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1、东莞中学文科数学选择题专练 张国兵整理 点滴积累，成就一生。 1选择题专练选择题专练 一、要点点化一、要点点化 数学选择题的解题思路数学选择题的解题思路 要想确保在有限的时间内， 对 10 道选择题作出有效的抉择， 明晰解题思路是十分必要的。 一般说来， 数 学选择题有着特定的解题思路，具体概括如下： 1、仔细审题，吃透题意、仔细审题，吃透题意 审题是正确解题的前题条件，通过审题，可以掌握用于解题的第一手资料已 知条件，弄清题目要求。 审题的第一个关键在于：将有关概念、公式、定理等基础知识加以集中整理。凡在题中出现的概念、公 式、性质等内容都是平时理解、记忆、运用的重点，也是我们在解选择题时首
2、先需要回忆的对象。 审题的第二个关键在于：发现题材中的“机关” 题目中的一些隐含条件，往往是该题“价值” 之所在，也是我们失分的“隐患” 。 除此而外，审题的过程还是一个解题方法的抉择过程，开拓的解题思路能使我们心涌如潮，适宜的解题 方法则帮助我们事半功倍。 2、反复析题，去伪存真、反复析题，去伪存真 析题就是剖析题意。在认真审题的基础上，对全题进行反复的分析和解剖，从而 为正确解题寻得路径。因此，析题的过程就是根据题意，联系知识，形成思路的过程。由于选择题具有相近、 相关的特点，有时“真作假时假亦真” ，对于一些似是而非的选项，我们可以结合题目，将选项逐一比较， 用一些“虚拟式”的“如果”
3、，加以分析与验证，从而提高解题的正确率。 3、抓往关键，全面分析、抓往关键，全面分析 在解题过程中，通过审题、析题后找到题目的关键所在是十分重要的，从关键处 入手，找突破口，联系知识进行全面的分析形成正确的解题思路，就可以化难为易，化繁为简，从而解出正 确的答案。 4、反复检查，认真核对、反复检查，认真核对 在审题、析题的过程中，由于思考问题不全面，往往会导致“失根” 、 “增根”等 错误，因而，反复地检查，认真地进行核对，也是解选择题必不可少的步骤之一。 选择题的解题方法选择题的解题方法 当然，仅仅有思路还是不够的， “解题思路”在某种程度上来说，属于理论上的“定性” ，要想解具体的 题目，
4、还得有科学、合理、简便的方法。 有关选择题的解法的研究，可谓是：仁者见仁，智者见智。其中不乏真知灼见，现选择部分实用性较强 的方法，供参考： 1、 直接法直接法 有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的。 这类题型可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则，通过准确的运算、 严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，从而确定选择支的方法。 2、 筛选法筛选法 数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求的错误答案，找到符合题 意的正确结论。可通过筛除一些较易判定的的、不合题意的结论，以缩小选择的范围，再从其余的结论 中求得正确的答案。 如筛去不合题意的以
5、后，结论只有一个，则为应选项。 3、 特殊值法特殊值法 有些选择题，用常规方法直接求解比较困难，若根据答案中所提供的信息，选择某些 特殊情况进行分析，或选择某些特殊值进行计算，或将字母参数换成具体数值代入，把一般形式变为特 殊形式，再进行判断往往十分简单。 4、 验证法验证法 通过对试题的观察、分析、确定，将各选择支逐个代入题干中，进行验证、或适当选取 特殊值进行检验、或采取其他验证手段，以判断选择支正误的方法。 5、 图象法图象法 在解答选择题的过程中，可先根椐题意，作出草图，然后参照图形的作法、形状、位置、 性质，综合图象的特征，得出结论。 6、 试探法试探法 对于综合性较强、选择对象比较
6、多的试题，要想条理清楚，可以根据题意建立一个几何 模型、代数构造，然后通过试探法来选择，并注意灵活地运用上述多种方法。 二、高考经典选择题集锦 PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 东莞中学文科数学选择题专练 张国兵整理 点滴积累，成就一生。 21给定集合=M4|k=，kZ，02cos|=xxN，12sin|=aaP，则下列关系式中，成立的是 （A）MNP （B）MNP= （C）MNP= （D）MNP= 2关于函数21)32(sin)(|2+=xxxf，有下面四个结论： （1）)(xf是奇函数； （2）当2003x时，21)(xf恒成立； （3）)(xf的最大值是2
7、3； （4）)(xf的最小值是21 其中正确结论的个数是 （A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个 3过圆01022=+xyx内一点 P（5，3）的k条弦的长度组成等差数列， 且最小弦长为数列的首项1a ，最大弦长为数列的末项ka ，若公差d31，21，则k的取值不可能是 （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 4下列坐标所表示的点不是函数)62tan(=xy的图象的对称中心的是 （A） （3，0） （B） （35，0） （C） （34，0） （D） （32，0） 5与向量=l（1，3 ）的夹角为o30的单位向量是 （A）21（1，3 ） （B）21（3 ，1） （C） （0，1
8、） （D） （0，1）或21（3 ，1） 6设实数yx， 满足10x且1y （B）10x且10k （B）32 xx，则)41( ff的值是 （A）9 （B）91（C）9 （D）9111若43且ba，同向，则ba ；由于零向量的方向不确定，故0与任何向量不平行；对于任何向量ba，必有|ba +|ba +其中PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 东莞中学文科数学选择题专练 张国兵整理 点滴积累，成就一生。 3正确命题的序号为 （A）， （B） （C）， （D）， 13下列不等式中，与不等式xx 230 同解的是 （A）)2)(3(xx0 （B）0)2)(3(xx （C）
9、32 xx0 （D）)2lg( x0 14曲线214yx= +与直线:(2)4l yk x=+有两个不同的交点，则实数k的取值范围是 （A） （5 12，+） （B） （5 12，3 4（C） （0，5 12） （D） （1 3，3 415如图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1的侧面 AB1内有一动点 P 到直线 AB 与直线 B1C1的距离相等，则动点 P 所在曲线的形状为 ABPA1B1OABPA1B1 ABPA1B1OABPA1B1OABCDPA1B1C1D1（A） （B） （C） （D） ABCDA1B1C1D1（第 9(A)题图） 16已知集合01211|2d （B）3=xy在
10、区间0，1上至少出现 50 次最大值，则 的最小值是 （A）98 （B）2197（C）2199（D）100 20下列命题中，错误的命题是 （A）在四边形ABCD中，若ADABAC+=，则ABCD为平行四边形 （B）已知baba+，为非零向量，且ba +平分a 与b的夹角，则|ba = （C）已知a 与b不共线，则ba +与ba 不共线 （D）对实数1，2，3，则三向量1a2b，2b3c ，3c1a 不一定在同一平面上 21四个条件：ab 0；ba 0；ba 0；0 ba中，能使ba11，则sinsin （B），都是第二象限角，若sinsin，则tantan （C），都是第三象限角，若cosco
11、s，则sinsin （D），都是第四象限角，若sinsin，则tantan 28若10 （B）0)1 (log)1(+aa（C）23)1 ()1 (aa+ （D）1)1 (1+aa 29圆221:40Cxyx+=与圆222:610160Cxyxy+=的公切线有 （A）1 条 （B）2 条 （C）3 条 （D）4 条 30已知圆22670xyx+=与抛物线22(0)ypx p=的准线相切，则p为 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 31已知0 ba，全集=IR，集合2|baxbxM+|1|的解集为M ，且M2，则a 的取值范围为 PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创
12、建 东莞中学文科数学选择题专练 张国兵整理 点滴积累，成就一生。 5（A） （41，+） （B）41，+） （C） （0，21） （D） （0，2136过点（1，2）总可作两条直线与圆2222150xykxyk+=相切，则实数k的取值范围是 （A）2k （B）32k （D）都不对 37共轭双曲线的离心率分别为1e和2e，则1e和2e关系为 （A）1e= 2e （B）121e e= （C）12111ee+= （D）22 12111ee+= 38等比数列na的公比为q ，则“01a，且1q”是“对于任意正自然数n，都有nnaa+1”的 （A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （
13、D）既非充分又非必要条件 39已知函数)(xf是定义在 R 上的奇函数，当0成立的 x 的取值范围是 （A） （4，43） （B） （45，23） （C） （23，2） （D） （23，47） 42设21,ll是基底向量，已知向量2121213,2,llCDllCBkllAB=+=，若 A，B，D 三点共线，则 k 的值是 （A）2 （B）3 （C）2 （D）3 43使axxa （B）71a （D） a 1 44直线(1)(1)0xayb+=与圆222xy+=的位置关系是 （A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）相交或相切 45设O是椭圆3cos 2sinx y = =的中心，P是椭圆上对应于6 =的点，那么直线OP的斜率为 （A）3 3（B）3 （C）3 3 2（D）2 3 946正方体 ABCDA1B1C1D1中，M 为 BC 中点，N 为 D1C1的中点，则 NB1与 A1M 所成的角等于 （A）300 （B）450 （C）600 （D）900 47对 22 数表定义平方运算如下： 222ababababcabbd cdcdcdaccdbcd+ = + g 则212
