfctztKKKt =+()()()1 21 220exp22AItz erfctztK +(3.16) 非金属固体（如陶瓷和塑料）中的热扩

15、散系数的范围为76211010 m s，在确定时间t内的热扩散距离d由()1 22t得到, 对于纳秒级激光脉冲辐照,比如一个 20ns 激光脉冲，脉冲作用时间内的热扩散长度量级是710 m，即0.1 m。大部分的绝缘体的光穿透深度要比这个值大得多，因此，热传导的影响可以忽略。这样温升可以简单地通过辐射吸收强度对时间的积分求得： ()()0,tAI z tT z tdtC = ()00,tzA eIt dtC =(3.17) 3.3 热弹热弹应应力力 现在我们控制激光的入射功率范围只能引起材料表层的温升， 这样一个瞬态局部温升必然引起热膨胀从而引起应力和应变，激发出弹性波。本节我们先讨论热弹应力，而对弹性波的讨论放在下面一节。 作为激发超声的激光光斑直径很多情况下可能远远小于超声传播的距离， 因此需要一个三维模型来讨论这个问题。但是，我们可以先从 White