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1、 目录目录 作业（一）. 1 作业（二）. 2 作业（三）. 0 作业（四）. 3 作业（五）. 6 作业（六）. 7 作业（七）. 9 作业（八）.11 作业（九）. 14 作业（十）. 18 作业（十一）. 20 作业（十二）. 23 作业（十三）. 31 1作业（一）作业（一） 1、1、 根据方程（1-1）导出普适气体常数根据方程（1-1）导出普适气体常数R的单位的单位( () )22/msK 答案： ()()2/22 23/1N kg m sRNkg RN mpTKRRmsKmkg Kmm= = =2作业（二）作业（二） 2、2、 考虑一块薄板，其弦长为 考虑一块薄板，其弦长为 b b
2、 ，放在超音速来流中，功角是 ，放在超音速来流中，功角是 。其上下表 面的压力不同，但是分别是常数；。其上下表 面的压力不同，但是分别是常数；( ( ) )1upsc= =，( ( ) )2lpsc= =，这里 ，这里 12,c c都是常 数，而且都是常 数，而且21cc 。忽略剪切应力，计算压力中心。 3、。忽略剪切应力，计算压力中心。 3、 33 页 1-4 4、33 页 1-4 4、 34 页 1-7 34 页 1-7 解： 2、考虑一块薄板，其弦长为 b ，放在超音速来流中，功角是 。其上下表面 的压力不同，但是分别是常数；( ( ) )1upsc= =，( ( ) )2lpsc= =
3、，这里 12,c c都是常数，而且21cc 。忽略剪切应力，计算压力中心。 该问题的图示如图， 图、题的示意图。 薄板所受的法向力N、轴向力A以及分布力对前缘的力矩LEM 如图所示， 图 2、薄板受力分析示意图。 v b( ( ) )1upsc= =( )( )2lpsc= =前缘 后缘v bA LEM 3根据翼形表面已知压强分布和减切应力分布所导出的法向力、轴向力以及分布 力对前缘点的力矩计算公式，有， ()()()()()()()()()()212100000000bbbbul luullubbbulul ulululdydyNpp dxcc dxcc bdxdxdydydydyAppdx
4、dxdxdxdx=+=+=+=+=()()()()()()00002 1201 2bbuull LEuuuuuullllllbbul uuulllbuldydydydyMp xyxp y xyp yxdxdxdxdxdxdydyp xp y xp ydxdx xp x dxccb=+=+=+=+=由压力中心的定义：弦线上使分布在翼型表面的气动载荷（压强和剪切应力） 的总力矩为零的点。可得压力中心距前缘点的距离为， () ()() ()212 211 2 2LE cpccbMbxcc bN = = = = = =3、33 页 1-4 4、34 页 1-7 45作业（三）作业（三） 5、5、 为标
5、量，为标量，a?为矢量，试在笛卡尔坐标系中证明以下式子成立， 1、为矢量，试在笛卡尔坐标系中证明以下式子成立， 1、 ()()aaa= += +?2、2、 222222xyz=+=+3、3、 0=?4、4、 0a=?解： 笛卡尔坐标系（直角坐标系）下的一些基础知识, 梯度算子： ijkxyz =+ =+?标量的梯度为一矢量：gradijkxyz =+=+?矢量a?的散度为一标量：yxzaaaadivaxyz =+=+ ?矢量a?的旋度为一矢量：yyxxzzxyzijk aaaaaaacurlarotaijkxyzyzzxxy aaa=+=+?、 证明：()()aaa= += +?证： 证： (
6、)()()()()()()()()()xyzxyzyxz xyzaa ia ja kaaaxyz aaaaaaxxyyzz?= +=+ =+= +=+ =+yxz xyzyxz xyzaaaaaaxyzxyzaaaaaaxyzxyz=+=+=+=+1xyzaaaaxyz aa?= + = += + = +、 证明：222222xyz =+=+ 证： 222222ijkxyzxyzxyz= +=+ =+= +=+ =+?、 证明：0=?证： 222ijkxyzijkxyzxyzijkyzzyxzzxxyyxiy zz yx= += =+= = += =+= ?2222222220jkzz xx yy xijkz yz yz xz xy xy x+ =+ =+ =+
