热学03.热力学第一定律

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1、1 1.掌握自然界的基本规律掌握自然界的基本规律 热一：热一：能量守恒能量守恒 热二：热二：自然过程的方向自然过程的方向 2.学习唯象的研究方法学习唯象的研究方法 以实验为基础的逻辑推理的研究方法以实验为基础的逻辑推理的研究方法 3.熵熵（S）的概念与的概念与“信息技术”“信息技术”密切相关密切相关 4.热能是重要的能源，也是维持生命的主要来源热能是重要的能源，也是维持生命的主要来源 学习热力学的意义学习热力学的意义 华中科技大学管理学院2 3.8 致冷循环致冷循环 第三章第三章 热力学第一定律热力学第一定律 （First law of thermodynamics) 3.1 准静态过程准静态

2、过程 3.2 功功 3.3 热量、热力学第一定律热量、热力学第一定律 3.4 热容热容 3.5 绝热过程绝热过程 3.6 循环过程循环过程 3.7 卡诺循环卡诺循环 华中科技大学管理学院3 始平衡态始平衡态 一系列非一系列非 平衡态 平衡态 末平衡态 末平衡态 过程进行的任一时刻系统的状态并非平衡态。 过程进行的任一时刻系统的状态并非平衡态。 热力学中，为能利用平衡态的性质，引入 热力学中，为能利用平衡态的性质，引入 3.1 准静态过程准静态过程 （quasi-static process） 热力学系统从一个状态变化到另一个状态 , 热力学系统从一个状态变化到另一个状态 , 称为称为热力学过程

3、热力学过程（简称（简称“过程”“过程”）。 ）。 准静态过程准静态过程的概念。 的概念。 华中科技大学管理学院4 准静态过程：准静态过程： 系统的每一状态都系统的每一状态都无限接近于无限接近于 平衡态平衡态的过程。的过程。 态组成的过程。 态组成的过程。 即准静态过程是由一系列平衡 即准静态过程是由一系列平衡 快快 非平衡态非平衡态 缓慢缓慢 接近平衡态接近平衡态 准静态过程准静态过程是一个是一个理想化理想化的过程，是实际 过程的近似。 的过程，是实际 过程的近似。 非准静态过程非准静态过程 准静态过程准静态过程 华中科技大学管理学院5 统一于统一于“无限缓慢”“无限缓慢” 矛盾矛盾 平衡即不

4、变平衡即不变 过程即变化过程即变化 只有过程进行得无限缓慢，每个中间态才可 只有过程进行得无限缓慢，每个中间态才可 看作是平衡态。 看作是平衡态。 如何判断“无限缓慢”？如何判断“无限缓慢”？ 引入引入弛豫时间弛豫时间（relaxation time） ： 平衡破坏平衡破坏 恢复平衡恢复平衡 t过程过程 ： 过程就可视为过程就可视为准静态过程准静态过程 所以无限缓慢只是个所以无限缓慢只是个相对相对的概念。的概念。 华中科技大学管理学院6 气体压强的气体压强的弛豫时间：弛豫时间： vLp 气缸线度：气缸线度： L 10-1 m 分子平均速率：分子平均速率： p 10-3 s 容器的线度容器的线度

5、 分子热运动平均速率分子热运动平均速率 102 m/s v内燃机活塞运动周期内燃机活塞运动周期 t 10-2s p 所以汽缸的压缩过程可认为是准静态过程。所以汽缸的压缩过程可认为是准静态过程。 例如分析内燃机气缸内的气体经历的过程：例如分析内燃机气缸内的气体经历的过程： 华中科技大学管理学院7 (p2 ,V2) ( p1 ,V1) (p ,V ) 过程曲线过程曲线 准静态过程可以用准静态过程可以用过程曲线过程曲线来表示来表示： V O p 改变系统状态的方法：改变系统状态的方法：1.作功 作功 2.传热 传热 一个点代表一个平衡态 一个点代表一个平衡态 华中科技大学管理学院8 3.2功功（wo

6、rk） 体积功体积功 dA = pdV VpAVVd21 过程量过程量 摩擦功摩擦功 电流的功电流的功 dA = fr dl dA = Udq = UIdt 通过作功改变通过作功改变 系统的热力学状 态的微观实质：系统的热力学状 态的微观实质： 分子无规则运动的能量 分子无规则运动的能量 分子规则运动的能量 分子规则运动的能量 碰撞碰撞 V1 V V+d V V2 V O p dA= pdV 通过作功可以改变系统的状态通过作功可以改变系统的状态 一一.功功（work） 华中科技大学管理学院9 例例 mol 理想气体，理想气体，T不变，不变，V1V2 求：求：等温过程中系统对外做功？等温过程中系

7、统对外做功？ 解：解：由理想气体状态方程由理想气体状态方程 vRTpV 12ln 2121VVRTdVVRTpdVAVVVV 华中科技大学管理学院10 二二.内能内能（internal energy） 1 2 1 2 A绝热绝热 A绝热绝热 绝绝 热 壁热 壁 A绝热绝热 R 水水 绝绝 热 壁热 壁 A绝热绝热 R I 水水 华中科技大学管理学院11 实验表明：实验表明： III绝热绝热绝热绝热AA 由此可由此可定义定义系统系统内能内能 E， （外界）（外界）绝热绝热2112 AEE令令E的的增量增量满足关系：满足关系： ),(VTEE 实验和理论都表明：实验和理论都表明： )(TEE 理气

8、理气与过程无关与过程无关 E 状态量状态量 ， 只要只要1和和2状态确定，则状态确定，则 华中科技大学管理学院12 (1)分子热运动的能量；分子热运动的能量； (2)分子间势能和分子内的势能；分子间势能和分子内的势能； (3)分子内部、原子内部运动的能量；分子内部、原子内部运动的能量； (4)电场能、磁场能等。电场能、磁场能等。 T 不太大时，系统状态的变化主要是不太大时，系统状态的变化主要是 热运动的能量变化热运动的能量变化和和分子间的势能变化分子间的势能变化 其它形式的运动能量不改变。其它形式的运动能量不改变。 气体动理论：气体动理论： RTiE2 理气理气（刚性）（刚性） 从从微观微观上

9、看，上看，系统的内能包括：系统的内能包括： 华中科技大学管理学院13 一一. 热量热量（heat）： 通过温度差传递的能量（定性）通过温度差传递的能量（定性） E1 E2 Q 定义：定义： 不作功不作功）（12EEQ Q 0 系统吸热系统吸热 Q 0 系统对外界作功系统对外界作功 实验表明：实验表明： Q 0 系统从外界吸热系统从外界吸热 Q 过程量过程量 一般情况：一般情况： （热一律）（热一律） 系统从外界吸收的热量等于系系统从外界吸收的热量等于系 统内能的增 量和系统对外界作功之和。统内能的增 量和系统对外界作功之和。 华中科技大学管理学院15 V E= 0 O p A = Q Q “第

10、一类永动第一类永动 机”不存在。机”不存在。 循环过程：循环过程： 热力学第一定律是热现象中的能量转化与守恒的定律。热力学第一定律是热现象中的能量转化与守恒的定律。 热力学第一定律适用于热力学第一定律适用于任何系统的任何过程任何系统的任何过程（非准静态过程亦成立）。（非准静态过程亦成立）。 华中科技大学管理学院16 3.4 热容热容（heat capacity） 一一. 摩尔热容（量）摩尔热容（量） VVTQC）（dd 定压热容量定压热容量 ppTQC）（dd TQCdd 定体热容量定体热容量 （体积不变）（体积不变） （压强不变）（压强不变） 定义系统温度升高定义系统温度升高1度所吸收的热量

11、为系统的度所吸收的热量为系统的 热容量，热容量， 即： 即： 华中科技大学管理学院17 VVTQC)dd(1 m, 定压定压摩尔摩尔热容量热容量 ppTQC)dd(1 m, 定体定体摩尔摩尔热容量热容量 一摩尔物质温度升高一摩尔物质温度升高1度所吸收的热量叫度所吸收的热量叫 摩尔热容量，摩尔热容量， )dd(1mTQC 摩尔数 即： 摩尔数 即： 华中科技大学管理学院18 二二.理想气体的内能理想气体的内能 等体过程：等体过程： 0d VA( E,T ) O V p T+dT dEV V dET = 0 任意元过程任意元过程 ( E+dE , T+dT) 任意元过程：任意元过程： TCVdm，

12、 TVEEEddd 若若 CV,m = const.，则，则 TCEV m， VVEQdd TCQVVddm， TCEVVddm， 理想气体内能公式理想气体内能公式 华中科技大学管理学院19 三三. 迈耶公式迈耶公式（Mayer formula） 对理想气体，对理想气体， 考虑一个等压过程：考虑一个等压过程： 迈耶公式迈耶公式 mm，Vp CC (比热比)(比热比) 定义 定义 比热容比比热容比 TCQppddm， TRpVVpApd)d(dd TCEVddm， ppAEQddd RCCVp mm，(热一热一) ?m,m,Vpcc 为何为何华中科技大学管理学院20 由气体分子动理论，对由气体分

13、子动理论，对刚性分子理想气体：刚性分子理想气体： )(33. 168)(40. 157)(67. 135多多双双单单TRiEd2d TCEVddm， RiCV2m ，iiRiRRiCCVp222mm ， 华中科技大学管理学院21 热容量是可以实验测量的。 热容量是可以实验测量的。 的理论值可以与 的实验值比较。 的理论值可以与 的实验值比较。 对双、多原子分子气体符合稍差；对双、多原子分子气体符合稍差； 对单原子分子气体理论值与实验值符合 对单原子分子气体理论值与实验值符合 在大的温度范围上看热容与温度有关。 在大的温度范围上看热容与温度有关。 （比较情况见书（比较情况见书P112 表表3.1

14、） 常温下： 常温下： 即即 CV,m，Cp,m和和 都并非常量。都并非常量。 得相当好；得相当好； 这是经典理论无法解释的。这是经典理论无法解释的。 华中科技大学管理学院22 分子能量是量子化的：分子能量是量子化的： 转动转动 振动振动 平动平动 t 连续连续 Ihllr228) 1( hn)21( vkT r 时转动能级才能激发（转动起作用）时转动能级才能激发（转动起作用） kT v 时振动能级才能激发（振动起作用）时振动能级才能激发（振动起作用） 特征温度：特征温度： ）（数千（数千K v* vkT ）几十几十（几（几K*kTr r 华中科技大学管理学院23 常温下，不易发生振动能级的跃迁，分子可 视为刚性（振动自由度被“冻结”）。常温下，不易发生振动能级的跃迁，分子可 视为刚性（振动自由度被“冻结”）。 ，K85* rTK101 . 63* vT对对H2分子：分子： RCV/m ，3.50 2.50 H2气体气体 50 500 5000 T (K