微观经济学课后答案第六章

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1、微观经济学课后答案 第六章4、已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数 STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10 。试求：试求： (1)当市场上产品的价格为当市场上产品的价格为P=55时时，厂商的短期均衡产量和厂商的短期均衡产量和 利润；利润； (2)当市场价格下降为多少时当市场价格下降为多少时，厂商必须停产厂商必须停产？ (3)厂商的短期供给函数厂商的短期供给函数。解：解：(1) 厂商的边际收益厂商的边际收益MR=AR=P=55，厂商的短期边际成本厂商的短期边际成本、 短期平均可变成本为短期平均可变成本为厂商的短期均衡条件为厂商的短期均衡条件为

2、，即即故有故有Q=20(舍去负根舍去负根)。厂商的短期均衡产量为厂商的短期均衡产量为20。利润为利润为20 3415SM CQQ.220 12150 1105510A VCQQQQ. ()()当当时时 , 取取 等等 号号PM RSM CAVCm in2550 3415510QQQ.,（）2020790()|QPQSTC(2) 厂商停产的条件为厂商停产的条件为，。即即我们有我们有P=5，Q=10(舍去舍去0根根)。当市场价格下降到低于当市场价格下降到低于5时时，厂商厂商 必须停产必须停产。 (3) 厂商的短期供给函数为位于短期平均可变成本最低点上方的厂商的短期供给函数为位于短期平均可变成本最低

3、点上方的 短期边际成本曲线短期边际成本曲线。即即则则因此因此，该厂商的短期供给函数为该厂商的短期供给函数为PM RSM CPAVCm in20 34155QQP.20 3415510QQPPQ., 20 30 50 3510PQPQ., 20 30 55 0 3PQP., .5、已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成 本函数LTC=Q3-12Q2+40Q 。试求： (1)当市场商品价格为P=100时，厂商实现MR=LMC的产量、平 均成本和利润； (2)该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量； (3)当市场的需求函数为Q=660-15P时，行业长期均衡时的厂商 数量。解：解：(1)

4、 厂商实现厂商实现MR=LMC时时，即即Q=10(舍去负根舍去负根)。平均成本函数和利润函数分别为平均成本函数和利润函数分别为，厂商实现厂商实现MR=LMC的产量为的产量为10、平均成本为平均成本为20和利润为和利润为800。232440100LM CQQ21240()LA C QQQ()()QPQLAC QQ102010100 1020 10800(),()LAC(2)该行业长期均衡条件为该行业长期均衡条件为 即即解得解得Q=6，P=4. 即该行业长期均衡时的价格为即该行业长期均衡时的价格为P=4和单个厂商的和单个厂商的 产量产量Q=6。(3) 该行业长期均衡时的价格为该行业长期均衡时的价格

5、为P=4，市场的需求函数为市场的需求函数为Q=660- 15P时时，则该行业的均衡产量为则该行业的均衡产量为600。由于单个厂商的产量由于单个厂商的产量6，故故 行业长期均衡时的厂商数量为行业长期均衡时的厂商数量为100。LM CLA CP22324401240QQPQQP 6、已知某完全竞争的成本递增行业的长期供给函数LS=5500+300P。试 求： (1)当市场需求函数为D=8000-200P时，市场的长期均衡价格和均衡产 量； (2) 当市场需求增加，市场需求函数时为D=10 000-200P ，市场的长期 均衡价格和均衡产量； (3)比较(1)、(2)，说明市场需求变动成本递增行业的

6、长期均衡价格和均 衡产量的影响。解：解：(1) 市场的长期均衡价格和均衡产量由下列方程组市场的长期均衡价格和均衡产量由下列方程组给出给出。解得解得Q=7000，P=5。即该市场的长期均衡价格和均衡产量即该市场的长期均衡价格和均衡产量 7000。55003008000200QPQP (2) 当市场需求函数时当市场需求函数时，市场的长期均衡价格和均衡产量由下列市场的长期均衡价格和均衡产量由下列 方程组方程组给出给出。解得解得Q=8200，P=9。即该市场的长期均衡价格即该市场的长期均衡价格9和均衡和均衡 产量产量8200。(3) 当行业的需求由增加至时当行业的需求由增加至时，行业的均衡价格由行业的

7、均衡价格由6上升至上升至9， 均衡产量由均衡产量由7000上升至上升至8200。行业需求的变动引起均衡价格行业需求的变动引起均衡价格、 均衡产量的同方向变动均衡产量的同方向变动。550030010000200QPQP 7、已知某完全竞争市场的需求函数为已知某完全竞争市场的需求函数为D=6300-400P，短期市场供短期市场供 给函数为给函数为SS=3000+150P；单个企业在；单个企业在LAC曲线最低点的价格为曲线最低点的价格为6， 产量为产量为50，单个企业的成本规模不变单个企业的成本规模不变。 (1) 求市场的短期均衡价格和均衡产量；求市场的短期均衡价格和均衡产量； (2) 判断判断(1

8、)中的市场是否同时处于长期均衡中的市场是否同时处于长期均衡，求行业内的厂商数量；求行业内的厂商数量； (3)如果市场的需求函数变为如果市场的需求函数变为，短期供给函数为短期供给函数为 SS=4700+150P，求市场的短期均衡价格和均衡产量；求市场的短期均衡价格和均衡产量； (4) 判断判断(3)中的市场是否同时处于长期均衡中的市场是否同时处于长期均衡，求行业内的厂商数量；求行业内的厂商数量； (5)判断该行业属于什么类型；判断该行业属于什么类型；(6)需要新加入多少企业需要新加入多少企业，才能提供由才能提供由(1)到到(3)所增加的厂商数量所增加的厂商数量。8000400DP 解：解：(1)

9、 市场的短期均衡价格和均衡产量由下列方程组市场的短期均衡价格和均衡产量由下列方程组解得解得Q=3900，P=6。即该市场的短期均衡价格即该市场的短期均衡价格6和均衡产量和均衡产量3900。(2) 由于短期均衡价格由于短期均衡价格6也是单个企业在也是单个企业在LAC曲线最低点曲线最低点，因此因此，(1) 中的市场同时处于长期均衡中的市场同时处于长期均衡。由于单个企业价格为由于单个企业价格为6时时，产量为产量为50， 因此因此，行业内的厂商数量为：行业内的厂商数量为： 390050= 78(家家)。(3) 所给市场的短期均衡价格和均衡产量由下列方程组所给市场的短期均衡价格和均衡产量由下列方程组解得

10、解得Q=5600，P=6。所求的短期均衡价格所求的短期均衡价格6和均衡产量和均衡产量5600。30001506300400QPQP 47001508000400QPQP (4) 由于短期均衡价格由于短期均衡价格6也是单个企业在也是单个企业在LAC曲线最低点曲线最低点，因因 此此，(3)中的市场同时处于长期均衡中的市场同时处于长期均衡。由于单个企业价格为由于单个企业价格为6 时时，产量为产量为50，因此因此，行业内的厂商数量为行业内的厂商数量为112家家。(5)该行业属于成本不变行业该行业属于成本不变行业。(6)需要增加需要增加34家厂商家厂商(112-78)。解：解：(1) 市场的均衡价格为单

11、个厂商的长期平均成本的最小值市场的均衡价格为单个厂商的长期平均成本的最小值，由于由于，易得易得，当当Q=20时时，LAC取得最小值取得最小值200。即该行业的长期均衡价格即该行业的长期均衡价格P=min LAC=200.因此完全竞争成本不变行业的长期供给曲线为因此完全竞争成本不变行业的长期供给曲线为P=200。(2) 该行业实现长期均衡时该行业实现长期均衡时，单个厂商的产量为单个厂商的产量为20，行业的均衡行业的均衡产量为产量为，因此因此，厂商数量为厂商数量为600。224060020200()LA CQQQ20020013000512000|PPQP8、在一个完全竞争的成本不变行业中单个厂商

12、的长期成本函数、在一个完全竞争的成本不变行业中单个厂商的长期成本函数 为为，该行业的需求曲线为，该行业的需求曲线为Qd=13000-5P 。 (1) 求该行业的长期供给曲线；求该行业的长期供给曲线； (2) 该行业实现长期均衡时的厂商数量。该行业实现长期均衡时的厂商数量。3240600LTCQQQ9、已知完全竞争市场上单个厂商成本函数为已知完全竞争市场上单个厂商成本函数为市场的产品价格为市场的产品价格为P=600。求：求：(1)该厂商实现利润最大化时的产量该厂商实现利润最大化时的产量、平均成本和利润各是多少平均成本和利润各是多少？(2)该行业是否处于长期均衡该行业是否处于长期均衡，为什么为什么

13、？(3)该行业处于长期均衡时每个厂商的产量该行业处于长期均衡时每个厂商的产量、平均成本和利润各是平均成本和利润各是 多少多少？(4) 判断判断(1)中的厂商是处于规模经济阶段中的厂商是处于规模经济阶段，还是规模不经济阶段还是规模不经济阶段？3220200,LTCQQQ解：解：(1) 该厂商的长期边际成本函数该厂商的长期边际成本函数、长期平均成本函数分别长期平均成本函数分别 为为，。厂商实现利润最大化时的条件厂商实现利润最大化时的条件 为为，可得可得Q=20(舍去负舍去负 根根)。厂商实现利润最大化时的均衡产量为厂商实现利润最大化时的均衡产量为20。平均成本为平均成本为200， 利润为利润为80

14、00(=60020-20020).(2)由于厂商获得正的利润由于厂商获得正的利润，该行业不处于长期均衡状态该行业不处于长期均衡状态.(3)当该行业处于长期均衡时当该行业处于长期均衡时，均衡价格均衡价格P=LMC=LAC.由于由于当当Q=10时时，LAC取得最小值取得最小值100。因此因此，当该行业处于长期均衡当该行业处于长期均衡时时，每个厂商的产量为每个厂商的产量为10、平均成本为平均成本为100和利润为和利润为0。2340200L M CQQ220200LA CQQL M CP2340200600QQ222020010100()LA CQQQ(4)(1)中中LMC=600, LAC=200，

15、EC=31，即产量增加即产量增加1%，成本将增加成本将增加 3%,该厂商位于规模不经济阶段该厂商位于规模不经济阶段。1cdLTCdLTCLM CLTCEdQLTCdQLA CQQ,解：解：(1)边际收益函数边际收益函数MR=38利润最大化的均衡条件利润最大化的均衡条件MR=SMC，即即，得得Q=80. 厂商厂商 利润最大化时产量为利润最大化时产量为80。(2)由由厂商的短期总成本函数为厂商的短期总成本函数为当当Q=80时时，TR=3880=3040, STC=0.3802-1080+340=1460当利润最大化时厂商的利润为当利润最大化时厂商的利润为(80)=TR- STC =3040-1460=1580.0 61038. Q 2200 6100 310260( .).|QSTCSM C dQQdQQQkSTC 20 310340STCQQ.10、某完全竞争厂商的短期边际成本函数、某完全竞争厂商的短期边际成本函数SMC=0.6Q-10 ，总收，总收 益函数益函数TR=38Q，已知产量