《具有脉冲和收获项的时滞Nicholsons blowflies模型的周期解与概周期解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《具有脉冲和收获项的时滞Nicholsons blowflies模型的周期解与概周期解（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人或集体已经发表或撰写过的研究成果，对本文的研究做出贡献的集体和个人均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。研究生签名：论文使用和授权说明本人完全了解云南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文和论文电子版；允许论文被查阅或借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。( 保密的论文在解密后应遵循此规定)研究生签名：耋湿矗导师签名：f、锄 0 ，i = 1 ，2 扎，豇l = 1 ，
2、2 ，m ，k 2 = 1 ，2 ，z ， 吮 和 讥 是系列且满足一1 b k 0 ，0 0 。并得出了正周期解的存在性、全局指数稳定性的充分条件和正概周期解存在与唯一性。关键词：具有脉冲的N i c h o l s o n Sb l o w f l i e s 模型：周期解；概周期解；全局指数稳定；重合度理论A b s t r a c tT h i st h e s i sc o n t a i n st h es t u d yo fq u a l i t a t i v eb e h a v i o r so fs o l u t i o n so fs e v e r a lc l
3、a s s e so fN i c h o l s o n Sb l o w f l i e sm o d e lw i t hs o m eb i o l o g i c a lb a c k g r o u n da n dp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e ，i n c l u d i n gt h ee x i s t e n c eo fp e r i o d i cs o l u t i o n sa n dt h eg l o b a ls t a b i l i t yo ft h i sp e r i o d i cs o l u
4、 t i o nA l s o ，s o m en e wr e s u l t sa r eo b t a i n e d T h i sp a p e rd e a l sw i t ht h ep e r i o d i cs o l u t i o na n dt h ea l m o s tp e r i o d i cs o l u t i o no ft h eN i c h o l s o n Sb l o w f l i e sm o d e lw i t hi m p u l s e sa n dl i n e a rh a r v e s t i n gt e r m s
5、 A p p l y i n gT h eI n e q u a l i t ya p p r o p r i a t es c a l i n gl a wa n dp r o o fb yc o n t r a d i c t i o n ，M a w h i n Sc o n t i n u a t i o nt h e o r e mo fc o i n c i d e n c ed e g r e e t h el m Ut h e o r yo ft h ea l m o s tp e r i o d i cf u n c t i o na r ei n v e s t i g a
6、 t e du n i f o r m l yp e r s i s t e n to ft h es y s t e m ，T h es u f f i c i e n tc o n d i t i o nf o rg l o b a le x p o n e n t i a ls t a b i l i t yo ft h es y s t e m ，t h ee x i s t e n c eo fs t r i c t l yp o s i t i v ep e r i o d i cs o l u t i o na n dt h ee x i s t e n c ea n du n
7、i q u e n e s so fs t r i c t l yp o s i t i v ea l m o s tp e r i o d i cs o l u t i o n T w oe x a m p l e sa r ep r o v i d e dt oi l l u s t r a t eo u rr e s u l t sw h e r et R ，C t i ，屈如1 ，死1 ，他是】，G i k 2 ，皿奄2 ：( R ， 0 ，+ 。) ) a r ea l m o s tp e r i o d i cf u n t i o n s ，a n dl e th i = m
8、a x l t n m a x l ，m a x l j m s u p t R 盯巧( t ) ) ) 0 ，i =1 ，2 n k l = 1 ，2 ，m ，k 2 = 1 ，2 ，l ， 巩) a n d 讥) a r es e q u e n c es a t i s f i e d - 1 b kS0 ，0 0 K e yw o r d s ：I m p u l s i v eN i c h o l s o n Sb l o w f l i e sm o d e l ；P e r i o d i cs o l u t i o n ：，A l m o s tp e r i o d i
9、cs o l u t i o n ；g l o b a lE x p o n e n t i a ls t a b i l i t y ；c o i n c i d e n c ed e g r e et h e o r y一“、，默一0巧27，一l沁=班=砷七，女，伽他伊一亍一卜洋札既m靠D “，LZ一”瓦k吼m 触卜卜+玩坛，从甄净巩一嘶。硝泔一一翰l ll l甄，吒I I ，l l I 一一目录第一章引言1第二章预备知识2第三章一致持久性和全局指数稳定性3第四章周期方程的周期解7第五章概周期系统的概周期解1 7参考文献2 3致谢2 5第一章引言众所周知，群体动力学已经成为传统生物数学的主
10、要分支，群体动力学通过带时滞的微分方程来描述，带时滞的微分方程在种群动力学中应用要追溯N 2 0 世纪2 0 年代，研究了捕食模型( 见文献 1 ) ，现在，通过过去九十年的努力，种群动力学的理论已经取得相当大的成就( 见文献 2 4 ) ，在文献 5 中，提出以下非线性自治时滞种群动态学的方程。z 7 ( t ) = 一6 z ( ) + p x ( t 一7 - ) e 一( t 一下( 1 0 1 )为了描述澳大利亚的羊群，实验数据获得( 见文献f 6 1 ) 。其中z ( t ) 是在t 时刻种群的数量，p 是每天每头的最大产量，= 1 疋t 3 最大的繁殖能力的大小，6 是种群每天的
11、死亡率，7 是繁殖的时间。为了使这些模型能够更准确苍蝇情况，应对现在这些模型进行修改，而且，这些模型的重要的相关定性性质，如：周期解的存在性，持久性，永久性，振荡性和稳定性被很多作文广泛的分析( 见文献f 7 1 2 1 ) 。在f 1 3 ，1 4 1 中，由于环境是周期性或概周期性的变化，但环境在生物和生态系统中扮演重要的角色。相对周期性而言，概周期性更频繁。具有概周期性的动态模式更经常出现在应用科学和物理、力学和工程技术领域的一些现实的问题( 见文献1 5 2 0 ) 。N i c h o l s o n s 的苍蝇模型的概周期的存在性许多结果( 见文献f 2 1 2 7 1 ) 。近来
12、，带有线性收获项的N i c h o l s o n S 的苍蝇模型的相关结果( 见文献2 8 3 0 1 )z 7 ( 亡) = - 5 ：r ( t ) + p x ( t T ) e n z ( 2 一下) 一H x ( t 一盯) 瓦P ，7 - ，a ，H ，口( 0 ，+ 。o ) ( 1 0 2 )其中日z ( t 一盯) 是线性收获项，z ( t ) 是t 时刻种群数量，P ，a ，巧a n d7 - 和( 1 0 1 ) 中表示一样。而且作者B e r e z a n s k y 已经解决一个问题：具有收获项的N i c h o l s o n S 的苍蝇模型的动力学行为。现
13、在相应的问题就产生了：带有脉冲与收获项的N i c h o l s o n S 的苍蝇模型的正概周期节的存在性和收敛性。为了解决以上的问题，本篇文章的主要目的是考虑带有脉冲与收获项的N i c h o l s o n S的苍蝇模型的周期解的存在性与全局指数稳定性以及概周期解的存在性。我们考虑带有多个脉冲与收获项的N i c h o l s o n S 苍蝇模型：x i ( t )= - Q i ( t ) x i ( t ) + 屈j ( t ) z ( t 一丁 J ( t ) ) ) e M J ( 咖：t ( 。一n J ( 。) )j = l一圭n i l ( t ) z t ( t
14、一仃删) ，t 圯( 1 0 3 )j = lA z i ( t k ) = z ( 去) + z i ( t i ) = b k x i ( t k ) + Y k ，k = 1 ，2 ，其中亡R C t i 鼠惫，t 1 ，m ，( T i k 2 ，H i k 2 ：( 兄， o ，+ 。o ) ) 均是概期函数，且令h i = m a x l i n m a x l J m s u p R 丁i J ( ) ) ，m a x l 5 j 5 m s u p t R 盯巧( 亡) ) ) o ，i = 1 ，27 几，k 1 = 1 ，2 ，”z ，k 2 = 1 ，2 2 ， b k
15、) N v k ) 是系列且满足一1 b k 0 ，0 0 显然，( 1 0 1 ) 和( 1 0 2 ) 是( 1 0 3 ) 的特殊情况，这表明模型( 1 0 3 ) 比其它方程更一般。为了方便，我先介绍一些符号a 产2 ；酱Q t ( 亡) ，Q f2 蒜口t ( 亡) o ，铹= s 。u R p i j ( 。) ?筋2 。i n 托fp i j ( 。) o j 砖= s t u R p7 t j ( 。) ，百2 。i n “f7 3 ( 亡) o ，砖= s 锄u pn j ( 亡) 巧2 刚i n fr i j ( 亡) ，江1 ，2 ，佗，J = 1 ，2 ，m ，瞄= s 锄u p H i j ( 亡) ，粝2 聪如( t ) o ，呓= s 锄u p ( ) ，( 7 i j2 聪仃巧( ) o ，江1 2 佗，J = 1 2 L第二章预备知识弗一早坝亩刘识在这部分里，我们先讨论方程( 1 0 3 ) 的一致持久性，接着考虑全局指数稳定性的充分条件，我们
