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1、激光实验五激光实验五 声光调制锁模激光器声光调制锁模激光器物理学院 黄盛达 00904111在激光器中利用锁模技术可得到持续时间短到皮秒（12110pss=）量级的强短脉冲激光。80 年代后期利用碰撞锁模技术可获得持续时间短到飞秒（15110fss=）量级的超短脉冲。极强的超短脉冲光源大大促进了非线性光学， 时间分辨激光光谱学、等离子体物理等学科的发展。实验目的实验目的实验目的实验目的（1）学习和掌握激光锁模和声光调制原理；（2）掌握锁模激光器结构特点及调试方法；（3）观察腔长变化及调制深度对输出光脉冲的影响。实验原理实验原理实验原理实验原理锁模激光器原理锁模激光器原理本实验是在 He-Ne
2、激光器的腔内插入声光损耗调制器来实现对 633nm 激光锁模的。 He-Ne 激光介质的增益特性属非均匀增宽类型， 如果激光器的腔长不太短，就会出现多个激光纵模振荡（本实验只讨论基横模情况） 。相邻纵模的圆频率差为：,21Lcqq=+(1)其中 c 为光速，L 为腔长，若激光介质的增益线宽为G，则激光器腔内就会有 N 个纵模存在：, =GN(2)在腔内 N 个纵模的总光场可表示为：()(),exp,21210= +=NNnnncztniEtzE(3)式中0 为增益线宽中心处的纵模频率。一般在自由振荡的激光器中，N 个纵模初相位n之间没有固定的关系，彼此是随机变化的。在比纵模振荡周期大得多的时间
3、内根据 （3） 式对光强求平均， 并假设各纵模振幅相等即0nEE=可得：(),2 0NEtzII=(4)激光总强度正比于各纵模强度之和。用扫描干涉仪观察纵模频谱，可看到各个纵模强度是随机涨落的， 这是由于模式之间无规干涉引起的。如果我们用某种方法使激光器中各纵模初相位之间建立固定的联系，或者说使所有纵模同步振荡，在激光腔内各纵模就可以相干叠加了。为了简便，令（3）式的0=n，并有0nEE=，可得：(),21sin21sin exp,0 =cztcztNcztiEtzE (5)其光强为：()(),21sin21sin ,222 02 =cztcztN EtzEtzI (6)把（6）式与（4）式比
4、较可知，在各纵模的相位同步以后，原来是连续输出的光强变成了随时间和空间变化的光强。 现在分别在固定空间或固定时间上来观察光强的变化特点。当固定空间位置（令 z0）观察（6）式随时间的变化关系有：( ),21sin21sin222 0 = ttN EtI (7)I(t)为相对光强。 （7）式有以下特点：N 个有相同频率间隔的同步等幅振荡，可使激光光强变成随时间变化的脉冲序列，脉冲的周期 T 为：,22 cLT=(8)T 是光脉冲在腔内来回传播一次所需的时间。在（7）式的分母趋于零时，可得光脉冲的峰值光强：,2 02 maxENI=(9)与（4）式比较，比自由振荡时的平均光强大了 N 倍。光脉冲的
5、宽度为：,12 GN=(10)是脉冲周期 T 的 1/N，锁住的纵模个数越多，锁模脉宽就越窄，把（2） 式代入（10）式，得：,12 GG=(11)锁模脉宽与增益线宽G成反比，增益线宽越宽，参与相干叠加的纵模个数越多，脉宽就越窄。图 1 给出 E01，N5 时， （7）式的计算结果。图 1 光脉冲序列时间分布当固定时间（令 t=0）观察（6）式的空间变化关系有：( ),2sin2sin222 0 = zLzLN EzI(12)为相对光强， （12）式有以下特点：N 个有相同频率间隔及同步等幅振荡的纵模，相干叠加后变成了随空间距离周期变化的脉冲激光序列，光脉冲的空间周期为 2L。输出光脉冲的峰值
6、强度为：( ),2 02EgNzI=(13)式中的 g 为激光腔镜的透射率。光脉冲的空间宽度为 2L/N。 锁住的纵模个数越多， 光脉冲的空间宽度就越窄。以上描述的是锁模激光的特性。问题是如何实现使腔内同时存在的 N 个纵模有相同的相位，这就要靠锁模技术。激光锁模的方法有多种。例如在激光腔内放入可饱和吸收元件。这类元件在腔内运转过程中不能用人为的方法控制，故称为被动锁模。有的在激光腔内放置调制元件，对光波进行调幅或调相。这类器件的某些参数可以人为地加以控制，用这类器件实现锁模的则称为主动锁模。主动锁模又分两种，一种是调制振幅的调幅锁模，简称 AM。另一种是调制频率的调频锁模，简称 FM。本实验
7、采用主动锁模的调幅技术，在激光腔内插入损耗调制器，使激光纵模强度在腔内受到周期性的损耗调制，假设损耗调制的函数形式为：(),cos0t=(14)为调制频率，受到损耗调制的第 q 个纵模振动可表示为：( )()()()()()qqqqooqqqqqqqqtEtEtEttEtE+=+=cos21cos21coscoscos100000(15)从（15）式可知，除了频率为q的振动外还产生了两个边频振动，频率为q。当等于纵模频率间隔时，边频频率正好与1q的纵模频率一致。它们之间产生了耦合，迫使1q与同步。同样，在增益线宽内所有的纵模都会受到相邻纵模产生的边频耦合，迫使所有的纵模都以相同的相位振动，因此
8、实现了同步振荡，达到了锁模的目的。还可以从时域的角度看，因损耗调制的周期与光在腔内往返一次的时间相同， 当调制器损耗为零时通过调制器的光波，在腔内往返一周回到调制器时仍是损耗为零， 光波从介质中得到的增益大于腔内的损耗时，这部分光波就会得到不断增强直到饱和稳定。 当调制器损耗较大时通过的光波每次回到调制器时都收到较大的损耗， 若损耗大于往返一次从介质中得到的增益，这部分光波不能形成激光振荡，所以激光形成了周期为 2L/c 的光脉冲序列。声光调制原理声光调制原理1.1.声光衍射效应声光衍射效应当介质中有超声波传播时，超声波使介质产生弹性应力或应变，因而使介质的折射率发生变化，光束通过这种介质就会
9、发生衍射，使光束产生偏转、频移或强度变化， 这种现象称为声光效应。各向异性晶体折射率随晶体内的方向不同而异， 因此声光效应将随声波和光波在晶体中传播方向不同而异，折射率的变化和应变需用张量表示。对各向同性介质应变引起的折射率变化也是各向同性的， 声光效应不随声波和光波的传播方向不同而改变。本实验中声光介质用的是熔石英，所以这里只讨论各向同性的情况。当介质中传播着圆频率为、波长为、波长为 k，方向指向 y 轴的平面声波时，这种弹性波在介质中引起的应变 S 可表示为：(),sin0kytSS=(16)S0 为应变振幅，弹性应变将使介质中的折射率 n 发生变化。相应的折射率变化可表示为：,12pSn
10、= (17)p 为介质的声光系数。折射率的变化n可写成：(),sinkytn=(18)其中：,2103pSn=(19)为折射率变化的振幅。 若在某一时刻观察， 折射率在空间的周期分布相当于一块相位光栅， 光栅常数等于声波波长， 光束通过这种光栅就会发生衍射， 如图2 所以。根据入射角的不同和声光互作用的长短不同，声光衍射可分作两类，一类叫拉曼奈斯（Raman-Nath）衍射，另一类叫布拉格（Bragg）衍射。2.2.拉曼拉曼奈斯衍射奈斯衍射为了简便，让入射光垂直于声波传播方向，且沿通光方向的声光作用区 l 较短， 并有 l，衍射角很小的。当声波在介质中以行波方式传播时，介质中折射率变化如（18
11、）式所示，各级衍射光波有以下形式：( )(),exptmiJm(21)( )mJ为 m 级贝塞尔函数，是 m 级衍射光波的相对振幅，如下式所示：,20l=(22)为光波通过声光作用区 l 获得的最大附加相位差，称为声致相移。为入射光的圆频率，各级衍射光为单色光，其圆频率变为-m。除零级衍射光频率不变外，各级衍射光均发生了多普勒频移，各级衍射光的频率变化如图 3 所以。图 4 给出零级、一级和二级相对衍射光强随声致相移的分布曲线。图 2 声光衍射图 3 弹性行波产生衍射的频移图 4 拉曼奈斯衍射光强与声致相移的关系当声波在介质中以驻波方式传播时，折射率的变化有如下形式：,sinsinkytn=(
12、23)各级衍射光波由下式表示()(),expsintitJm(24)()tJmsin为第 m 级贝塞尔函数， 是第 m 级衍射光波的振幅， 它受到了tsin的调制，所以各级衍射光不再是单色光，而是含有多种频率成分的合成光，各级衍射光的频率成分如图 5 所示：图 5 弹性驻波产生的衍射的频移对 0 级衍射光束其强度正比于()tJsin2 0。由于 J0 是偶函数，所以其光强将受到 2频率的调制。3.3.布拉格衍射布拉格衍射当声光作用区比较长，满足 l2l0,且光波的入射角等于衍射角并满足下列关系式,2/sin=mB(25)其中 m=0,1 为衍射级， （25）式与晶体中的布拉格衍射相似，所以称为
13、布拉格衍射。B 为布拉格角，布拉格衍射只有 0 级和1 级，且1 级不同时存在，0 级和 1 级的相对衍射强度分别为：()(),2/sin,2/cos2 12 0=II当时，理论上 1 级衍射效率可达 100。4.4.驻波型声光器件衍射光强的调制度驻波型声光器件衍射光强的调制度驻波型声光器件的各级衍射光强是受到调制的，我们定义光强的调制度 M为：,maxminmax IIIM=(26)Imax 为调制光中光强的极大值，Imin 为光强的极小值，除 0 级以外各种衍射光强的调制度均为 1。拉曼奈斯 0 级衍射光强：()( ),02 0min2 0maxJIJI=一般光电接收器的光电转换效率是受到
14、频率限制的，当接收器的响应频率大大低于调制频率时，测量的结果通常反映的是光强的平均值I。I可表示为：(), 2/minmaxIII+=(27)在不很大的范围内（2rad） ，0 级衍射光强的平均值可近似表示为：(),2/2 0J=(28)则 0 级衍射光强的调制度可近似表示为：(),120=M(29)()( ),02/2 02 00Jj =(30)0定义为 0 级衍射光强的平均衍射效率。图 6 给出驻波型拉曼奈斯 0 级平均衍射效率与声致位移的关系曲线。声波的平均能流或声功率 Pa 可用下式表示：,212 03hlSVPa=(31)图 6 驻波型拉曼奈斯零级平均衍射效率与声致相移的关系式中为声
15、光介质密度，V 为声速，hl 为压电换能器的面积。将（19）和（31）两式依次代入（22）式可得：,22/1 20=aPllM (32)式中326 2/VpnM=称为声光优值。 （32）式建立了声功率与声致相移的关系。图 7 零级衍射调制度声功率的关系图 7 给出了零级衍射调制度与声功率的关系曲线。由图可知声功率不大时，调制度与声功率近似线性关系。声功率为 0.5W 时，调制度约为 0.09。在实验中通过测量 0 级平均衍射效率可以求得调制度的大小， 再由图 7 可以得到相应的声功率， 从调制器的驱动电源上可读出电功率的大小，从而可以得到电声功率的转换效率s。,/easPP=(33)eP为加在换能器上的电功率。5. 5. 5. 5.声光调制器声光调制器声光调制器在锁模激光器中驻波型的声光器件结构如图 8 所示，除电极以外主要由四部分组成。图中是压电换能器， 它把外加一定频率的电磁波转换成机械波， 其厚度为声波的半波长。 是键合层， 作用是把压电层的机械振动耦合到声光介质中去形成
