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1、目目目录录录第第第7章章章交交交流流流电电电动动动机机机2第7.3节三相异步电动机的电路分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . .2第7.3.2题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2第7.4节三相异步电动机的转矩与机械特性. . . . . . . . . . . . . . .2第7.4.1题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2第7.4.2题. . . . . . . . . . .
2、 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3第7.4.4题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4第7.5节三相异步电动机的起动 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5第7.5.2题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .517交交交流流流电电电动动动机机机7.3三三三相相相异异异步步步电电电动动动机机机的的的电电电路路路分分分析析析7.3.2
3、有一台四极，50Hz，1425r/min的三相异步电动机，转子电阻R2= 0.02，感抗X20= 0.08，E1/E20= 10，当E1= 200V 时，试求：(1)电动机起动初始瞬间(n = 0,s = 1)转子每相电路的电动势E20，电流I20和功率因数cos20；(2)额定转速时的E2，I2和cos2。比较在上述两种情况下转子电路的各个物理量（电动势、频率、感抗、电流及功率因数）的大小。解解解(1)起动初始瞬间E20=E110=20010V = 20VI20=E20pR22+ X220=200.022+ 0.082A = 243Acos20=R2pR22+ X220=0.020.022+
4、 0.082= 0.243(2)额定转速时SN=1500 14251500= 0.05E2=sE20= 0.05 20V = 1VI2=E2pR22+ (sX20)2=1p0.022+ (0.05 0.08)2A = 49Acos2=R2pR22+ (sX20)2=0.02p0.022+ (0.05 0.08)2= 0.98f2=sf1= 0.05 50Hz = 2.5Hz7.4三三三相相相异异异步步步电电电动动动机机机的的的转转转矩矩矩与与与机机机械械械特特特性性性7.4.1已知Y 100L1 4型异步电动机的某些额定技术数据如下：2.2kW380V星形接法1420r/mincos = 0.
5、82 = 81%试计算：(1)相电流和线电流的额定值及额定负载时的转矩；(2)额定转差率及额定负载时的转子电流频率。设电源频率为50Hz.解解解2(1)线电流的额定值I1N=P2N3Ulcos =2.2 1033 380 0.82 0.81A = 5A相电流的额定值IpN= IlN= 5A额定转矩TN= 9550P2NnN= 9550 2.21420N m = 14.8N m(2)额定转差率和额定负载时的转子电流频率sN=1500 14201500= 0.053f2=sNf1= 0.053 50Hz = 2.65Hz7.4.2有台三相异步电动机，其额定转速为1470r/min，电源频率为50H
6、z。在a.起动瞬间，b.转子转速为同步转速的23时，c.转差率为0.02时三种情况下，试求：(1)定子旋转磁场对定子的转速n11;(2)定子旋转磁场对转子的转速n12;(3)转子旋转磁场对转子的转速n22;(4)转子旋转磁场对定子的转速n21;(5)转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速。解解解转子旋转磁场和定子旋转磁场是按同一方向在空间旋转。定子旋转磁场对定子（即对空间）的相对转速n11= n0=60f1p，决定于定子电流的频率f1；同理，转子旋转磁场对转子的相对转速n22决定于转子电流的频率f2，即n22=60f2p=60sf1p= sn0但转子本身是以n的转速在空间转动（转动方向与磁场旋转方向
7、相同），于是转子旋转磁场对定子的相对转速为n21= n22+ n = sn0+ (1 s)n0= n03由此可见，不论转子转速n等于多大，转子旋转磁场和定子旋转磁场总是以同一转速在空间旋转着。两者的相对转速为零。a. n = 0,s = 1(1) n11= n0=60f1p=60 502r/min = 1500r/min(2) n12= n0 n = (1500 0)r/min = 1500r/min(3) n22= sn0= 1500r/min(4) n21= n0= 1500r/min(5) 0b. n =23 1500r/min = 1000r/min,s =1500 10001500=
8、13(1) n11= n0= 1500r/min(2) n12= n0 n = (1500 1000)r/min = 500r/min(3) n22= sn0=13 1500r/min = 500r/min(4) n21= n0= 1500r/min(5) 0c. s = 0.02,n = (1 s)n0= 0.98 1500r/min = 1470r/min(1) n11= n0= 1500r/min(2) n12= n0 n = (1500 1470)r/min = 30r/min(3) n22= sn0= 0.02 1500r/min = 30r/min(4) n21= n0= 1500
9、r/min(5) 07.4.4已知Y 132S 4型三相异步电动机的额定技术数据如下：功率转速电压效率功率因数Ist/INTst/TNTmax/TN5.5kW1440r/min380V85.5%0.8472.22.2电源频率为50Hz。试求额定状态下的转差率sN，电流IN和转矩TN，以及起动电流Ist，起动转矩Tst，最大转矩Tmax。解解解目前4 100kW的异步电动机都已设计为380V 三角形联结，所以连接方式是知道的。但计算本题时毋须知道是何种联结。(1)因为nN= 1440r/min，可判定同步转速n0= 1500r/min则磁极对数为p =60f1n0=60 501500= 24额定
10、转差率sN=n0 nn0=1500 14401500= 0.04(2)额定电流指定子线电流，即IN=P23UN cos=5.5 1031.73 380 0.84 0.855A = 11.6A(3)额定转矩TN= 9550P2nN= 9550 5.51440N m = 36.5N m注意,式中P2的单位为kW(4)起动电流Ist= (IstIN)IN= 7 11.6A = 81.2A(5)起动转矩Tst= (TstTN)TN= 2.2 36.5N m = 80.3N m(6)最大转矩Tmax= (TmaxTN)TN= 2.2 36.5N m = 80.3N m7.5三三三相相相异异异步步步电电电
11、动动动机机机的的的起起起动动动7.5.2某四极三相异步电动机的额定功率为30kW，额定电压为380V ，三角形连接，频率为50Hz。在额定负载下运行时，其转差率为0.02，效率为90%，线电流为57.5A，并已知TstTN= 1.2，IstIN= 7。如果采用自耦变压器降压起动，而使电动机的起动转矩为额定转矩的85%，试求：(1)自耦变压器的变比；(2)电动机的起动电流和线路上的起动电流各为多少？解解解电动机的额定转速nN= (1 s)n0= (1 0.02) 1500r/min = 1470r/min额定转矩TN= 9550 301470N m = 194.9N m5(1)采用自耦变压器降压起动，而使起动转矩为额定转矩的85%，即T0st= 194.9 85%N m = 165.7N m而直接起动时Tst= 1.2TN= 1.2 194.9N m = 233.9N m因起动转矩与电压的平方成正比，故变压器的变比为K =sTstT0st=r233.9165.7= 1.19(2)电动机的起动电流即为起动时自耦变压器二次侧的电流I0st=IstK=7 57.51.19A = 338.2A线路上的起动电流即为起动时自耦变压器一次侧的电流I00st=I0stK=338.21.19A = 284.2A67
