_相对论_宇宙与时空_连载_爱因斯坦与狭义相对论_下_

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1、第 28卷第 5期大 学 物 理Vo. l 28 No . 5 2009年 5月COLLEGE P HYSICSM ay 20095相对论、 宇宙与时空 6连载 5 相对论、 宇宙与时空 6连载 ) 爱因斯坦与狭义相对论 (下 )赵 峥(北京师范大学 物理系, 北京 100875)4 广义相对论的实验验证爱因斯坦发表广义相对论的时候, 求出了场方程的一些近似解. 他提出了 3个检验广义相对论的实验: 1) 引 力红移; 2) 轨道 进动; 3) 光线 偏 折 1, 2, 4) 17.按照广义相对论, 时空弯曲的地方, 钟走得慢,即时间会变慢. 时空弯曲得越厉害, 钟走得越慢. 所以, 太阳附近

2、的钟, 会比地球上的钟走得慢. 但是我 们不可能在太阳表面放一个钟, 即使放一个钟也不敢用望远镜去看, 太阳光实在太强了. 不过没有关系, 太阳表面原本就有钟. 我们知道, 每种元素都有特定的光谱线. 一根频率为 M 的光谱线, 表示原子内 部有一个以频率 M 走动的钟. 太阳表面有大量氢原子, 因此可以比较太阳附近氢原子发射的光谱线和地球实验室中的氢光谱线来进行检验. 由于太阳附 近的钟变慢, 那里射过来的氢原子光谱线 (与地球上的氢光谱比较 ) 频率会减小, 即谱线会向红端移动. 这就是广义相对论预言的引力红移, 它反映太阳表面的钟变慢. 后来的观测实验证实了这一预言. 爱因斯坦谈到的第二

3、个检验广义相对论的实验是: 行星轨道近日点的进动 (图 8). 牛顿的万有引力定律算出, 行星的轨道是一个封闭的椭圆, 正好与开 普勒定律相符. 然而, 实际观测表明, 行星轨道不是一个封闭的椭圆, 轨道的近日点不断向前移动 (进动 ). 这个效应以离太阳最近的水星最为显著, 每百年高达 5 600d , 这种效应主要可归因于天文学上的 岁差和其他行星对水星运动的影响. 扣除这些影响后, 每百年尚有约 43d 的进动无法解释. 当时许多人怀疑存在一个比水星离太阳更近的未知行星, 而水 星轨道的剩余进动就来源于这颗星的影响. 法国天文学家勒维叶曾通过这一偏差反推出这颗未知行星的轨道. 曾有一度,

4、 人们把太阳盘面上移动的一个黑点误认为是这颗未知的行星, 给它起名为火神星, 因为它离太阳这个火球非常近. 然而不久就发现那不 过是太阳表面的一个黑子, 所谓的火神星纯属子虚乌有. 勒维叶本人毫不气馁, 又去研究天王星轨道计算值与观测值的偏差, 终于导致海王星的发现, 使牛 顿的万有引力定律得到有力的证实, 他本人也因此而名垂青史. 但是水星轨道近日点每百年 43d 的进动一直无法解释. 广义相对论算出的行星轨道, 本身就不是一个封闭的椭圆, 不需其他行星影响, 自己就会 /进 动0. 而且, 对于水星轨道, 这个进动值恰恰就是每百年 43d . 这样, 实验又一次支持了广义相对论.图 8 行

5、星轨道进动爱因斯坦检验广义相对论的第三个预言是光线偏折 (图 9). 由于太阳造成时空弯曲, 遥远恒星的光通过太阳附近时会发生偏折, 弯向太阳. 虽然从牛顿的万有引力定律也可得出光线偏折的结论, 但其偏转角只有广义相对论预言的一半. 这一观测很难进行, 要拍下太阳背后的星空, 来与太阳不存在时的同 一星空照片比较, 观察并测量恒星位置的偏离. 太阳比恒星亮得多, 白天根本不可能拍下太阳背后的星空. 唯一的可能是在发生日全食的时候进行拍摄. 当月亮的影子完全挡住太阳, 太阳背后的恒星在黑暗第 5期 赵 峥: 5相对论、 宇宙与时空6连载61 中显现的时候, 抓紧拍下照片. 不存在太阳的同一星空背

6、景, 则需在几个月前或几个月后拍摄. 平常我们看到太阳每天从东方升起到西方下落一次, 这叫太 阳的周日运动 (地球自转引起 ). 此外, 太阳还有一个周年运动 (地球公转引起 ), 即每天的同一时刻,太阳在星空背景上的位置都不同, 都要移动差不多1b , 全年正好移动一周. 所以, 白天出现在太阳背后 的星空, 几个月前或几个月后, 将在夜间出现.图 9 光线偏折第一次世界大战结束之后, 英德两国仇恨很深.英国政府拿出一笔钱, 希望用于能够增进英德两国人民之间友谊的项目. 英国天体物理学家爱丁顿申 请用这笔钱检验光线偏折. 他说, 广义相对论由德国人提出, 现在由我们英国人去检验, 这不就能增

7、进英德友谊吗? 一战期间, 爱丁顿反战, 拒绝服兵役, 英国政府曾想把他送上军事法庭. 但又一想, 把这么著名的科学家送上法庭, 负面影响太大, 只好算了. 这次, 爱丁顿申请到了这笔经费. 他领导的英国观测队, 在 1919年日全食的时候, 首次进行了检验光线偏折的观测. 为此爱丁顿等人花了大量心血, 做了一 系列准备工作, 两支观测队分别到达将出现日全食的不同地点, 南美洲的巴西和非洲西岸的普林西比.爱丁顿亲自率领的一队, 在普林西比碰上阴天, 幸运的是在日全食即将来临之前, 一阵风吹开了乌云. 他们在 6 8m in的日全食时间内, 拍了 15张照片. 去巴西的那一队在不利的天气状况下,

8、 也成功地拍摄了照片. 几个月后太阳移开了这一星空区, 他们又拍了这一星空区的照片. 从照片上比较, 光线确实偏折了, 两队观测数据显示的偏转角分别为 1 . 98d 和 1 . 61d , 接近广义相对论预言的 1 . 75d , 而比牛顿万有引力定律预言的 0 . 88d 大一倍左右. 观测支持了广义相对论. 消息传到德国时, 德国物理学会正在开会,全场顿时掌声雷动, 只有爱因斯坦一个人坐在那里,叼着烟斗面无表情. 有人问他有什么感想, 爱因斯坦平静而自信地说: / 我从来没有想过会是别的结果 0. 在以后的几次日全食观测中, 精度进一步提 高, 所测偏转角也更接近广义相对论的预言值. 所

9、以, 光线偏折实验是对广义相对论的有力支持.严格而美妙的数学物理体系, 高深难懂的黎曼几何和张量分析, 精密神奇的实验验证, 再加上爱因 斯坦发表狭义相对论和光子说的巨大影响, 使广义相对论一下就得到了科学界的承认, 爱因斯坦的威望也达到了一生中的顶峰. 实际上, 广义相对论的建立比狭义相对论要漫长得多. 最初, 爱因斯坦企图把万有引力纳入狭义相对论的框架, 几经失败使他认识到此路不通, 反复思考后他产生了等效原理的思想. 爱因斯坦曾回忆这 一思想产生的关键时刻: / 有一天, 突破口突然找到了. 当时我正坐在伯尔尼专利局办公室里, 脑子忽然闪现了一个念头, 如果一个人正在自由下落, 他决不

10、会感到自己有重量. 我吃了一惊, 这个简单的理想实验给我的印象太深了. 它把我引向了引力理论.,0. 从 1907年发表有关等效原理的论文开始, 除在数学上曾得到格罗斯曼和希尔伯特的有限帮助之 外, 爱因斯坦几乎单枪匹马奋斗了 9年, 才把广义相对论的框架大体建立起来. 1905年发表狭义相对论时, 有关的条件已经成熟, 洛伦兹、 庞加莱等一些人, 都已接近狭义相对论的发现. 而 1915年发表广义相对论时, 爱因斯坦则远远超前于那个时代所有的科学家, 除他之外, 没有任何人接近广义相对论的发现. 所以爱因斯坦自豪地说: 如果我不发现狭义相对 论, 5年以内肯定会有人发现它. 如果我不发现广义

11、相对论, 50年内也不会有人发现它.5 引力波与引力透镜在牛顿的万有引力定律中, 引力是瞬时传播的,从一点传播到另一点不需要时间. 而在相对论中, 万有引力 (即时空弯曲 )的传播需要时间, 引力的传播 速度是光速. 如果引力源附近的时空弯曲随时间变化, 这种变化就会以光速向远方传播, 这就是所谓引力波. 早在 1905年, 狭义相对论诞生的前夕, 庞加莱就曾猜测可能存在以光速传播的引力波. 广义相对 论的理论似乎支持了庞加莱的猜测. 然而, 引力波至今没有观测到, 到底有没有引力波存在, 学术界也还存在争议 1, 4) 8, 14.1937年, 爱因斯坦完成了一篇研究引力波的论文, 结论是不

12、存在引力波, 他把该文投给美国的 5物62 大 学 物 理 第 28卷理评论6杂志. 编辑部找了一位物理学家审稿. 这位物理学家写了长达 10页的评审意见, 认为爱因斯坦的论文有问题. 编辑部把评审意见匿名后转给爱因 斯坦, 并告诉爱因斯坦, 在他按审稿意见修改或做出审稿人满意的答复之前, 他的论文不能发表. 爱因斯坦那个气呀, 心想我是谁, 我是相对论的缔造者, 居然有人这样居高临下地评审我的相对论论文. 爱因 斯坦对编辑部未经他同意就让别人审他的稿十分不满. 他给编辑部写了一封信, 他在信中写道: / 我十分抱歉, 不知道贵刊还需要审稿, 我没有授权你们把 我的稿件拿给别人. 请把稿件退还

13、给我. 0于是编辑部把稿件退给了他, 并付了一封回信: /尊敬的爱因斯坦教授, 我们也十分抱歉, 我们不知道您不知道我们还是需要审稿的, ,0. 恰在此时, 爱因斯坦的学生兼朋友英费尔德来拜访老师. 爱因斯坦就拿出了自己的稿件及评审意见给他看, 问他有何看法. 英费尔德看了后拿不定主 意, 他想到此地有一位叫罗伯特的教授, 正在研究广义相对论. 于是英费尔德约罗伯特到咖啡馆会面, 给他看论文和评审信件, 征求他的意见. 罗伯特看完后, 指出爱斯坦的论文的确有错误, 并指明了错误之 处. 英费尔德又去见爱因斯坦, 告知他罗伯特的看法. 爱因斯坦仔细一看, 自己的论文果然有错, 于是他改写了论文,

14、 结论变成了有引力波存在. 他在论文 的最后对罗伯特表示了感谢, 然后把论文投给了另一个杂志. 不过, 爱因斯坦对 5物理评论 6仍然耿耿于怀, 不但这篇文章没有再投给 5物理评论 6, 而且从此之后再也不给 5物理评论 6投任何文章. 现在, 几十年过去了, 5物理评论 6当年的评审意见解密了, 那位说爱因斯坦论文有错误并写了 10页审稿意见的人正是罗伯特.虽然爱因斯坦和大多数相对论专家都认为存在 引力波, 但引力波至今还未发现. 美国马里兰大学的韦伯教授为观测引力波做了多年努力. 1969年, 他宣布自己的两个相距遥远的探测器同时探测到了频 率为 1 660H z的引力波. 但此后的一些试

15、验表明,韦伯的这一结果不可靠, 他并未观测到引力波.1978年, 美国科学家泰勒和他的学生休斯宣布, 他们经过对脉冲双星 PSR1913+ 16长达 4年的 精密观测, 证实了引力波的存在 (图 10). 脉冲双星是一对中子星, 围绕它们的重心旋转, 他们发现这对双星的公转周期每年减少 10- 4s . 如果认为它们的 公转运动辐射引力波, 计算表明引力辐射损失的能量, 恰使这对双星的周期每年减少约 10- 4s . 泰勒与休斯宣布, 他们的观测结果和计算结果, 间接证实了引力波的存在. 1993年, 诺贝尔奖评委会宣布, 由于他们对脉冲双星的研究打开了研究引力的新途径, 授予他们诺贝尔物理学

16、奖. 不过, 为慎重起见, 评委会未明确说他们证实了引力波的存在.图 10 双星转动辐射引力波目前, 世界上有若干个研究引力波的小组, 正在开展探测引力波的工作, 相应的理论研究也在进行 中, 我国也在开展这一研究.图 11 引力透镜效应的原理另一个与引力有关的有趣天文现象是 / 引力透镜 0效应 (图 11 、 12) 18) 20. 如果在地球和我们观测的明亮星系 (或类星体 )之间, 存在黑洞或其他大质 量天体, 则这些大质量天体造成的时空弯曲会使遥远星系 (类星体 )射来的光发生显著的偏折, 造成类似于光学透镜的引力透镜现象, 使遥远星系 (类星体 )的像分成两个或多个, 甚至形成环状 (称为爱因第 5期 赵 峥: 5相对论、 宇宙与时空6连载63 斯坦环 ) (图 13).图 12 观测到的引力透镜现象图 13 观测到的爱因斯坦环引力透镜造成的类星体图像分离为两个的现象, 支持了类星体离我们遥远的想法. 1979年韦尔 什 (D. W elsh) 等人发现, 类星体 Q0957+ 561AB由两个靠得非常近、 亮度和红移