电工20-21

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1、20门门门电电电路路路和和和组组组合合合逻逻逻辑辑辑电电电路路路20.2基基基本本本门门门电电电路路路及及及其其其组组组合合合20.2.3在图1所示的门电路中，当控制端C = 1和C = 0两种情况时，试求输出Y 的逻辑式和波形，并说明该电路的功能。输入A和B的波形如图中所示。解解解由图得出Y 的逻辑式图 1: 习题20.2.3图Y = AC BCC = 1Y = A 1 = A = A传送信号AC = 0Y = 1 B = B = B传送信号B20.3TTL门门门电电电路路路20.3.2用内阻为50k/V 的万用表的直流电压挡(0 10V )去测量TTL与非门的一个悬空输入端与“地”之间的电

2、压值，在下列情况下，估计该表的读数。(1)其余输入端全悬空时；(2)其余输入端全接电源(+5V )时；(3)其余输入端全接“地”时；(4)其余输入端中有一个接“地”时；(5)其余输入端全接0.3V 时。解解解根据教材21.4节的分析，可画图如图2所示：图 2: 习题20.3.2图420.5逻逻逻辑辑辑代代代数数数20.5.5应用逻辑代数运算法则化简下列各式：(1)Y = AB + A B + AB；(3)Y = (A + B) + AB；(5)Y = ABC + A + B + C + D.解解解(1)Y=AB + A B + AB = AB + (A + A)B = AB + B = A +

3、 B(3)Y=(A + B) + AB = A B + AB = A B AB = (A + B)(A + B)=AA + AB + AB + BB = AB + AB = A B(5)Y=ABC + A + B + C + D = ABC + ABC + D = 1 + D = 120.5.6应用逻辑代数运算法则推证下列各式：(3)AB + A B = AB + AB；(5)(A + B) + (A + B) + (AB) (AB) = 1。解解解(3)AB + A B = AB + A B = AB A B=(A + B)(A + B) = AA + AB + AB + BB=AB + A

4、B(5)(A + B) + (A + B) + (AB) (AB)=(AB) + (AB) + (AB) (AB)=(AB) (AB) + (AB) (AB)=120.5.7应用卡诺图化简下列各式：(1)Y = AB + ABC + ABC；(3)Y = AB +BCD + ABD + ABCD。解解解(1)将逻辑函数化为最小项表示式Y=AB + ABC + ABC=AB(C + C) + ABC + ABC=ABC + ABC + ABC + ABC5图 3: 习题20.5.7图画出卡诺图，如图3所示。应用卡诺图化简，得Y = B(3)可用三种方法画卡诺图a用逻辑状态表四输入变量有16种组合

5、，由每组输入变量取值求出输出变量Y 为1或0，由逻辑式(3)得出的状态表如表1所示。由逻辑状态表画出卡诺图，如图4所示。图 4: 习题20.5.7图b用最小项表达式将逻辑函数化为最小项表达式：Y=AB + BC D + ABD + ABCD=ABCD + ABCD + AB CD + AB C D + ABC D+ABC D + ABCD + ABCD + ABCD即可画出图4所示的卡诺图。6表 1: 逻辑状态表ABCDY00000000100010000110010010101101100011101000110011101011011111001110111110011111c直接写入逻辑

6、式第一项AB占最下行四个小方格；第二项BC D占最左列中间两个小方格；第三项ABD占第三行中间两个小方格；第四项ABCD占一个小方格。用卡诺图化简时，可将图中取值为1的小方格圈成三个圈，如图4所示，由此得出Y = AB + BC + AD20.6组组组合合合逻逻逻辑辑辑电电电路路路的的的分分分析析析和和和综综综合合合20.6.1(1)根据逻辑式Y = AB + A B列出逻辑状态表，说明其逻辑功能，并画出用与非门和非门组成的逻辑图；(2)将上式求反后得出的逻辑式具有何种逻辑功能？解解解(1)逻辑状态表和逻辑图分别如表2和图5所示。7图 5: 习题20.6.1图表 2: 逻辑状态表ABY0010

7、10100111(2)Y=AB + A B = AB A B=(A + B) (A + B) = AB + AB(1)是同或门Y = A flB，(2)是异或门Y = A B。20.6.3列出逻辑状态表，分析图6所示电路的逻辑功能。解解解图 6: 习题20.6.3图Y=A (BC + BC)=A(BC + BC) + A(BC + BC)8表 3: 逻辑状态表ABCY00000011010101101001101011001111其逻辑状态如表3所示，它是一判奇电路。当输入有奇数个1时，输出为1，否则为0。20.6.4化简Y = AD + C D + A C + B C + DC，并用74LS

8、20双4输入与非门组成电路。解解解图 7: 习题20.6.4图9Y=AD + C D + A C + B C + DC=AD + C(D + D) + A C + B C=AD + C + A C + B C=AD + C(1 + A) + B C=AD + C + B C=AD + C(1 + B)=AD + C要用74LS20与非门组成电路，须将上式变换为与非门逻辑式Y = AD + C = AD + C = AD C用74LS20与非门的连线如图7所示。20.6.5某一组合逻辑电路如图8所示，试分析其逻辑功能。解解解图 8: 习题20.6.5图(1)由逻辑图列出逻辑状态表(如表4)所示8

9、421编码表见教材表20.8.2，当十进制数5接高电平时，DCBA = 0101，由图20.3.10分析，可知输出Y = 1，发光二极管亮；当十进制数6接高电平时，DCBA = 0110，Y = 0，发光二极管不亮。10表 4: 逻辑状态表十 进制数DCBAY000000100011200100300111401000501011601100701111810000910011(2)分析逻辑功能由表4可知，凡是十进制的奇数接高电平时，Y = 1，否则Y = 0。故该电路为判奇电路。20.6.10旅客列车分特快、直快和普快，并依此为优先通行次序。某站在同一时间只能有一趟列车从车站开出，即只能给出

10、一个开车信号，试画出满足上述要求的逻辑电路。设A，B，C分别代表特快、直快、普快，开车信号分别为YA，YB，YC。解解解图 9: 习题20.6.10图(1)列逻辑状态表（如表5所示）11表 5: 逻辑状态表ABCYAYBYC000000001001010010011010100100101100110100111100(2)写逻辑式YA=AB C + ABC + ABC + ABC=AB(C + C) + AB(C + C)=AB + AB=A(B + B) = AYB=ABC + ABC = ABYC=A BC(3)画逻辑图(如图9所示)20.6.13某汽车驾驶员培训班进行结业考试，有三名评

11、判员，其中A为主评判员，B和C为副评判员。在评判时，按照少数服从多数的原则通过，但主评判员认为合格，亦可通过。试用与非门构成逻辑电路实现此评判规定。解解解图 10: 习题20.6.13图(1)列逻辑状态表（如表6所示）当A、B、C为1时，认为合格；当A、B、C为0时，认为不合格。12表 6: 逻辑状态表ABCY00000010010001101001101111011111(2)写逻辑式Y=ABC + AB C + ABC + ABC + ABC=ABC + AB + AB=ABC + A=A + BC=A BC或取Y = 0列逻辑式：Y=A B C + A BC + ABC=A B + AB

12、C=A(B + C)=A BCY=A BC(3)画逻辑图(如图10所示)20.6.14某同学参加四门课程考试，规定如下：(1)课程A及格得1分，不及格得0分；(2)课程B及格得2分，不及格得0分；(3)课程C及格得4分，不及格得0分；(4)课程D及格得5分，不及格得0分。若总得分大于8分(含8分)，就可结业。试用与非门实现上述要求的逻辑电路。解解解13图 11: 习题20.6.14图(1)列逻辑状态表(如表7所示)(2)写逻辑式Y=A BCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD=A BCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD=ACD + A

13、CD + ABD=CD + ABD=CD + ABD=ABD CD(3)画逻辑图(如图11)20.7加加加法法法器器器20.7.1十六进制是“逢十六进一”，是以16为底数的计数体制，它有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F共十六个数码。试将(7E6AD)16转换为十进制数和二进制数。解解解(7E6AD)16=7 164+ 14 163+ 6 162+ 10 161+ 13 160=458752 + 57344 + 1536 + 160 + 13=(517805)10(7E6AD)16=(01111110011010101101)220.7.2仿照全加器画出1位二进制数

14、的全减器；输入被减数为A，减数为B，低位来的借位数为C，全减差为D，向高位的借位数为C1。14表 7: 逻辑状态表ABCD总分Y000000000150001040001191010020010170011060011111110001010016010105010111011100301101811110701111121解解解(1)列状态表根据二进制减法规则列出如表8所示的全减器逻辑状态表。(2)写逻辑式D=A BC + ABC + AB C + ABC=(AB + AB)C + (AB + A B)C=(A B) C + (A B) C=(A B) C = B (A C)C1=A BC

15、+ ABC + ABC + ABC=AC(B + B) + B(A C + AC)=AC + B A C=AC B A C(3)画逻辑图(如图12所示)15图 12: 习题20.7.2图表 8: 逻辑状态表ABCDC1000000011101011011011001010100110001111120.8编编编码码码器器器20.8.1试设计一个4/2线二进制编码器，输入信号为I3，I2，I1，I0，低电位有效。解解解将4个输入信号编成对应的4个二进制代码输出，输出的应是2位(2n= 4,n =2)二进制代码Y1Y0，它的4种组合表示4个输入信号。编码表如表9所示。由编码表写出Y1和Y0的逻辑式

16、Y1=I3+ I2= I3 I2Y0=I3+ I1= I3 I116图 13: 习题20.8.1图表 9: 编码表I3I2I1I0Y1Y2111000110101101110011111由逻辑式画出逻辑电路(如图13所示)。I0的编码是隐含的，当其它输入信号无效时，电路的输出就是I0的编码。20.9译译译码码码器器器和和和数数数字字字显显显示示示20.9.2试设计一个能驱动七段LED数码管的译码电路，输入变量A，B，C来自计数器，按顺序000 111计数。当ABC = 000时，全灭；以后要求依次显示H、O、P、E、F、U、L七个字母。解解解(1)根据要求列出状态表（如表10所示）17图 14

17、: 习题20.9.2图表 10: 状态表输入输出ABCabcdefg0000000000001011011101011111000111100111100100111110110001111100111110111000111018(2)由状态表写出各个输出变量的逻辑式a=ABC + ABC + AB C + ABC=AB + AB = AB ABb=A BC + ABC + ABC + ABC=AC + BC = AC BCc=A BC + ABC + ABC=A BC + BC = A BC BCd=ABC + AB C + ABC + ABC=ABC + AB C + AB = ABC

18、+ A(B + C)=ABC + AB + AC = B(A + C) + AC=AB + AC + BC = AB AC BCe=f = A B Cg=A BC + ABC + AB C + ABC=AC + AB = AC AB(3)由逻辑式画出逻辑电路(如图14)20.9.4试用74LS138型译码器实现Y = A B C + ABC + AB的逻辑函数。解解解将逻辑式用最小项表示Y=A B C + ABC + AB=A B C + ABC + ABC + ABC由教材表20.9.1得出Y0= A B CY3= ABCY6= ABCY7= ABC因此得出Y = Y0+ Y3+ Y6+ Y

19、7= Y0 Y3 Y6 Y7用74LS138型译码器实现上式的逻辑图如图15所示。19图 15: 习题20.9.4图20.9.5试设计一个用74LS138型译码器监测信号灯工作状态的电路。信号灯有红(A)、黄(B)、绿(C)三种，正常工作时只能是红、绿、红黄、绿黄灯亮，其他情况视为故障，电路报警，报警输出为1。解解解(1)按题意列出状态表(如表11所示)表 11: 逻辑状态表ABCY00010010010101101000101111001111(2)由状态表写出逻辑式Y = A B C + ABC + ABC + ABC20由教材表20.9.1得出Y0= A B CY2= ABCY5= AB

20、CY7= ABC由此得出Y = Y0+ Y2+ Y5+ Y7= Y0 Y2 Y5 Y7(3)用74LS138型译码器实现监测信号灯的电路可参照上题的图15画出。2121触触触发发发器器器和和和时时时序序序逻逻逻辑辑辑电电电路路路21.1双双双稳稳稳态态态触触触发发发器器器21.1.7根据图1(a)的逻辑图及图1(b)所示相应的CP，RD和D的波形，试画出Q1端和Q2端的输出波形，设初始状态Q1= Q2= 0。解解解Q1和Q2的波形如图1(b)所示。图 1: 习题21.1.7图21.1.8电路如图2(a)所示，试画出Q1和Q2的波形。设两个触发器的初始状态均为0。解解解JK触发器在下降沿触发，D

21、触发器在上升沿触发。也可先列出状态表图 2: 习题21.1.8图（如表1所示），而后由此在时钟脉冲CP的上升沿和下降沿处画出Q1和Q2的波4形。如图2(b)所示。来两个时钟脉冲循环一次，输出的是正交波形。表 1: 状态表时钟脉冲数CPJ1= Q2K1= 1D = Q1Q1Q2000110010 1111011 01101120 1010101 00110021.1.9图3所示电路是一个可以产生几种脉冲波形的信号发生器。试从所给时钟脉冲CP画出Y1、Y2、Y3三个输出端的波形。设触发器的初始状态为0。解解解图 3: 习题21.1.9图Y1= QY2= CP QY3= CP Q因J = Q,K =

22、 Q,故可先画出Q（即Y1）的波形。而后由Y2= CP Q，Y3=CP Q画出Y2和Y3的波形(如图4所示)。21.1.10试分析图5所示的电路，画出Y1和Y2的波形，并与时钟脉冲CP比较，说明电路的功能。设初始状态为Q = 0。解解解由J = Q和K = Q可画出Q和Q的波形。再由输出逻辑式Y1= CP + QY2= CP + Q5图 4: 习题21.1.9图图 5: 习题21.1.10图图 6: 习题21.1.10图6画出Y1和Y2的波形，如图6所示。从波形图上看，时钟脉冲CP经过图5所示的逻辑电路后变为两个不同相的脉冲，所以上述电路称为双相时钟脉冲发生器。21.1.11图7是一单脉冲输出

23、电路，试用一片74LS112型双下降沿JK触发器(其外引线排列见教材习题21.1.11)和一片74LS00型四2输入与非门见教材图20.3.3(b)连接该电路，画出接线图，并画出CP、Q1、Q2、Y 的波形图。解解解设两触发器的初始状态均为0。接线图和波形图分别如图8和图9所图 7: 习题21.1.11图图 8: 习题21.1.11图示。7图 9: 习题21.1.11图21.2寄寄寄存存存器器器21.2.1试用D触发器组成4位移位寄存器。解解解逻辑图和移位状态如图10和表2所示。设输入数据为1101。图 10: 习题21.2.1图21.3计计计数数数器器器21.3.1教材图21.3.1是由主从

24、型JK触发器组成的4位二进制加法计数器。试改变级间的连接方法，画出也是由该触发器组成的4位二进制减法计数器，并列出其状态表。在工作之初先清零，使各个触发器的输出端Q0 Q3均为0。解解解4位二进制减法计数器的逻辑图和状态表分别如图11和表3所示。8表 2: 移位(右移)状态表移位脉冲数寄存器中的数码Q3Q2Q1Q0000001100020100310104110150110600117000180000图 11: 习题21.3.1图9表 3: 4位二进制减法计算器的状态表计数脉冲数二进制数Q3Q2Q1Q0十进制数00000011111152111014311011341100125101111

25、610101071001981000890111710011061101015120100413001131400102150001116000001021.3.4试用74LS161型同步二进制计数器接成十二进制计数器：(1)用清零法；(2)用置数法。解解解用清零法和置数法将74LS161型计数器接成十二进制计数器的逻辑图分图 12: 习题21.3.4图别如图12(a)和(b)所示。21.3.5试用两片74LS290型计数器接成二十四进制计数器。解解解二十四进制计数器的接线图如图13所示。两片74LS290均按8421码十进图 13: 习题21.3.5图制计数方式连接，其中片(1)为个位，片(

26、2)为十位。计数脉冲由片(1)的CP0端输入，片(2)的计数脉冲由片(1)的最高位Q3输出提供。当片(1)输入第十个脉冲时，Q3Q2Q1Q0由1001回到0000，Q3由1变为0。此下降沿使片(2)由0000变为0001。当片(1)输入第二十个脉冲时，片(2)变为0010。再输入四个脉冲，11片(1)的状态为0100。片(2)的Q1和片(1)的Q2均为1，立即反馈置0，从而完成一个计数循环。21.3.6试列出图14所示计数器的状态表，从而说明它是一个几进制计数器。解解解图14所示计数器的状态表如表4所示，它是一个七进制计数器。设初始图 14: 习题21.3.6图状态均为0。注意，当Q1由1变为

27、0时，触发器FF2才翻转。表 4: 状态表计数脉冲数J2= 1K2= 1J1= Q0K1= Q2Q0J0= Q2Q1K0= 1Q2Q1Q00110011000111111100121100110103111111011411011110051111111016110101110711001100021.3.8逻辑电路如图15所示。设QA= 1，红灯亮；QB= 1，绿灯亮；QC= 1，12黄灯亮。试分析该电路说明三组彩灯点亮的顺序。在初始状态，三个触发器的Q端均为0。此电路可用于晚会对彩灯的控制。解解解图15所示逻辑电路的状态表如表5所示，由此可知，三组彩灯点亮的顺图 15: 习题21.3.8图

28、序为：红灯亮 绿灯亮 黄灯亮 全亮 全灭 红灯亮 . 。表 5: 状态表CPJA= QBKA= 1JB= QA+ QCKB= 1JC= QBKC= QAQAQBQC01101000001111101100201011001031111000014011111111511010000021.3.9分析图16所示的逻辑电路，说明发光二极管做亮3s、暗2s的循环。解解解设初始状态为000。图16所示逻辑电路的状态表如表6所示，由此可知，发光二极管做亮3s、暗2s的循环。21.6应应应用用用举举举例例例21.6.1图17是步进电机六拍通电方式的环形分配器的逻辑电路，请分析之。13图 16: 习题21.

29、3.9图表 6: 状态表CPDC= QAQC+ QBDB= QCDA= QAQBQCQBQA010000011101002111110301011140010105100001611010014解解解先在复位、置位端加负脉冲，使初态QAQBQC= 100，而后输入脉图 17: 习题21.6.1图冲，按JK触发器的逻辑功能逐步分析，得出如表7所示的状态表。由表可看出是步进电机六拍通电方式：U1 U1V1 V1 V1W1 W1 W1U1 U1.表 7: 六拍通电环形分配器的状态表脉冲数JAKAJBKBJCKCU1V1W1010100110010110011102011010010301011001

30、141001100015100101101610100110021.6.3试设计一个三人抢答逻辑电路，要求：(1)每位参赛者有一个按钮，按下就发出抢答信号；(2)主持人另有一个按钮，按下电路复位；(3)先按下按钮者将相应的一个发光二极管点亮，此后，他人再按下各自的按钮，电路不起作用。(建议：其中一种三人抢答电路可用两片74LS00组成的三个基本RS触发器和由两片74LS20组成的三个与非门来实现)15图 18: 习题21.6.3图解解解根据题中建议所实现的三人抢答逻辑电路如图18所示，关键是根据要求(3)如何连接三个与非门。21.6.4试设计一个由两个T触发器组成的逻辑电路，能实现三个彩灯A、B、C作图19所示的顺序点亮。解解解所设计的逻辑电路如图20所示。表8是状态表。先清零，三灯全暗。图 19: 习题21.6.4图21.6.5试用由与非门组成的RS触发器并用起动按钮SB2和停止按钮SB1来控制电动机的起停。16图 20: 习题21.6.4图表 8: 状态表CPQ1Q2ABC00011020131140017解解解逻辑电路如图21所示。图 21: 习题21.6.5图1819