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1、1711 反比例函数的意义【学习目标】1.会识别相关量之间的反比例关系，理解反比例函数的意义，能确定简单的反比例函数关系式2.通过对实际问题的分析、类比、归纳，培养学生分析问题的能力，并体会函数在实际问题中的应用【重、难点】重点：反比例函数意义的理解难点：用待定系数法求反比例函数【 课时】第一课时教学过程一、复习1、什么是变量？什么是常量？在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量。有些量的数值是始终不变的，我们称之为常量。2、什么是函数？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值与其对应，那么我们就说x 是自变量，y 是 x 的
2、函数。3、我们已经学习了哪些函数？我们已学习了形如 y=kx+b(k，b 是常数，k0)的函数，叫做一次函数。当 b=0 时，即 y=kx(k 是常数，k0)的函数,叫做正比例函数。 二、问题情景情景问题一:京沪铁路全程 1463km，某列车的平均速度 v km/h随运行时间 t h 的变化而变化.( 试用 t 表示） .情景问题二: 某小区要种植一个面积为 1000 m 的矩形草坪，它的长 ym 随宽 xm 的变化而变化.（试用 x 表示 y）.情景问题三:北京市总面积为 1.68 平方千米，人均占地面410积 S 平方千米 /人随全市人口 n 人的变化而变化（试用 n 表示 s）上述三个解
3、析式分别为：v= ,y= ,s=t63x6801、你能说出它们的共同特征吗？2、你能用一个一般形式表示出来吗？三、反比例函数的解析式1、一般地，把形如 （k 是常数 ,且 k 0）的函数称为反比例函数.其中 x 是自变量，y 是函数。k 叫做比例系数等价形式：（k0）2、(1)当 m 时，关于 x 的函数 y=(m+1) 是反比例函数？2mx 已知函数 y= 是正比例函数,则 m = _ ；7mx(3)已知函数 y= 是反比例函数 ,则 n = _ 。3n（4）若 y=（ a+2） 为反比例函数关系式，a=_。12ax四、考考你1、若函数 y=(m+2) 是反比例函数，则 m=_,n=_;1n
4、x2、若函数 y=(m+3) 是反比例函数，则 m=_;4mX3、若函数 y= 是反比例函数，则 m=_.1kyx五、例题讲解例题 1：已知 y 是 x 的反比例函数，当 x=2 时，y=6.（1）求 y 与 x 之间的函数解析式；（2）求当 x=4 时 y 的值。解:(1)设此解析式为 把 x=2，y=6 代入得:k=12所以解析式为:y= x12（2）把 x=4 代入 y= ,得 y= 3.例题 2:近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距 x(米)成反比例，已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为 0.25 米，则眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式是_。 解：设此解析式为 y= xk当 y400 时，x0.25，k4000.25100 y 与 x 之间的函数关系式是 y= x10六、练一练1、已知 y 与 x 成反比例关系，当 x=-2 时，y=4，则此函数解析式为_，当 x=4 时,y=_2、已知 y 与 x 成反比例关系，且当 x=3 时 y=4，(1)求 y 与 x 之间的函数解析式；(2)当 x=-2 时 y 的值。7、小结:谈谈你有什么收获?八、作业 P8 页 1、 2 题。k
