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1、1 九十八學指定科目考試模擬試題九十八學指定科目考試模擬試題 學乙學乙 作答注意事項作答注意事項 考試時間：80 分鐘 作答方式：作答於題目卷上，選擇題答錯均倒扣 作答明： (一) 選擇題有 () () () () ()等五個選項， 請選擇適當選項作答 (二) 選填題的題號是 A.，B.，C.， 請填入正確的答案於空格中 祝考試順 班 座號 姓名 2 指定科目考試學乙應考準備方向 遠森 師 學生要先認清指定科目考試與學科能測驗在測驗目標與難上有所同，學科能測驗主要測驗高中學的基本概與此概的直接解題能而指定科目考試則是評學生的解題過程、表達能，所以考題中增加計算與證明題 95 暫課程綱要在高中課
2、程做些許的修改，學生可以上大考中心的網站考指定科目考試明，這幾學乙的考題較少繁瑣的計算，取而代之的是題目閱與表達能，再加上基本的概性知與程序性知，就足以面對試題的挑戰當然如果學生能融會貫通同域的概，並能做適當的結，則對考試結果會有錯的加分效果 學生準備學乙應以多項式函與方程式、指與對、排與組合、機與統計()、機與統計()、矩陣、等式（線性規劃為主）等單元為主要準備方向，其餘單元在與上述單元命題上有關性時亦會配合命題，如考指與對時，等差與等比的概可能會配合命題，考生只要觀清晰可輕鬆作答 考前建議：生活單純且作息有規，應避免在考前看電視與上網，妨用一些時間做適的運動，如此可以讓睡眠品質提升，有助於
3、面對學試題的專注 考試建議：平時學生演過很多學試題，有豐富的解題經驗，但考試的當下一定要專注的把題目閱完，記可題到一半，即自我認定出題者的想法，因而解錯方向，犯這種錯最要得其次一份考題中，試題有難有，容且會做的題目一定要專心做完每一步驟，遇到難題無法即想到解題方向，建議先過此題，等該會作答的題目皆完成後，再用時間與它對抗記，考試是有時間限制的，場的判斷很重要，如此才會因小失大 在此祝大家考試順，榜題名！ 3 第壹部分：選擇題第壹部分：選擇題（單選題、多選題及選填題共占 77 分） 一、單選題一、單選題（24 ） 明：第 1. 至 4. 題為單選題，每題選出一個最適當的選項每題答對得 6 分，答
4、錯倒扣 1.5 分，倒扣到本大題之實得分為為止未作答者，給分亦倒扣分 （ ( )2 ） 1. 一組樣本資為 10，86，87，89，90，95，97，100，100請問用下哪一個 統計描述這筆資的集中趨勢情形比較適合？ ( )1平均 ( )2中位 ( )3眾 ( )4四分位差 ( )5標準差 （ ( )4 ） 2. 有三個袋子，第一個袋中有 2 紅球，第二個袋中有 2 白球，第三個袋中有 1 紅 球 1 白球，今選取其中一個袋子並從中取出一球，已知此球為紅球，則此袋中 另一球也是紅球的機為下何者？ ( )1 14 ( )2 13 ( )3 12 ( )4 23 ( )5 34 （ ( )4 ）
5、 3. 小明做放射性物質實驗，發現某放射性物質其放射性能以每 1 小時 10 的 速穩定衰退，則此放射性物質的半衰期（能你在衰退為原能一半所需的 時間）最接近下何者？（考值 log20.3010，log30.4771） ( )1 4 小時 ( )2 5 小時 ( )3 6 小時 ( )4 7 小時 ( )5 8 小時 （ ( )1 ） 4. 設 A（0，0），B（2，1），C（1，3），D（1，2）為坐標平面上四點區 域 S 代表四邊形 ABCD 的內部（含邊界），則區域 S 中的點（x，y）代入目標函 xk y 的最大值會發生在 B 點，則 k 值可能為下何者？ ( )1 1 ( )2 1
6、( )3 2 ( )4 3 ( )5 4 4 二、多選題二、多選題（32 ） 明：第 5. 至 8. 題，每題各有 5 個選項，其中至少有一個是正確的選出正確選項每 題 8 分，各選項獨計分，每答對一個選項，可得 1.6 分，每答錯一個選項，倒扣 1.6 分，完全答對得 8 分；整題未作答者，給分亦倒扣分倒扣到本大題之實得分為為止 （ ( )2 ( )5） 5. 假設 A，B 為個二階方陣，請問下哪些敘述是正確的？ ( )1 AB1201，則 BA1201( )2 AB1001，則 BA1001( )3 A2A，則 A1001或 A0000( )4（AB）2A2B2 ( )5 A 的反矩陣 A
7、1存在，則 A1的反矩陣為 A （ ( )1 ( )2） 6. 某校高三有 1000 位學生，其某次學段考成績近似常態分配，已知此次學段 考有 ( )4 160 名學生成績及格，且有 25 名學生成績高於 84 分，下哪些敘述正確？ ( )1此學段考全體學生的平均分為 68 分 ( )2此學段考全體學生分的標準差為 8 分 ( )3抽取當中 100 位學生，必有 16 名學生此 次學段考及格 ( )4抽取當中 1 位學生，則此學生學及格 的機為 0.16 ( )5小明與小華同為此校高三學生，已知小明 此次學及格，則小華學及格的機 為 0.16 7.8.為題組 如右圖，將四個頂點用 x （x 2
8、）種顏色塗色，要求線段相的任點必須 同色，滿足這些條件的著色方法有 f (x) 種 （ ( )1 ( )2） 7. 請選出下正確的選項 ( )5 ( )1 f (2)0 ( )2 f (3)12 ( )3 f (4)24 ( )4 f (5)36 ( )5 f (5)240 （ ( )1 ( )2） 8. 已知 f (x) 可以表示成多項式的形式，僅就多項式 f (x)，下選項何者正確？ ( )5 ( )1 f (x) 是四次多項式 5 ( )2 f (x) 的所有係和為 0 ( )3（x2）2能整除 f (x) ( )4函 y f (x) 的圖形與 x 軸有四個交點 ( )5等式 f (x)
9、0 的解為 0x2 三、選填題三、選填題（21 ） 明：A. 至 C. 各題為選填題每一題完全答對得 7 分，答錯倒扣；未完全答對給分 A. 設 f (x)（x22x1）5，則f (x) 除以 x23x2 的餘式為 31x63 B. 由 0，1，2，3，4 五種阿伯字組成的五位（字可重複），恰好含有一個 1 與二 個 2 的字有 234個 C. 一袋中有 3 紅球 1 白球，今從袋中逐次取一球，且取出的球放回袋中，每球被取到的機會均等，且當續次取到紅球即停止，則取球次的期望值為 114 第貳部分：第貳部分：非選擇題（占 23 分） 明：本大題共有二題計算題，請標明題號（一、二）與子題號（ 1.
10、、 2.、 3.），同時必須寫出演算過程或由，否則將予扣分每題配分標於題末 一、一的職業高爾夫選手約 70 桿即可打完十八，而大木初學高爾夫以 160 桿打完 十八往後大木下決心苦，他習打高爾夫球習的總次（x）與打完十八 所花的桿（y）成績紀如下表所示： x 0 40 80 y 160 120 100 1. 此球員打完十八所花的桿（y）與習的總次（x），可表示為函 yka x40 b，試求函中的常 a，b，k 之值（6 分） 2. 依照這種趨勢，如果他退步，至第 120 次習時，打完十八估計約花多少桿？（3 分） 3. 如果大木日以繼夜地習下去，則他是否可以成為一的職業高爾夫選手？明 其由（4 分） 解解： 1. a12 ，k80，b80 2. 90 3.能 6 二、已知空間中三平面 E1：xyz1，E2：2x3yaz3，E3：xay3z2，試回答下 問題 1. 此三平面交於一直線，求 a 值（3 分） 2. 此三平面無共同交點，求 a 值（3 分） 3. 此三平面相交一點，且此交點在平面 xyz2 上，求 a 值（4 分） 解解： 1. a2 2. a3 3. a1
