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1、航天器姿态测量与确定航天器姿态测量与确定 金磊 宇航学院制导、导航与控制系 2013/10/9 2 内容回顾内容回顾 自旋卫星姿态的定义 确定自旋卫星姿态的最基本方法双锥相交法 利用V型狭缝式太阳敏感器测量太阳角 测量天底角单个地敏，2个地敏，1个太敏+1个地敏 确定自旋卫星姿态的几种方法双矢量定姿算法，赤经 赤纬法，方向余弦法 姿态测量信息不全时的定姿算法 2013/10/9 3 姿态测量几何的分析姿态测量几何的分析 自旋卫星的姿态确定就是寻求自旋轴单位矢量在球心位于 卫星质心的单位天球上的位置。 利用参考天体在此天球上的已知参考点，根据与参考点相 关联的每个测量值，可在天球上画出一条等测量
2、曲线。这 种曲线就是可能的姿态位置的无限集合，或称可能的姿态 轨迹。 姿态确定的实质在天球上求各测量值对应的可能姿态轨 迹的交点。 基本概念基本概念 2013/10/9 4 姿态测量几何的分析姿态测量几何的分析 什么是测量几何 在天球上两个参考点和先验姿态点三者之间的相对位置。 为什么要分析姿态测量几何 得到姿态确定精度与测量几何的关系，从而得出测量几何 的限制范围，合理计划发射窗口和测控程序。 2013/10/9 5 姿态测量几何的分析姿态测量几何的分析 等弧长轨迹测量值为自旋轴 与参考天体矢量之间的夹角，可 能姿态在天球上的轨迹是一圆， 圆心位于参考矢量在天球上的参 考点，圆半径等于该夹角
3、的测量 值。 2013/10/9 6 姿态测量几何的分析姿态测量几何的分析 等转角轨迹测量值为自旋轴 与两参考天体矢量组成的平面之 间的二面角，或称为两个天体之 间的自旋转角。 等转角曲线形式比等弧长曲线复 杂。 见右图，两参考天体之间弧长为 30度。 2013/10/9 7 姿态测量几何的分析姿态测量几何的分析 双弧长测量的姿态不确定性分析 等转角测量的姿态不确定性分析 单弧长与转角测量的姿态不确定性分析 2013/10/9 8 双弧长测量的姿态不确定性分析双弧长测量的姿态不确定性分析 单次测量能得出一条等观测量的 姿态轨迹，多次测量得到由多条姿 态轨迹组成的轨迹带。 自旋姿态在天球上的可能
4、位置将 落在轨迹带的相交区域内。 姿态不确定性取决于两条轨迹带 相交所成平行四边形的面积。 S sLE seeL sesLeLeLes姿态不 确定区 姿态估计值 s平行四边形面积大小取决于两条 轨迹带的宽度 和两条轨迹带的 相交角 。 ,se/ s e9 双弧长测量的姿态不确定性分析双弧长测量的姿态不确定性分析 太阳角与天底角测量误差的几何分析太阳角与天底角测量误差的几何分析 太阳角测量只与太阳脉冲有关，同样的 敏感器测量误差引起太阳角观测量的误差 与卫星姿态方向的关系不十分密切。 从地球弦宽导出的天底角计算精度与卫 星相对于地球的姿态密切相关。 cotcotsinssincoscossinc
5、os2sinsinsin2eeeed d 0tantancos2e ed d天底角较大偏差天底角较大偏差 对应弦宽小量变化对应弦宽小量变化 Z E O iEoEe2扫描扫描 线线 自旋轴自旋轴 卫星卫星 质心质心 ZEEi 和ZEEo 为直角球面三角形 天底角测量几何的奇点，表明弦宽测量的小量不确定性在天球天底角测量几何的奇点，表明弦宽测量的小量不确定性在天球 上对应一条较宽的姿态不确定带上对应一条较宽的姿态不确定带 2cossinsincoscoscosee10 双弧长测量的姿态不确定性分析双弧长测量的姿态不确定性分析 姿态不确定性的度量 与相关角正弦 成反比 与相关角有关的几何分析与相关角
6、有关的几何分析 L相关角两条等观测量的轨迹 和 之间 的相关角是在轨迹相交点从 的正梯度方向 反时针转到 正梯度方向的转角。 iLjLiLjLsLeLeLes姿态不 确定区 姿态估计值 s相关角 2212cossinsseses e eL essin00s eZSE双弧长测量几何的奇点双弧长测量几何的奇点 太阳矢量，天底矢量和自旋矢量三者共面太阳矢量，天底矢量和自旋矢量三者共面 无法确定姿态，在天球上满足这些条件的点称为奇点。无法确定姿态，在天球上满足这些条件的点称为奇点。 2013/10/9 11 1m2m1mL 2mL 21mm 1mL 2mLmmmdmmm mm 2121120lim测量
7、密度：测量值的变化量与对应两条可能姿态轨迹间的垂直弧长之比。令 和 是某种性质m测量的两个值，在天球上对应的等观测量轨迹为 和 ，又令 为垂直于 和 轨迹方向上弧长间距，则测量密度定义为 1 sd1 ed对于任何一种弧长测量方法 等转角测量的姿态不确定性分析等转角测量的姿态不确定性分析 此时，测量值的误差将在常值测量轨线的梯度方向产生同样大小的姿态误差。 如果姿态处在测量密度很低的测量几何区，则小量的测量不确定性将在天 球上产生一个很宽的姿态不确定带。 12 等转角测量的姿态不确定性分析等转角测量的姿态不确定性分析 对于等转角轨迹带，在30至180范围内，转角值越大的区域，对应的等转角 线分布
8、越密；而在转角值越低的区域，对应的等转角线分布越稀。 等转角轨迹带的测量密度不为常值，而是随着测量几何条件变化而变化。 等转角测量的姿态不确定性不仅与测量误差有关，还与测量几何条件有关。 13 等转角测量的姿态不确定性分析等转角测量的姿态不确定性分析 等转角轨迹不确定带宽度与转角测量误差的关系等转角轨迹不确定带宽度与转角测量误差的关系 /coscoseeLZZZBBZZ 姿态不确定带宽度 天底角在梯 度方向变化量 / e天底角轨迹梯度方向与转角轨迹梯度方向之 间的夹角 /cose edLd dd 等转角轨迹不确定带宽度 转角轨迹带宽与转角测量误差的导数关系 2013/10/9 14 0sins
9、inlimsinsinseNsedLL 两面角 的测量密度 21 22seNesZS E N sinsin sinsinseseNdL d 转角轨迹带宽与转角测量误差的导数关系 等转角测量的姿态不确定性分析等转角测量的姿态不确定性分析 等转角轨迹不确定带宽度与转角测量误差的关系等转角轨迹不确定带宽度与转角测量误差的关系 sin01NZSE14 转角测量转角测量 几何的奇点几何的奇点 自旋矢量垂直于太阳矢量与天自旋矢量垂直于太阳矢量与天 底矢量构成的平面底矢量构成的平面 姿态不确定性为等弧长轨迹带和等转角 轨迹带相交的四边形 相关角的计算 单弧长与转角测量的姿态单弧长与转角测量的姿态 不确定性分
10、析不确定性分析 姿态不确定性度量的几何分析姿态不确定性度量的几何分析 /1tansins s sdZ B dZB cos sin cossinsseed d sin sinsinsinses/cottancoss e/cottancose s的相关角 的相关角 , sLL, eLL21 22seNesZS E N 单弧长与转角测量的姿态不确定性分析单弧长与转角测量的姿态不确定性分析 姿态不确定性度量的几何分析姿态不确定性度量的几何分析 太阳角弧长测量和转角测量组合的姿态不确定四边形的度量式 s Nsees s Nsees s sLcossinsinsinsin2sinsinsinsin sin
11、12222 22sin00/900ssZEN弧长和转角弧长和转角 测量几何的测量几何的 奇点奇点 Z,E,N三者共面三者共面 太阳角轨迹太阳角轨迹 与转角轨迹与转角轨迹 相切相切 弧长测量与转角测量给出的姿态信息相同，无可利用的在轨迹垂直方向的 姿态信息 21 22seNesZS E N 单弧长与转角测量的姿态不确定性分析单弧长与转角测量的姿态不确定性分析 姿态不确定性度量的几何分析姿态不确定性度量的几何分析 天底角弧长测量和转角测量组合的姿态不确定四边形的度量式 弧长和转角弧长和转角 测量几何的测量几何的 奇点奇点 Z,S,N三者共面三者共面 天底角轨迹天底角轨迹 与转角轨迹与转角轨迹 相切
12、相切 弧长测量与转角测量给出的姿态信息相同，无可利用的在轨迹垂直方向的 姿态信息 e Nsees e Nsees e eLcossinsinsinsin2sinsinsinsin sin12222 22sin00/900eeZSN21 22seNesZS E N 姿态测量几何的分析姿态测量几何的分析 方法 奇点分布 几何意义 Z,S,E三矢量共面 Z,E,N三矢量共面 或S,E共线 或N,Z共线 Z,S,N三矢量共面 或S,E共线 或N,Z共线 S,E共线 /se/s/e/se0,s e0,s 0,0,seN或或e0,0,0,seN或或/0,0,s ese及奇点限制的极限，测量几何仅含一个有效
13、的参考体，自旋姿态是不可观的奇点限制的极限，测量几何仅含一个有效的参考体，自旋姿态是不可观的 姿态测量几何的分析姿态测量几何的分析 姿态确定精度取决于三个因素：1）测量值的误差范围，2）测量密度 （误差灵敏度系数），3）相关角 确保高精度姿态确定，关键是选择良好的测量几何条件，避开劣等的 几何条件，使卫星的先验姿态远离各类奇点。 sLeLeLes姿态不 确定区 姿态估计值 sS sLE seeL se测量密度越低或相关角越小，姿态确定的方差越大。 2013/10/9 20 双矢量确定姿态的最优估计双矢量确定姿态的最优估计 1C2CZ 3211333222111coscoscoszyxzyxzy
14、xzyxCCCCCCCCCaaa姿态 的方向余弦为 唯一解的充要条件是参考矢量 、 不共线 11cosZCT22cosZCT33cosZCT1ZZ姿态确定方程 测量误差为零 2013/10/9 21 双矢量确定姿态的最优估计双矢量确定姿态的最优估计 iB iiiiBiBiB i321321coscoscos B2 12 22 3 iTTTiiBiiBiiBJ2 332 32 222 22 112 1ZCZCZCZ测量是有误差的，且是多次的。令 为第i次的测量列阵 假定三个量的测量是独立的，它们的方差各为 则从批量观测求姿态的最优解是二次型指标为极小量的最 优估计，最优指标可列为 2013/10/9 22 双矢量确定姿态的最优估计双矢量确定姿态的最优估计
